魏振軍

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力最合適的學(xué)科，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要采用科學(xué)有效的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，形成創(chuàng)新個性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)

時代發(fā)展需要創(chuàng)新人才，對創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是教育的首要任務(wù)，在基礎(chǔ)教育中，數(shù)學(xué)是思維的體操，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力有著其他學(xué)科無法替代的優(yōu)勢，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要采用科學(xué)有效的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，形成創(chuàng)新個性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

一、創(chuàng)設(shè)良好的“提出問題”的氛圍，培養(yǎng)問題意識

沒有問題，就無所謂創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要通過創(chuàng)設(shè)良好的問題氛圍，鼓勵學(xué)生大膽猜測、大膽質(zhì)疑，不唯師、不唯書，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識；其次要從不同方向引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，正確對待學(xué)生的“奇思妙想”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

高中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的獲得大多表現(xiàn)在記憶和解題上，缺乏對知識間的聯(lián)系和分析，被動接受的多，主動反思的少。如我在講授《數(shù)學(xué)歸納法》一課時，有意設(shè)計了下面三個問題。問題1：今天，據(jù)觀察第一個到學(xué)校的是男同學(xué)，第二個到學(xué)校的也是男同學(xué)，第三個到學(xué)校的還是男同學(xué)，于是，我得出：這所學(xué)校里的學(xué)生都是男同學(xué)。（學(xué)生：竊竊私語，哄堂大笑——以偏概全）。問題2：數(shù)列{an}的通項公式為an=（n2-5n+5）2，計算得a1=1，a2=1，a3=1，可以猜出數(shù)列{an}的通項公式為：an=1（此時，絕大部分學(xué)生不作聲——默認(rèn)，有一學(xué)生突然說：當(dāng)n=5時，an=25，a5≠1，這時一位平時非常謹(jǐn)慎的女生說：“老師今天你第二次說錯了”）。問題3：三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為2*180°，五邊形的內(nèi)角和為 3*180°，……，顯然有：凸n邊形的內(nèi)角和為（n-2）*180°。（說到這里，我說：“這次老師沒有講錯吧？”）上述三個問題思維方式都是從特殊到一般，問題1、2得到的結(jié)論是錯的，那么問題3是否也錯誤？為什么？（學(xué)生茫然，不敢質(zhì)疑）。合理地利用材料，提出好的問題，引出課題，揭示了本節(jié)知識的必要性。

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力主要表現(xiàn)在：①在解題上提出新穎，簡潔，獨特方法。②運用類比的方法對某些結(jié)論進(jìn)行推廣和延伸，獲的更一般的結(jié)論。如某年度高考題：“在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有等式a1+a2+……an=a1+a2+……+a19-n（n<19，n∈n=成立。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有等式______成立”。用有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列概念和類比的方法，辯明等差數(shù)列和式兩邊元素下標(biāo)的關(guān)系；運用類比的手段，將已知等差數(shù)列的性質(zhì)拓展到等比數(shù)列的性質(zhì)，無疑發(fā)現(xiàn)了解決上述問題的通道，這是一個創(chuàng)新的過程。類比的結(jié)論不一定都正確，對問題的質(zhì)疑比單一的解題，其效果是不一樣的，如在等差數(shù)列{an}中，sm=a1+a2+……+am，則sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差數(shù)列，能否類比到等比數(shù)列{bn}中，sm，s2m-sm，s3m-s2m成也等比數(shù)列，許多學(xué)生可能會證明它是正確，但這結(jié)論恰恰是錯誤的（當(dāng)a1=2，公比q=-1時，s2=s4-s2=s6-s4=0）。③通過對問題的變式引出新的問題進(jìn)行探索。譬如，在求數(shù)列an=2n-1的前n項和時?？梢砸鰯?shù)列{a3n}和{α3n}的前n項和，讓學(xué)生進(jìn)行充分的討論，前一問題仍是等差數(shù)列的前n項和，但首項、公差都已經(jīng)變化，認(rèn)知上沒有沖突，學(xué)生是可以解決的；后一問題如果學(xué)生不深入研究數(shù)列的通項公式，那么他就無法求此數(shù)列的前n項和.探究等差數(shù)列相關(guān)知識，對學(xué)生而言應(yīng)是創(chuàng)新性思維；如果再將產(chǎn)生的結(jié)論向等比數(shù)列聯(lián)想，可使這種創(chuàng)新思維得到延伸，達(dá)到不斷激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望之目的。

二、加強數(shù)學(xué)知識和實際聯(lián)系，增強建模意識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)與人們的生活和生產(chǎn)有著密切的聯(lián)系，教師在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生實際有意識的把數(shù)學(xué)知識和生活、生產(chǎn)中的實際問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生對不同的問題建立不同的數(shù)學(xué)模型的意識，不但有利于學(xué)生參與社會實踐、服務(wù)社會，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。如某年度上海春季高考第22題是有關(guān)工資問題，可以建立等差、等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。這些問題都有各自的實際背景，要解決這些問題，除了要熟悉有關(guān)的實際背景，更關(guān)鍵的是要通過審題、分析建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用已有的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、計算工具來解決相關(guān)的實際問題，體驗數(shù)學(xué)模型化的價值，同時培養(yǎng)了學(xué)生實踐和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)來源社會實踐，又服務(wù)于社會實踐，創(chuàng)新能力型問題很多，要求有高有低，我們不能要求學(xué)生一一掌握，但讓他們知道這些問題共同的特點，探求問題解決的一般方法。高中數(shù)學(xué)中創(chuàng)新方法可以歸納為以下幾類：從特殊到一般、從一般到特殊、聯(lián)想與類比、建模、化歸與轉(zhuǎn)化、引申與拓展等。

數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力最合適的學(xué)科，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一個日積月累的長期工程，因此對高中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要不失時機(jī)地讓學(xué)生進(jìn)行類比、推廣、探究、質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力、發(fā)展學(xué)生的一般能力，為終身學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。