解小軍

摘 要：在數(shù)學教學過程中，教師要注重培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化思維”，幫助學生順利打開解題切入點；培養(yǎng)發(fā)散思維，讓學生形成“一題多解”的習慣；培養(yǎng)學生的形象思維能力，使抽象問題直觀化。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；學生；解題思維；創(chuàng)新思維能力

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）10-0011-01

在數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師常常發(fā)現(xiàn)學生解題方法比較死，不能體現(xiàn)解題思維的靈活性。如果讓學生仿照例題的解題方法解類似的題目，學生往往得心應手；但一旦將題目稍微做一點條件和設問角度的變化，學生往往就束手無策了。其實，學生的這種現(xiàn)象與教師的教學方式是密不可分的。比如，在進行數(shù)學定義、數(shù)學定理或公式的教學時，一般教學步驟是認真嚴謹?shù)貙γ恳粋€定理進行證明，對每一個公式進行推導，然后讓學生在知曉其證明或推導過程的基礎上對定義、公式、定理進行熟記，最后呈現(xiàn)適當練習加以鞏固。在這個看似完美的教學過程中，最大缺陷就是忽視對公式、定理進行證明或推導的思維過程。按部就班的教學方式使學生也只能按部就班地進行機械的模仿，缺乏獨立分析問題和解決問題的思維能力。因此，作為數(shù)學教師，要在平時教學中隨時關(guān)注學生的解題思維形成過程，采用多種策略或方法提升學生的思維能力。本文以初中數(shù)學教學中常見的幾種思想或方法為例，對培養(yǎng)學生思維能力進行研究。

一、培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化思維”，順利打開解題切入點

“轉(zhuǎn)化思維”是學生在數(shù)學解題過程中必備的一項基本思維品質(zhì)。數(shù)學教師都清楚地知道，數(shù)學學科各條塊的知識聯(lián)系十分密切，很多新的問題運用轉(zhuǎn)化思維都可轉(zhuǎn)變?yōu)橐呀?jīng)熟悉的問題去解決。一些比較有難度的問題通過一定的轉(zhuǎn)化切入，就能轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€比較容易解決的問題。因此，在數(shù)學教學中，要結(jié)合學生心智發(fā)展水平和特點，適時引導學生生成“轉(zhuǎn)化思維”，一旦學生具備了這種“轉(zhuǎn)化思維”，對解決各類數(shù)學難題是大有裨益的。如在進行解二元一次方程組的教學時，便可以引導學生運用“轉(zhuǎn)化思維”完成解題。因為解二元一次方程組的基本思路就是運用代入法或加減法進行“消元”，將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。學生熟悉了這種思維方法之后，在解三元一次方程組時就會自然地再次運用“消元”將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再運用消元轉(zhuǎn)為一次方程來求解。學生具備這種“轉(zhuǎn)化思維”后，以后在學習分式方程和無理方程的時候就會感覺雖然問題形式變了，但都是將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的知識求解，從而就不會覺得很生疏。有了這種“轉(zhuǎn)化思維”，學生在解題時就不會將問題孤立看待，找不到解題切入點；同時，如果經(jīng)常培養(yǎng)學生的這種“轉(zhuǎn)化思維”，在教學新知識的同時還能讓學生有效地聯(lián)系舊知識進行復習，讓學生對所學知識保持永久的“熱度”，為提升學生的創(chuàng)造性解題思維能力打下良好的基礎。

二、培養(yǎng)發(fā)散思維，形成“一題多解”的習慣

在課堂教學中不應僅僅滿足于知識傳授，更重要的是要讓學生懂得如何“學”，也就是說要讓學生在掌握知識的過程中進行思維訓練。很多學生認為對于數(shù)學定義、公式、定理的學習，只要能記得就行，而對定理、公式的證明或推導很少能引起充分重視。如果能在學生學習這些數(shù)學基礎知識時就開始設計滲透思維訓練，那么，學生不僅更加深入地理解基礎知識，而且還很好地培養(yǎng)解題思維。如證明“等腰三角形兩底角相等”這個定理，可以引導學生思考“要證明兩角相等，可運用什么方法”。教材中已經(jīng)呈現(xiàn)了這個定理的一個證明方法，“教材為什么要這么證明呢？”“還有其他方法證明嗎？”“哪種方法最便捷迅速呢？”在學習其他數(shù)學定理時，教師也可以同樣引導學生認真思考。這樣，既培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，學會“一題多解”，選擇便捷迅速的解題方法，又能培養(yǎng)學生獨立分析問題、合作學習的品質(zhì)。在學生進行獨立思考時，在小組合作學習進行思維碰撞時，解題的來龍去脈在不經(jīng)意間恍然大悟，解題思維瞬間生成。

三、培養(yǎng)形象思維能力，使抽象問題直觀化

數(shù)學語言的敘述是抽象的，根據(jù)語言敘述完成解題過程是比較困難的。因此，要引導學生采用通俗易懂、一目了然的方法理解題意。如運用數(shù)形結(jié)合的方法，即將文字語言敘述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形簡單直觀地呈現(xiàn)出來。因此，在教學中要有目的、有針對性地引導學生將抽象的數(shù)學概念和形象的幾何圖形結(jié)合起來思考，用一定的幾何背景形象地揭示數(shù)學概念和數(shù)量之間的關(guān)系，激發(fā)學生的形象思維。同時，還可以運用實物演示法，將文字語言所描述的數(shù)量關(guān)系通過實物位移的方法呈現(xiàn)出來，瞬間激發(fā)直觀解題思維。也可以充分運用多媒體設備，運用不同的圖示、不同的顏色、不同的字體字號將文字語言描述的數(shù)量關(guān)系進行呈現(xiàn)，必要時還可以設置成動畫播放方式。此外，還有列表法，將文字語言通過表格形式一目了然地進行呈現(xiàn)，必能使得解題思維更加清晰。

四、結(jié)束語

總之，對學生數(shù)學解題思維能力的培養(yǎng)應成為數(shù)學教學的重要宗旨。要摒棄傳統(tǒng)教學模式下的“知識唯上”的機械化教學，按照新課程改革的要求，從培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)出發(fā)，著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，使學生在面臨復雜問題時能冷靜思考，順利尋求到解題思維的切入點，更愉快、更輕松地進行數(shù)學學習。

參考文獻：

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