王海靜

摘 要：慢養(yǎng)不是放慢生長的步伐，而是拓寬學(xué)生的生長路徑，遵循學(xué)生成長的規(guī)律，允許學(xué)生在成長的過程中，自由生長，而不是按固定的模式，改變其生長速度或季節(jié)。學(xué)生數(shù)學(xué)求異思維的形成過程也需要這樣的一個慢養(yǎng)的過程，不能一蹴而就，要讓學(xué)生慢慢地經(jīng)歷求異思維的形成過程，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更應(yīng)該將知識植根于生活，致力于學(xué)生的數(shù)學(xué)求異思維養(yǎng)成過程教育，促進(jìn)學(xué)生形成高品質(zhì)的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：慢養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維；求異

慢養(yǎng)不是放慢生長的步伐，而是遵循學(xué)生成長的規(guī)律，拓寬學(xué)生的思維寬度和廣度，允許學(xué)生在思維形成的過程中，像野花一樣，經(jīng)歷風(fēng)霜雨露，自由生長，而不是放在溫室里，按固定的模式，改變其生長速度或季節(jié)，只有慢養(yǎng)中成長起來的孩子才能更加堅韌。

一、慢養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)求異思維經(jīng)歷生長過程

（一） 慢養(yǎng)修其身

學(xué)生的思維發(fā)展應(yīng)遵循其規(guī)律。沒有思維的生長過程，甚至不需要思考，只需記住答案即可，這種現(xiàn)象在教學(xué)中比比皆是。于是學(xué)生厭學(xué)，教師厭教只能以新的方式延續(xù)。

1. “慢”，使數(shù)學(xué)求異思維循序漸進(jìn)生長

兒童思維生長的過程就是思維在原有的基礎(chǔ)上循序漸進(jìn)不斷提升的過程，循序漸進(jìn)是兒童思維發(fā)展的客觀規(guī)律。兒童時期是人的一生中思維最寬松、最獨立沒束縛的階段，他們的思維可謂是天馬行空，而這一階段正好也是培養(yǎng)“求異”思維的最佳時期。兒童畢竟是稚嫩的，思維也一樣，所以培育“求異”思維必須講究循序漸進(jìn)，即由深入淺，由簡到繁，從易到難。在課堂教學(xué)中，要運用多種教學(xué)手段，讓學(xué)生動口、動手、動腦，努力拓寬思路，調(diào)動他們積極參與，促進(jìn)學(xué)生的“求異”思維，切實讓素質(zhì)教育走進(jìn)教學(xué)課堂。

2. “慢”，讓數(shù)學(xué)求異思維生長土壤更廣闊

學(xué)生思維生長的土壤決定其質(zhì)量，教師應(yīng)致力于為學(xué)生提供更廣闊的空間，促進(jìn)學(xué)生求異思維向更優(yōu)化的方向發(fā)展。在教學(xué)過程中，不能只重視結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)歷不斷探索的過程，從而讓數(shù)學(xué)求異思維漸入佳境。

（二）慢養(yǎng)求其性

1. “慢”，凸顯數(shù)學(xué)求異思維的獨創(chuàng)性

思維獨創(chuàng)性指敢于超越傳統(tǒng)習(xí)慣的束縛，擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定式禁錮，善于把頭腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有進(jìn)步意義的新設(shè)想和新發(fā)現(xiàn)。求異探索是一種富有創(chuàng)造性的辨異思維，教學(xué)中教師應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生敢于突破陳規(guī)，提出大膽設(shè)想和獨特的見解，鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，另辟蹊徑，探尋到具有創(chuàng)新意識的妙法，達(dá)到培養(yǎng)思維獨創(chuàng)性的目的。獨創(chuàng)性意義在于主動地、獨創(chuàng)地發(fā)現(xiàn)新問題、提出新見解、解決新問題。使學(xué)生在思維方式上擺脫“框題型、對套路”的僵化模式，從而有效激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性火花。

在課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨到的思維。如：教師提問：有沒有最大的正整數(shù)、最小的負(fù)整數(shù)？為什么？一個學(xué)生回答：沒有，因為再大的正整數(shù)，加1還有更大的，再小的負(fù)整數(shù)，減1還有更小的。顯然，學(xué)生的回答是非常精彩的，而教師不置可否，繼續(xù)讓其他學(xué)生回答。為什么一個從不吝嗇表揚的教師，面對如此出色的回答卻無動于衷呢？面對這樣的現(xiàn)象，教師缺乏對學(xué)生思維獨到性的感知，更缺乏對其鼓勵。

2.“慢”，追求數(shù)學(xué)求異思維流暢性

求異思維的流暢性是指發(fā)散的量，其發(fā)散的項目愈多，說明思維的流暢性愈好，流暢性因素主要依賴記憶中貯存的信息量。由此可見，學(xué)生求異思維的流暢性也是我們對思維培養(yǎng)的又一追求。

二、慢養(yǎng)，另辟數(shù)學(xué)求異思維的蹊徑

（一）打破思維規(guī)范，引導(dǎo)“慢思考”

不同學(xué)生有著不同的思維方式，教學(xué)中應(yīng)該極為關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時的個性差異，允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。全美最佳教師羅恩·克拉克來華做教學(xué)交流，其展示課中有這樣一個環(huán)節(jié)：

師（隨意在白板上畫了一個正六邊形）：計算一個正六邊形的面積需要幾個數(shù)據(jù)？

生1：需要三個數(shù)據(jù)。上臺畫出示意圖：把正六邊形對半平均分成兩個梯形，支出需要的三個數(shù)據(jù)分別是梯形的上底、下底和高。

生2：只需要兩個數(shù)據(jù)，把正六邊形平均分成6個三角形，只需要知道三角形的底和高。

生3：連接正六邊形下面的對角線，把整個正六邊形轉(zhuǎn)化成一個正方形，只需要一個數(shù)據(jù)即可。

以上的教學(xué)環(huán)節(jié)沒有具體的數(shù)據(jù)，也不需要學(xué)生的計算，打破了學(xué)生看題目的思維定式。羅恩·克拉克說：“與其給條件讓學(xué)生去計算面積，不如讓學(xué)生自己思考需要怎樣的條件才能計算出面積，我們在課堂上，應(yīng)經(jīng)常出一些這樣的練習(xí)，用不一樣的思維來鍛煉學(xué)生。”

（二）親自參與，鼓勵“慢發(fā)現(xiàn)”

數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須牢記“組織者、引導(dǎo)者、合作者”的職責(zé)，提供學(xué)習(xí)活動的條件，努力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)境，幫助他們在“動手實踐、自主探索、合作交流”中最充分地參與學(xué)習(xí)活動，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時獲得成功的積極情感體驗。

教學(xué)蘇教版二下《角的認(rèn)識》時，教師要讓學(xué)生自己根據(jù)角的特征制作一個角。因為認(rèn)識角，對于二年級學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生接受起來也比較困難，因此為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識角，教師可以讓學(xué)生制作一個角，在制作的過程中，進(jìn)一步加深對角的特征的認(rèn)識。整個教學(xué)過程將觀察、操作、演示、猜測、驗證、討論等方法有效地貫穿于整個教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上加以抽象概括，尊重了學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律。在“摸角”和到生活中“找角”以及后來的“畫角”，給了學(xué)生實踐操作的實踐和空間，讓他們學(xué)會展示自己和有機會展示自己，在實踐中探索新知，增強他們主動探究的意識，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

（三） 關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引領(lǐng)“慢成長”

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動的過程中，通過主體自身的不斷認(rèn)識和實踐的影響下，使數(shù)學(xué)文化知識和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來的“數(shù)學(xué)化”思維意識與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。

1. 課內(nèi)交流，實現(xiàn)思維多變

新課改理念下的數(shù)學(xué)課堂有了很大的變化，課堂開放了，數(shù)學(xué)課堂變成生成的課堂。課上交流能引導(dǎo)學(xué)生逐步形成知識，在交流的過程中，學(xué)生學(xué)會選擇有效的數(shù)學(xué)信息，在交流中引發(fā)學(xué)生深入的思考。

學(xué)生從不同角度思考問題，這是求異思維發(fā)展之根。有這樣一道數(shù)學(xué)題：小明和小華投飛鏢，均投了5次，小明的成績是5環(huán)、6環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)；小華的成績是10環(huán)、4環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、7環(huán)，請你說一說，誰表現(xiàn)得更好一些。學(xué)生在分析的時候，有的從平均數(shù)的角度思考，兩人的成績一樣好；也有的從發(fā)揮的情況思考，小華第一次就投中10環(huán)，他有沖擊冠軍的實力；有的認(rèn)為小明表現(xiàn)好一些，因為他的成績越來越好；還有的運用眾數(shù)的知識來分析，認(rèn)為小華的成績相對穩(wěn)定，所以表現(xiàn)更好一些。在不斷的交流反思中，學(xué)生能從不同角度思考問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)求異思維的生長，徹底改變生硬的知識教學(xué)的面貌。

2. 課外使用，實現(xiàn)思維高層次成長

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是用數(shù)學(xué)解決問題。在日常學(xué)習(xí)和生活過程中，實現(xiàn)學(xué)生主動將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系。例如：算24，本是一個游戲，即任意四個數(shù)，利用加減乘除，算出24。這也是在小學(xué)低年級學(xué)生就接觸到的開放題，針對這樣的開放題，先要學(xué)生用逆向的思維方式和求異的思維方法，在大腦中進(jìn)行多次的計算并驗證，才能獲得結(jié)果。學(xué)生在此過程中，不斷變換思考途徑，思維得到高層次的成長。

慢養(yǎng)數(shù)學(xué)，其目的是拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，使學(xué)生的思維不受課本知識的束縛和局限，允許學(xué)生思考問題時標(biāo)新立異，它是一個慢養(yǎng)的過程。在這個過程中，教師要發(fā)揮職業(yè)智慧，為學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)教育，形成高品質(zhì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供陽光雨露，這才是數(shù)學(xué)教育的應(yīng)然追求。