李桂平

摘 要：數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，在小學階段對學生的邏輯思維能力進行培養(yǎng)是學生打下良好基礎(chǔ)的關(guān)鍵。本文即以小學數(shù)學人教版教材為教學內(nèi)容，微課為上課形式對訓練學生數(shù)學邏輯思維進行具體的研究。

關(guān)鍵詞：微課；數(shù)學；邏輯思維；訓練；研究

2010年微課的概念提出以來，受到教師們的積極響應，對革新傳統(tǒng)教學有著重要意義。微課具有教學時間短，教學內(nèi)容少而精，易于在師生之間進行廣泛傳播，在教學信息和教學效果的反饋上及時等等優(yōu)點，成為提高教師教學水平，有利于學生自主學習的新的教學方法。本文即基于微課，對訓練學生數(shù)學邏輯思維進行研究。

一、數(shù)學邏輯思維的主要內(nèi)容

數(shù)學邏輯思維包括分類比較法，歸納演繹法，抽象與概括法，遞推法，綜合與分析法等方法，下面將結(jié)合例題對幾種重要邏輯思維方法進行概括。

（1）分類比較法。根據(jù)對象的性質(zhì)將具有相同屬性或相反屬性的對象歸為一類，從而幫助人們?nèi)ジ?、更深入地認識事物，進而發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。在數(shù)學學習中，為了更深入地了解數(shù)學各個知識點的性質(zhì)，方便學生理解和記憶，分類和比較方法是重要方法之一。例如在小學階段，學生已經(jīng)接觸到不同的“數(shù)”，根據(jù)不同的分類方法可以將數(shù)分為：①質(zhì)數(shù)和合數(shù)；②奇數(shù)和偶數(shù)；③正數(shù)和負數(shù)。在對幾何圖形的學習中，為了加深學生對幾何圖形的認識，根據(jù)圖形的性質(zhì)和特點對圖形進行分類。例如對平面圖形進行分類，根據(jù)其邊數(shù)的不同可以分為三角形、四邊形、五邊形等多邊形；具體到三角形，根據(jù)最大角的所屬范圍可以將三角形分為鈍角、直角和銳角三角形。四邊形則根據(jù)邊的特點分為梯形、正方形、長方形、平行四邊形和不規(guī)則四邊形。這樣在根據(jù)所學內(nèi)容的性質(zhì)進行分類，在加深學生理解的同時，有利于學生后期的做題。

（2）歸納與演繹。所謂歸納是通過對多個對象的分析，推論出一般性的結(jié)論；演繹法與之相反，是通過一般性的規(guī)律中推論出個體的規(guī)律。歸納與演繹在小學數(shù)學教學中有很大程度地應用，例如在實施教學時，教師通常通過一些例題的講解，讓學生去總結(jié)例題中的共性，從而得到一般性的結(jié)論，即教師的教學內(nèi)容。而演繹方法的應用也相當多，例如給你一個大前提，這是一個直角三角形，根據(jù)直角三角形的一般性質(zhì)，我們可以推出其直角直角邊等信息。

（3）抽象與概括。抽象簡言之就是“去偽存真”，即抽取事物的本質(zhì)屬性，拋開非本質(zhì)的東西。概括是從個體對象的性質(zhì)出發(fā)，推出一類事物的一般性性質(zhì)。例如在大量的實例中，讓學生去找出這些例子的共有屬性，從而抽象和概括出事物的本質(zhì)屬性，得出一般性的結(jié)論。例如在學習三角形的分類時、給出不同的三角形，讓學生去描述三角形角的特點，學生在對三角形角度進行描述時，會逐漸發(fā)現(xiàn)直角、銳角和鈍角三角形的共性，并最終完整概括出各類三角形的定義。

（4）遞推法。遞推法是小學數(shù)學階段最常用的邏輯思維方法之一，在教師的教學中有著廣泛的應用，所謂遞推，即是根據(jù)事物之間的層次關(guān)系和因果關(guān)系，一步一步推導和演繹，最終得到結(jié)論。例如在一些找規(guī)律的題目當中，經(jīng)常利用遞推法，根據(jù)一組數(shù)或者圖形當中，找到兩兩之間的關(guān)系，能夠逐步推導出后續(xù)的數(shù)或者圖形。例如，通常兩者之間的關(guān)系有遞增關(guān)系、遞減關(guān)系或者循環(huán)關(guān)系以及因果關(guān)系等。例如，把一個數(shù)除以3.75計算成乘以3.75，結(jié)果得337.5.那么，這題的正確結(jié)果是，根據(jù)題意，除法計算成乘法，要得到原數(shù)，需要在除以3.75，要得到正確結(jié)果，需要進一步除以3.75從而得到答案。

（5）分析與綜合。分析是先把對象的各個部分和各個因素進行分解，再對各個因素進行分別的考察。綜合是在把各個部分或因素結(jié)合成為一個統(tǒng)一體加以考察的邏輯方法。從數(shù)學的具體題目來看，分析就是先從問題入手，分析解決這個問題所需要的條件，在將所需的條件利用題中的條件求出。綜合法就是，先根據(jù)題中的條件，逐步求出相應的條件，最后綜合求出最后的答案。

二、微課課堂的簡單設置

數(shù)學邏輯思維的訓練是在數(shù)學學習中逐步獲得的，通過數(shù)學的學習，學生的邏輯思維能力不斷地提高，教師在微課課堂上，可以在課堂教學中有意識地引導學生去運用一些數(shù)學邏輯思維方法，無論是在學習過程中還是在練習過程中，都能運用到這些方法。以下將簡單地對微課課堂進行設計。

微課課堂是一種短視頻教學，而教學的對象是小學生。根據(jù)微課的特點和教學對象特點，要求教師在設計微課課程是需要注意以下幾點：①內(nèi)容精簡；②界面簡單、易操作；③畫面生動有趣；④內(nèi)容邏輯性強；⑤例題和練習，代表性強。

首先，在微課視頻的首頁，教師需要表明本節(jié)課的教學內(nèi)容和知識點，方便學生對整個課程有著總的認識。以流水問題為例。

在設計流水問題的課程時，首先確定課程的主要知識點，例如流水速度，靜水速度，順流速度，逆流速度。由于微課時間短，在一節(jié)課的時間內(nèi)不能完成所有的流水問題的教學，因此只選取一個內(nèi)容，即如何計算順流和逆流速度。

在教學中，首先教師可以結(jié)合生活實際，讓學生去了解和熟悉本次課程的四個概念，例如可以利用flash動畫模擬河流和流水，讓學生對靜水和流水速度有著直觀的認識。其次即通過行船畫面，提出如何計算行船的實際速度即在順流和逆流中的行船速度。教師在教課過程中，要留給學生充分的思考余地，例如教師在推導順流速度之后，讓學生自行推導逆流速度，進而逐步推導出順流速度和逆流速度的公式。在整個流程中對學生的遞推和概括能力有一定的訓練。

在逐步推導到公式之后，便是訓練學生的解題，通過經(jīng)典例題來鍛煉學生的解題能力，例題的選擇要少而精，在難度上要逐層遞進，讓學生逐步理解我們的課程。

在隨后的練習題訓練中，在難度上也要有一個遞進的過程，在最后可以提出下一課程的目標——思考如何計算靜水速度，讓學生課后自我分析和演繹。

為了提高教師的教學水平，微課課堂需要建立評價教學效果的信息反饋區(qū)，讓師生可以將聽課的建議和意見提出來，講授教師可以充分聽取有利建議，完善自己的課程。

三、總結(jié)

本文通過小學數(shù)學的一些實例對邏輯思維的主要方法進行了簡要的分析，提出在數(shù)學學習中運用邏輯思維的方式方法，從而逐步提升自己的邏輯思維能力。并針對微課課堂的特點，簡單地對微課課堂進行設計。

參考文獻

[1]劉君.數(shù)學教學與學生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].中國校外教育，2010，（21）.

[2]張一春.微課建設研究與思考[J].中國教育網(wǎng)絡，2013，（10）.

[3]喬燕.基于微課的小學數(shù)學邏輯思維訓練研究[D].山西師范大學，2015（04）.