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        淺談快速求最小公倍數(shù)法

        2018-05-14 09:08:53熊理均
        學校教育研究 2018年13期
        關(guān)鍵詞:互質(zhì)路車公因數(shù)

        熊理均

        在小學數(shù)學中,求最小公倍數(shù)是一個重點也是一個難點。課本中雖然沒有詳細講解,但我們在習題中卻常常會遇到該類型的題目。學生如果對這個知識點掌握不好,將會對后邊要用最小公倍數(shù)來解答的如“異分母的的加減”等問題將會是一籌莫展。求兩數(shù)的最小公倍數(shù)一般有下列三種情況:1.兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,最小公倍數(shù)就是這兩數(shù)中的較大數(shù)。2.兩數(shù)成互質(zhì)關(guān)系,最小公倍數(shù)就是這兩數(shù)的乘積。3.兩數(shù)既不互質(zhì)也不成倍數(shù)關(guān)系,就要用短除法來求最小公倍數(shù)。前兩種情況都較簡單,我們不再討論?,F(xiàn)在我們來討論第三種情況的求最小公倍數(shù)的方法。

        例1 求54和81的最小公倍數(shù)。

        我們用短除法來求

        54和81的最小公倍數(shù):3×3×3×2×3=162

        例2 求

        要求這個異分母的減法,先通分,即用短除法求最小公倍數(shù)。

        12和18的最小公倍數(shù):3×2×2×3=36 那么

        例3 某車站每32分鐘發(fā)一班A路車,每44分鐘發(fā)一班B路車。若A、B兩路車都在7:30同時發(fā)車,問在幾點A、B兩路車又同時發(fā)車?

        分析:要解本道題,先求A、B兩路車經(jīng)過多少分鐘同時發(fā)車,即求32和44的最小公倍數(shù)。

        32和44的最小公倍數(shù):2×2×8×11=352,即兩車經(jīng)過352分鐘后再一次同時發(fā)車。

        7:30+352分=13:22 兩車在13:22同時發(fā)車

        答:兩車在13:22同時發(fā)車。

        用短除法來求兩數(shù)的最小公倍數(shù),對于數(shù)字較小的兩數(shù)求起來比較容易。但對于數(shù)字較大的兩數(shù)要求最小公倍數(shù)就比較麻煩且費時了。上面三道題中求54和81;12和18;32和44的最小公倍數(shù)。

        54和81的最小公倍數(shù):3×3×3×2×3=162=54×81÷27

        12和18的最小公倍數(shù):3×2×2×3=36=12×18 ÷6

        32和44的最小公倍數(shù):2×2×8×11=352=32×44÷4

        通過觀察,我們不難發(fā)現(xiàn)要快速求既不成倍數(shù)關(guān)系也不互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù),可以用其中一個數(shù)除以他們的最大公因數(shù)的商再乘以另一個數(shù)或這兩數(shù)相乘再除以它們的最大公因數(shù)。

        54和81的最小公倍數(shù):54÷27×81=162

        12和18的最小公倍數(shù):12÷6×18 =36

        32和44的最小公倍數(shù):32÷4×44=32

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