徐燕

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)受傳統(tǒng)和現(xiàn)實的影響，存在諸多不足. 陶行知教育理念中的很多提醒，對當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有實際意義. “六大解放”強調(diào)面向兒童（即學(xué)生），在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中即意味著激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 本文基于實踐并結(jié)合“六大解放”進行相關(guān)闡述.

[關(guān)鍵詞] 陶行知教育理念；“六大解放”；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

著名教育家陶行知先生的教育思想對中國的教育影響深遠(yuǎn)，具體體現(xiàn)有兩個層面：一是宏觀教育層面，其影響著學(xué)校的辦學(xué)理念；二是微觀教學(xué)層面，其影響著教師的學(xué)科教學(xué). 筆者作為一個普通的初中數(shù)學(xué)教師，更關(guān)注陶行知先生的教育思想在數(shù)學(xué)課堂上的啟發(fā)意義. 考慮到陶行知先生的教育思想實在是博大精深，因此想面面俱到?jīng)]有太大意義，就其思想中的一個精髓并結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實例來進行理解，往往可以更好地促進自身的教學(xué)實踐. 由于這個原因，筆者選擇了“六大解放”作為理解陶行知先生教育思想的一個突破點.

“六大解放”是陶行知先生在研究生活教育并提出生活教育理論以及創(chuàng)造教育思想的過程中提出來的，“六大解放”直接面向教學(xué)對象，盡管其在闡釋“六大解放”時稱之為“兒童”，但實際上陶行知先生的兒童概念不僅僅是年齡意義上的，更是教學(xué)對象意義上的. 況且真正研讀陶行知先生的“六大解放”，你會發(fā)現(xiàn)，將兒童理解為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)對象，一點也沒有脫離年齡階段的意義，相反，具有很實際的指導(dǎo)意義. 因此，下文即以“學(xué)生”代替原句中的“兒童”，以求更明確的指向性. 下面筆者嘗試逐一解讀.

解放學(xué)生的雙眼

筆者以為，陶行知先生所說的解放學(xué)生的雙眼，既是指不束縛學(xué)生的觀察范圍，也指在此過程中培養(yǎng)學(xué)生更為敏銳的觀察能力. 根據(jù)教育心理學(xué)研究的結(jié)果，學(xué)生在學(xué)習(xí)中第一信息接收通道就是“眼睛”，因此無論是傳統(tǒng)的還是現(xiàn)代的教學(xué)，都強調(diào)信息呈現(xiàn)的多種方式，以希望學(xué)生能夠通過有效的視覺通道獲取信息. 但傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師在呈現(xiàn)方式的時候有意無意地帶有一種強烈的引導(dǎo)性，因此學(xué)生所能看到的往往都是經(jīng)過無數(shù)次加工的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，這種過多的加工，實際上容易束縛學(xué)生的視野，從這個角度講，學(xué)生的雙眼確實需要解放.

比如教學(xué)“反比例函數(shù)”時，教材設(shè)計了三個問題讓學(xué)生通過列式看出函數(shù)與變量之間的關(guān)系，然后得出y=（k為常數(shù)且k≠0）的關(guān)系，并定義其為反比例函數(shù). 但在實際呈現(xiàn)這三個實例時，要注意方式. 筆者用數(shù)字投影儀將三個實例的反比例式子豎著對齊呈現(xiàn)，并且將y以統(tǒng)一的藍(lán)色呈現(xiàn)，x則以統(tǒng)一的紅色呈現(xiàn)，這樣，學(xué)生尤其是基礎(chǔ)較差的學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)解析式的規(guī)律，從而更好地理解反比例函數(shù). 當(dāng)然，還有更好的方式，那就是在三個實例的解析式呈現(xiàn)之后，故意凌亂地呈現(xiàn)在黑板或幻燈片中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中的共同點. 這是數(shù)學(xué)教學(xué)中特別重要的“異中求同”的思維. 學(xué)生在比較、尋找規(guī)律的過程中，必然會緊盯三個解析式，但由于教師并不提供明確的比較方式，因而學(xué)生的觀察就更為發(fā)散，因而實際上是解放了學(xué)生的雙眼，解放了學(xué)生的觀察與思維空間，所以能夠真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力.

解放學(xué)生的大腦

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)！陶行知先生強調(diào)解放學(xué)生的大腦，實際上就是解放學(xué)生的思維而不要束縛學(xué)生的思維. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維能力的提升關(guān)鍵在于學(xué)生擁有一個可以自由思考、發(fā)散思維的空間，而這也是常規(guī)教學(xué)中所容易忽視的.

解放學(xué)生的大腦，關(guān)鍵在于拓展教學(xué)的空間，關(guān)鍵在于對教材的拓展運用，真正結(jié)合學(xué)生的實際水平實現(xiàn)“用教材教”. 同樣，如上面的“反比例函數(shù)”教學(xué)，筆者有一年在一個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的班級上實施了一次教學(xué). 這次教學(xué)中，筆者沒有走常規(guī)之路，而是嘗試讓學(xué)生先去復(fù)習(xí)、理解正比例函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上尋找、推理反比例函數(shù)的存在與否及其可能的規(guī)律. 這個時候?qū)W生便會認(rèn)真研究正比例函數(shù)的概念、解析式，尤其是會基于倍數(shù)關(guān)系去猜想：既然這種規(guī)律叫“正比例”，那“反比例”就應(yīng)當(dāng)是x倍增而y倍減，于是y=或y=的式子就有可能被學(xué)生猜想出來. 在這種情況下提供實例，學(xué)生往往就會有一種融會貫通的感覺，筆者以為這是一個很好的培養(yǎng)學(xué)生思維、解放學(xué)生大腦的教學(xué)思路.

解放學(xué)生的雙手

陶行知先生所說的“解放學(xué)生的雙手”，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中要更多地動手實踐，這對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說是一種大膽的嘗試，也是一種有價值的嘗試. 尤其是新課程改革十多年來，“數(shù)學(xué)實驗”的概念已經(jīng)深入人心，因此通過親手實踐的方式來建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，已成為促進數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的重要途徑.

在筆者的教學(xué)實踐中，也常常以此為思路實施有效教學(xué). 比如，在運動問題中有一類典型的問題，即流水中的行船問題，一般情況下很多學(xué)生對順?biāo)?、逆水缺少實際體驗，因而無法構(gòu)建出順?biāo)礊閮伤傧嗉佣嫠畡t為兩速相減的關(guān)系. 這時如果能夠解放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生自己體驗一下這種關(guān)系，就可以讓學(xué)生生成較好的直覺體驗，從而支撐這一關(guān)系的構(gòu)建. 筆者的辦法是：讓學(xué)生用書本表示水，用橡皮表示船，然后將水和船的運動疊加，結(jié)果學(xué)生就能很好地感受這種關(guān)系，從而認(rèn)識到兩速相加或相減的現(xiàn)實合理性.

解放學(xué)生的雙手實際上并不是一個孤立的過程，其與解放學(xué)生的雙眼尤其是解放學(xué)生的大腦是一脈相承的，這個關(guān)系不能忽視.

解放學(xué)生的嘴

在筆者看來，陶行知先生所說的“解放學(xué)生的嘴”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的應(yīng)當(dāng)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力. 筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前初中生非常不愿意表達(dá)，在課堂上不回答問題，不表達(dá)自己的學(xué)習(xí)收獲，不表達(dá)自己的所思所想. 這是一種非常不好的現(xiàn)象，但又是一種非常難以改變的現(xiàn)狀. 所以，要解放學(xué)生的嘴，并不是一件容易的事.

通過努力，筆者發(fā)現(xiàn)還是有突破的辦法的. 首先，就是解放學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，讓學(xué)生感覺在數(shù)學(xué)課堂上非常安全，即使說錯了也沒有關(guān)系；其次，在前一步的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生努力學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述生活感受. 如教學(xué)“平行四邊形的判定”時，先解放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生用手中的細(xì)紙條做一個平行四邊形框架，并在此過程中思考細(xì)紙條需滿足什么樣的條件. 在此過程中，學(xué)生會通過實際體驗，生成一些認(rèn)識，但這認(rèn)識在描述的時候并不是一件容易的事，他們更習(xí)慣于用生活語言去描述. 比如有學(xué)生曾經(jīng)這樣說：如果兩個長一點的邊是平行的，如果它們還是相等的，那這個四邊形就應(yīng)該是平行四邊形；還有學(xué)生說：如果一個四邊形四條邊一樣長，又不是正方形，那它就是平行四邊形；也有學(xué)生說：其實不一定要四條邊一樣長，只要兩條邊分別一樣長就行……仔細(xì)分析學(xué)生的這些語言，意思正確但表達(dá)不科學(xué)，沒有數(shù)學(xué)味道. 但這些生活語言卻是必須重視的，這是解放了學(xué)生的嘴之后的特別珍貴的產(chǎn)物. 基于這些語言去進行數(shù)學(xué)加工，再獲得數(shù)學(xué)語言，往往可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)感受更明顯，也可以讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意思.

解放學(xué)生的空間

當(dāng)下初中生的學(xué)習(xí)空間并不是很大，應(yīng)試壓力相對而言倒是很大，因此“解放學(xué)生的空間”，可以說是陶行知先生教育思想對當(dāng)前初中教育的一個當(dāng)頭棒喝！

筆者以為，解放學(xué)生的空間在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐關(guān)鍵就是改變自身的教學(xué)理念. 數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)到底要教會學(xué)生什么，這是一個需要弄清楚的問題. 為什么會有高分低能的學(xué)生？說白了，還是教師教出來的. 但是為什么教師自己卻意識不到自身存在這樣的問題呢？其實這就是教學(xué)理念的問題. 陶行知先生說，“解放兒童的空間，就是給兒童提供廣闊的創(chuàng)造舞臺，為他們進行創(chuàng)造活動打下基礎(chǔ). 為此，必須反對鳥籠式的學(xué)校，反對導(dǎo)致兒童營養(yǎng)缺乏的教科書，要讓小孩子‘去接觸大自然中的花草、樹木、青山、綠水、日月、星辰以及大社會中之士、農(nóng)、工、商、三教九流，自由地對宇宙發(fā)問，與萬物為友，并且向古今中外三百六十行學(xué)習(xí)”. 實際上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入這些素材的機會很多，加工成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料也是可能的，最根本的還是在于更新教學(xué)觀念.

解放學(xué)生的時間

陶行知先生的這一解放是當(dāng)下初中生最渴望的解放. 數(shù)學(xué)教學(xué)能夠怎樣解放學(xué)生的時間？筆者進行了深入研究，其中一個重要收獲就是：解放學(xué)生的時間并不是說讓學(xué)生游離于學(xué)習(xí)之外，而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺不到學(xué)習(xí)的壓力，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是對時間最有價值的利用. 一旦學(xué)生有這樣的認(rèn)識，那時間就真正得到了解放.

根據(jù)這一理解，筆者在教學(xué)中高度重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，每一個數(shù)學(xué)材料都去考慮其有可能激活學(xué)生的哪個興趣點. 事實證明，經(jīng)過這樣的教學(xué)，學(xué)生會熱愛數(shù)學(xué)，他們經(jīng)常嫌數(shù)學(xué)課短，經(jīng)常愿意讓數(shù)學(xué)教師在教室里多留一會兒. 而一旦達(dá)到這樣的效果，那應(yīng)試的壓力、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，就能得到一個完美的結(jié)合.