高巖 仲奇奇 吳闖

【摘要】目前測(cè)量電阻的傳統(tǒng)方法是利用電壓表和電流表分別測(cè)量電阻兩端電壓及流過(guò)電阻的電流值，然后根據(jù)歐姆定律R=U/I從而計(jì)算出待測(cè)電阻阻值。但是由于實(shí)驗(yàn)中所用方法的限制，存在著方法誤差，這就造成了測(cè)量結(jié)果的不準(zhǔn)確。如何改變實(shí)驗(yàn)方法最大限度的降低誤差是我們研究的重要問(wèn)題。本論文將介紹一種新的方法——補(bǔ)償雙安法測(cè)量電阻的阻值。講述了補(bǔ)償雙安法的設(shè)計(jì)原理。利用補(bǔ)償雙安法測(cè)出本文所需要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并利用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。得出最終結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

【關(guān)鍵詞】電流表；補(bǔ)償法；誤差；不確定度；電阻

Abstract：the current measurement resistor voltage table is the use of traditional methods and ammeter were both voltage and resistance measurements of the currents flowing resistance value，and then calculated on the basis of Ohm's law R=U/I thus Daice resistance resistance value. However，because the methods used in the experiments restrictions exist methods error，which resulted in inaccurate measurements. How to change the experimental methods to reduce errors in our study of important issues. The paper will introduce the Double-law major on the compensation design principles. Law mainly detected by the use of double compensation this need experimental data and use data-processing Zuixiaoercheng law. Reached final outcome uncertain times and standards.

Key words：Ammeter；Compensation method；Error；Uncertainty；Resistance

一、原理

伏安法是測(cè)量電阻的一種基本方法。它是利用電壓表和電流表測(cè)得電阻兩端的電壓和通過(guò)電阻的電流，然后根據(jù)公式R=U/I間接得到電阻阻值。伏安法有兩種聯(lián)線方法：（a）電流表外接，（b）電流表內(nèi)接。由于電流表內(nèi)阻不可能等于零和電壓表內(nèi)阻不可能無(wú)窮大，而電流表的測(cè)量結(jié)果中并沒(méi)有考慮電表本身所造成的誤差，其中電壓和電流總有一個(gè)值是不準(zhǔn)確的。如圖1當(dāng)開關(guān)合向2，此時(shí)電壓表讀數(shù)為電阻 兩端電壓，而電流表除了流過(guò) 的電流（被測(cè)量量）外，還有流過(guò)電壓表的電流，這樣便形成了系統(tǒng)誤差，同理，對(duì)于（b）當(dāng)開關(guān)合向1，此時(shí)電流值正確而電壓值因含有電流表兩端電壓，而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。

圖1傳統(tǒng)伏安法內(nèi)、外接實(shí)驗(yàn)電路圖

用伏安法測(cè)電阻要想消除系統(tǒng)誤差，就得測(cè)出電表的內(nèi)阻，然后經(jīng)過(guò)修正才能達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。我們要解決的問(wèn)題是找到一種方法來(lái)改變這種傳統(tǒng)方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。我們可以利用補(bǔ)償原理，也就是補(bǔ)償法。利用補(bǔ)償法測(cè)出的結(jié)果會(huì)補(bǔ)償由于伏安法所產(chǎn)生的這種系統(tǒng)因素所帶來(lái)的影響，使得這種因素的影響消失或減弱。

本文我們將介紹補(bǔ)償雙安法測(cè)電阻，此方法可以消除伏安法由于儀表本身所帶來(lái)的對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，使測(cè)量結(jié)果更加精確。

補(bǔ)償雙安法測(cè)量電阻利用了補(bǔ)償法原理對(duì)傳統(tǒng)的伏安法進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)而成的。其中E1、 E2為可調(diào)直流穩(wěn)壓電源，mA1、mA2為量程0～10mA的毫安表，為靈敏電流計(jì)，R1、RP2為兩電阻箱。RP1為滑動(dòng)變阻器，RX是待測(cè)電阻。

實(shí)驗(yàn)中我們通過(guò)調(diào)節(jié)RP1與R1，使得檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)為零，這時(shí)檢流計(jì)中無(wú)電流通過(guò)表示R1兩端電壓與RX兩端電壓相等，而電流表mA1、mA2分別測(cè)量流過(guò)R1和RX的實(shí)際電流值。由UR1=URX與U=RI我們可得，I1R1，I2RX所以待測(cè)電阻的阻值Rx=I1R1/I2。

這樣，我們便消除了伏安法由于電流表外接而造成電壓表分流而引起的系統(tǒng)誤差，使電流表能測(cè)量流過(guò)電阻的實(shí)際電流值，使測(cè)量結(jié)果更加精確。

本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來(lái)源于靈敏電流計(jì)的靈敏度和電流表的精確度，精確度非常高的靈敏電流計(jì)的影響比電流表的影響要小得多，因此實(shí)驗(yàn)的誤差主要由電流表的測(cè)量誤差所決定。

二、補(bǔ)償雙安法測(cè)電阻

（1）用萬(wàn)用表粗測(cè)一下待測(cè)電阻的阻值，并結(jié)合選取的電源，選用合適量程的電流表。

（2）按照補(bǔ)償雙安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖2連接電路。

（3）分別調(diào)節(jié)E1、E2得到合適的輸出電壓值，并調(diào)節(jié)RP2至最大，以保護(hù)檢流計(jì)。

（4）閉合開關(guān) K1、K2 、KG 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器RP1與可調(diào)電阻 R1，使檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)為零。

（5）記錄電流表A1和A1此時(shí)的示數(shù)及可調(diào)電阻R1的電阻值。

（6）斷開KG，調(diào)節(jié)E2重新調(diào)節(jié)儀器，分別記錄10組不同的數(shù)據(jù)。

（7）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算電阻值，并進(jìn)行誤差分析，得出結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：

（1）電流表的量程的選取十分重要，再連接電路之前應(yīng)根據(jù)粗測(cè)后的待測(cè)阻值及所選取的電源輸出電壓，估算電路中可能通過(guò)的最大電流值，此值不能超過(guò)待測(cè)電阻的額定電流值，選取合適的量程。防止由于電路中的電流過(guò)大而燒毀電流表或者由于選取的量程過(guò)大而使電流表指針偏轉(zhuǎn)沒(méi)超過(guò)量程的2/3，而影響測(cè)量結(jié)果的精確性。

（2）由于檢流計(jì)為靈敏儀器，在使用的時(shí)候一定要嚴(yán)加保護(hù)，防止由于電路中電流過(guò)大燒毀檢流計(jì)，RP2開始時(shí)要置于最大阻值，然后逐級(jí)調(diào)小，紀(jì)錄完數(shù)據(jù)之后，重新進(jìn)行下一組時(shí)一定要先斷開KG，并調(diào)RP2至最大。

三、總結(jié)

本實(shí)驗(yàn)利用了電路補(bǔ)償原理，設(shè)計(jì)了補(bǔ)償雙安法電路，其主要利用了電流表、電阻箱、檢流計(jì)等普通儀器，但卻有著很多的優(yōu)越性。

1、首先本實(shí)驗(yàn)是改進(jìn)了傳統(tǒng)伏安法電流表外接測(cè)量電阻的方法。由于傳統(tǒng)的伏安外接法在測(cè)量電流時(shí)，電壓表存在分流的作用。這就導(dǎo)致了電流表所測(cè)量的電流為待測(cè)電阻實(shí)際流過(guò)的電流與流過(guò)電壓表的電流之和即I測(cè)= I實(shí)+ IV，當(dāng)由公式R=U/I計(jì)算之后得到的電阻R< R實(shí)。而補(bǔ)償雙安法消除了分流作用，他利用另外一個(gè)電路替代了電壓表的作用，進(jìn)而消除了伏安法電流表外接時(shí)電壓表的分流現(xiàn)象，使測(cè)量結(jié)果更加精確。

2、利用補(bǔ)償雙安法測(cè)電阻的原理比較簡(jiǎn)單易懂，而且操作簡(jiǎn)單，在普通的實(shí)驗(yàn)室中便可以完成具有廣泛的可接受性。

3、這種方法要比使用電位差計(jì)測(cè)電阻造價(jià)低，電位差計(jì)按鈕較多，連線復(fù)雜，操作容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，而補(bǔ)償雙安法不會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

4、實(shí)驗(yàn)中用的待測(cè)電阻阻值為500歐姆，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，利用補(bǔ)償法測(cè)量的結(jié)果比較準(zhǔn)確，離標(biāo)準(zhǔn)阻值較近。

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