劉海+周倩

摘 要：本文以函數(shù)單調(diào)性概念的教學為例，經(jīng)過設計—反思—再設計—上課—再反思—調(diào)整，從而確定教學設計，優(yōu)化翻轉(zhuǎn)課堂教學。在進行概念教學過程中，在學生直觀感性的基礎上，鋪設恰當?shù)恼J知階梯，發(fā)揮其自主學習潛力，發(fā)展其思維能力，提高課堂教學效果。

關鍵詞：概念教學；教學設計；教學反思；翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂教學效果是建立在學生真正自主學習的基礎之上的，怎樣的教學設計才能激發(fā)學生的求知欲和探究欲？經(jīng)過教學實踐與探索，我在中職數(shù)學概念教學設計方面有了自己的做法，下面我就通過函數(shù)單調(diào)性概念教學的設計來談一談。

一、第一次教學設計

（1）觀察函數(shù)y=x2的圖象。

（2）引導學生發(fā)現(xiàn)圖象的變化規(guī)律（在從左向右變化過程中的升降情況）。

（3）學生總結(jié)，教師概括，得出增函數(shù)的自然語言描述。

（4）教師直接給出增函數(shù)的數(shù)學定義。

【課前反思】

要不要進行定義發(fā)生的過程教學，給出數(shù)學化的自然描述？怎樣進行具體操作？開始我認為高考中只要求會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性，定義的發(fā)生過程對高考沒有直接作用。后來再想一想這個定義發(fā)生過程的教學，能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力，涉及圖形語言、自然語言和數(shù)學語言之間的相互轉(zhuǎn)化，是引導學生用數(shù)學處理問題的載體，是培養(yǎng)學生理性思維和數(shù)學素養(yǎng)的載體。根據(jù)反思結(jié)果，我對教學設計做了調(diào)整，開始了第二次教學設計。

二、第二次教學設計

（1）（使用幾何畫板展示）觀察函數(shù)y=x2的圖象。

（2）（使用幾何畫板演示）引導學生發(fā)現(xiàn)圖象的變化規(guī)律（在從左向右變化過程中的升降情況）。

（3）學生總結(jié)，教師概括，得出增函數(shù)的自然語言描述。

（4）學生列表計算數(shù)值，結(jié)合自然語言描述，得出增函數(shù)的數(shù)學定義。

課堂實錄（片段）：

教師：請大家列表計算數(shù)值。

教師：請大家觀察自己所列表格，說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并試著用數(shù)學語言描述出來。

學生：x越大時，y越大。

因為學生的回答沒有到位，我有點著急，點名請了幾個學生回答，基本上仍停留在自然語言性態(tài)的描述。最后，我只能自己給出定義。關于增函數(shù)的數(shù)學定義的教學過程大約花了36分鐘。

【課后反思】

學生比較順利地完成了觀察圖象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、抽象概括、自然語言描述的任務。但是，從自然語言描述過渡到數(shù)學語言描述卻無法。問題出在哪兒，怎么辦？讓學生進行數(shù)值計算并觀察歸納是一種好的設想，可以在圖象直觀、自然語言描述數(shù)學語言描述之間架起橋梁。其中分三次計算，是為了讓學生理解任意性。然而，學生第一次接觸這樣的問題，不知道如何入手。這個“橋”鋪設得是否恰當？還要不要向45分鐘要效率？所以進一步改進教學設計勢在必行。

三、第三次教學設計

（1）（使用幾何畫板展示）觀察函數(shù)y=x2的圖象。

（2）（使用幾何畫板演示）引導學生發(fā)現(xiàn)圖象的變化規(guī)律（在從左向右變化過程中的升降情況）。

（3）學生總結(jié)，教師概括，得出增函數(shù)的自然語言描述。

（4）讓學生對“增大”的詞義進行討論、體會，產(chǎn)生“對比”的思想。顯示數(shù)值對比（利用圖表）。

（5）讓學生通過直觀圖象，體會用數(shù)值對比表示增大的意義，并對兩個函數(shù)值進行比較。

（6）讓學生嘗試把兩個點的函數(shù)值的對比用數(shù)學符號表示，進而得出定義。

課堂實錄（片段）：

教師：請大家舉例說一說增大兩個字的含義。

學生：字典上解釋是在原來的基礎上加大。

學生：比原來大。

教師：“比”字用得好，“增大”是一種比較，是一種對比的方法。

教師：那，同學們能否用這種思想方法，通過觀察圖象（屏幕上），計算數(shù)值（用鼠標指向兩個點，并閃動，顯示大小關系），用數(shù)學語言表示“增大”的含義？

巡視課堂，發(fā)現(xiàn)學生基本上都能用數(shù)學語言給出描述，形成概念。

【教學感悟】

概念教學，我們首先要關注的問題是：“要不要進行概念發(fā)生過程的教學？”答案是肯定的。新課程下的數(shù)學教學首先要揭示數(shù)學知識產(chǎn)生的自然性與合理性?！皵?shù)學概念、數(shù)學方法、數(shù)學思想的起源與發(fā)展都是自然的。如果有人感到某個概念不自然，是強加于人的，那么只要想一下它的背景、它的形成過程、它的應用以及它與其他概念的聯(lián)系，你就會發(fā)現(xiàn)它實際上是水到渠成、渾然天成的，不僅合情合理，甚至很有人情味。”在這里函數(shù)單調(diào)性的概念是對函數(shù)圖象形態(tài)的一種數(shù)學描述，它經(jīng)歷了從直觀圖象特征到自然語言描述，再進行數(shù)學語言描述的“進化”過程，體現(xiàn)了數(shù)學的理性思維與理性精神。

其次要關注的問題是：“怎樣進行概念的發(fā)生教學？”答案是在直觀感性的基礎上，發(fā)展理性思維。在這節(jié)課里，我采用了觀察圖象特征、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括成自然語言、嘗試探究等手段來使學生獲得對概念的感性認識，進而用對比的數(shù)學思想方法、抽象的數(shù)學語言給出概念，從而上升到抽象、理性的認識。這基本符合美國教育家戴爾的“經(jīng)驗之塔”理論。

再次要關注的問題是：“怎樣由圖象、自然語言描述轉(zhuǎn)化到數(shù)學語言描述？”關鍵是鋪設恰當?shù)恼J知階梯。把握好設問的度，讓學生“稍微跳一跳”就能“夠得著”。在第一次設計中，設問“請大家觀察圖像的特征，給出函數(shù)單調(diào)增加的定義”過于寬泛，學生“夠不著”。前兩次設計無法達到要求。在第三次設計中，抓住了“增大”的數(shù)學本質(zhì)（對比的數(shù)學思想方法），啟發(fā)學生用對比的思想去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將圖象中的連續(xù)變化轉(zhuǎn)化成任意兩個符合條件的點的數(shù)值比較，這樣學生“稍微跳一跳”就 “夠得著”了。

最后要關注的問題是：“新課標下，還要不要向45分鐘要效率？”答案當然是要的。前兩次并未達到高效率，第三次設計用對比的思想進行有意識的觀察、發(fā)現(xiàn)、數(shù)學描述、數(shù)學思維，使課堂恰當、經(jīng)濟、有效。新課標下，概念教學要強化概念的生成過程教學，但也要防止走到另一個極端。

參考文獻：

[1]劉健智，王 丹.國內(nèi)外關于翻轉(zhuǎn)課堂的研究與實踐評述[J].當代教育理論與實踐，2014，（2）.

[2]陳秀霞，柯善倫.培養(yǎng)學生學會自主學習的思考與嘗試[J].素質(zhì)教育論壇，2010，（6）.

（作者單位：安徽省宿州環(huán)保工程學校）