吳澤玉

（長(zhǎng)汀縣南山中學(xué)，福建長(zhǎng)汀366300）

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在“頓悟”中認(rèn)知
——初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探析

吳澤玉

（長(zhǎng)汀縣南山中學(xué)，福建長(zhǎng)汀366300）

摘要：初中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度開始逐漸加深，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也提出了更高的要求。怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率是初中數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。筆者在課堂上使用了多種教學(xué)策略，通過進(jìn)行思維啟發(fā)、“頓悟”學(xué)生，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在日常的解題過程中能夠迅速找到突破口，提高解題速度。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“頓悟”認(rèn)知；教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)課堂中教師非常注重學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，希望在知識(shí)講解中將學(xué)生的思維進(jìn)行有效的訓(xùn)練，使其對(duì)習(xí)題的解決方式更加迅速簡(jiǎn)便，降低學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)生率［1］，通過進(jìn)行思維的啟發(fā)，“頓悟”學(xué)生。然而，在學(xué)生的習(xí)題練習(xí)中普遍存在著思路狹窄、容易出錯(cuò)等現(xiàn)象，這除了與其課堂學(xué)習(xí)的效率有關(guān)之外，還與學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力的高低分不開。因此，筆者在初中生的課堂教學(xué)中以“頓悟”目的采取多種教學(xué)策略，為提高學(xué)生的思維能力打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

一、聚焦思路，讓學(xué)生在課本中“頓悟”認(rèn)知

教師不能只將目光放在學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的高低上，還要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的掌握和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教師利用“頓悟”認(rèn)知策略可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中減少錯(cuò)誤的發(fā)生，提升做題的速度。學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)中，普遍存在著照搬例題思路的現(xiàn)象，缺乏對(duì)課本知識(shí)的深入思考。這對(duì)學(xué)生來說盲目搬用是低效的。因?yàn)殡S著時(shí)間的推移，學(xué)生很快就會(huì)忘記課本中的知識(shí)。筆者在課堂上立足于課本的講解，給予學(xué)生“頓悟”的認(rèn)知，使其加深了理解。

例如，人教版七年級(jí)下冊(cè)《一元一次不等式方程》一課是初中知識(shí)的基礎(chǔ)，只有掌握好本課的內(nèi)容才能為今后的不等式方程相關(guān)知識(shí)打好基礎(chǔ)。由于知識(shí)的難度略有增加，學(xué)生存在理解上的障礙。對(duì)于習(xí)題的解答只能是套取例題上的解答方法。如果讓其分析解答思路過程，能正確回答的卻是少數(shù)。針對(duì)這種情況，筆者將問題回歸于課本，將習(xí)題的思路進(jìn)行了詳細(xì)的解讀，讓學(xué)生能在例題中“頓悟”認(rèn)知，并且在今后的解題中提升解題速度。

例1.某醫(yī)院每個(gè)月平均產(chǎn)生醫(yī)療垃圾1400斤，分別交由城市的東、西兩家進(jìn)行垃圾的處理。已知：東區(qū)的垃圾處理廠每天處理垃圾110斤，處理費(fèi)用1100元。西區(qū)的垃圾處理廠每天可以處理垃圾90斤，處理費(fèi)用990元。請(qǐng)問（1）兩家合作來處理該醫(yī)院的垃圾，需要多久？（2）如果要求每個(gè)月的費(fèi)用不能超過14740元，則甲廠每月處理垃圾至少多少天？

學(xué)生在解這道題的時(shí)候?qū)Ψ匠淌降暮x理解不夠準(zhǔn)確，只是憑著例題的解題方法去效仿。為此，筆者在設(shè)東區(qū)為X，西區(qū)為（1400-X）后，列出了此不等式后，對(duì)學(xué)生存在疑問的等號(hào)兩邊的式子進(jìn)行了詳解，讓學(xué)生通過實(shí)際的問題“頓悟”認(rèn)知中理解不等式的解題原理，找到其與正常的一元一次方程的相似點(diǎn)，提高了其理解的速度，避免了學(xué)生只是套用例題及公式的弊病出現(xiàn)。

初中學(xué)生雖然思維能力較小學(xué)階段得到了很大的提高，但是其還存在著很多的不足之處，需要教師進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥。因此，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中不能盲目追求學(xué)生習(xí)題的數(shù)量，而是要對(duì)問題的原理講解清楚，做到牢固掌握。

二、細(xì)致入微，讓學(xué)生在詞語中“頓悟”認(rèn)知

幾何知識(shí)是靠定義來支撐的，定義也是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。幾何中的定義是根據(jù)科學(xué)家多次的驗(yàn)證而成，內(nèi)容精簡(jiǎn)明確，但由于幾何知識(shí)的繁雜，圖形之間的變幻比較抽象，有些詞語如果學(xué)生不能夠認(rèn)真去分析，極容易將定義之間的關(guān)系混淆，這會(huì)嚴(yán)重影響了學(xué)生的知識(shí)的鞏固與發(fā)揮效果。筆者在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于定義進(jìn)行了詳細(xì)的講解，力求精確到每個(gè)字的分析，讓看似多余的行為在學(xué)生的日常思考中發(fā)揮作用，降低學(xué)生對(duì)定義模糊不清而影響知識(shí)的理解正確。

例如，人教版八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》一課中，本課是初中幾何知識(shí)的基礎(chǔ)課程，概念也較抽象，這增加了學(xué)生理解的難度。筆者在講課結(jié)束后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了提問：“兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)什么圖形？”學(xué)生很快就回答出答案是平行四邊形。筆者趁熱打鐵，又提出了一個(gè)相似的問題：

已知△ABC與△XYZ的底邊長(zhǎng)度相等，二者的高BD與高YV的高度也相等。那么，請(qǐng)思考一下△ABC與△XYZ能組成一個(gè)平行四邊形么？

這個(gè)問題提出后，班里大部分學(xué)生很快就達(dá)成了一致的答案，認(rèn)為這兩個(gè)三角形可以組成一個(gè)平行四邊形，而只有少數(shù)的學(xué)生認(rèn)為這是不可能。為了讓大家理解此題的關(guān)鍵所在，筆者將定義寫在了黑板上，并在定義中“完全一樣”的字眼下做了標(biāo)注。并要求學(xué)生進(jìn)行重新思考與論證，一些理解能力較強(qiáng)的學(xué)生很快就思考出問題的答案，顯然這道題是錯(cuò)誤的。相同的底長(zhǎng)和相同的高，并不一定能組成平行四邊形。因?yàn)槎卟⒉灰欢ㄊ莾蓚€(gè)“完全相同的”三角形。筆者又提出新的問題：“兩個(gè)面積相同”的三角形是否符合此定義呢？”在筆者的點(diǎn)撥下，學(xué)生很快理解到此定義中的具體詞語的含義，避免了在今后的學(xué)習(xí)中因?yàn)榇爽F(xiàn)象而導(dǎo)致理解錯(cuò)誤。筆者通過“頓悟”認(rèn)知教學(xué)有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。讓學(xué)生對(duì)知識(shí)及問題有突破性及時(shí)性的理解，可以很快提高學(xué)生做題效率，避免了因重復(fù)驗(yàn)證而耽誤時(shí)間。［2］

三、以一推百，讓學(xué)生在體系中“頓悟”認(rèn)知

數(shù)學(xué)的知識(shí)是千變?nèi)f化的，但是無論怎樣變化都是遵循著一定的原理進(jìn)行的。在“頓悟”認(rèn)知理解引導(dǎo)中，變式教學(xué)的方法是其中重要的內(nèi)容，所謂變式即通過概念或題型的演變而獲得相同的解決方法，“殊途同歸”便是與之相同的意思［3］。學(xué)生在日常的習(xí)題鍛煉中，喜歡只是套用課本上的固定模式來進(jìn)行解題的分析，這在一定的程度上不利于學(xué)生的習(xí)題的解決速度提高。筆者在數(shù)學(xué)課堂上，喜歡用變式教學(xué)法來對(duì)學(xué)生進(jìn)行頓悟的引導(dǎo)，對(duì)一個(gè)定義或問題進(jìn)行舉一反三的方法，提高了學(xué)生的思考效率，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的體系中快速尋找突破點(diǎn)［4］。

例如，人教版初中《三角形》知識(shí)體系中，此類知識(shí)基本上以三角形的內(nèi)角和來進(jìn)行出題，對(duì)此，筆者引導(dǎo)學(xué)生采用測(cè)量法、圖形拼接對(duì)折推理法等多種變式和方法求證，加快了學(xué)生的做題速度，也降低了學(xué)生的錯(cuò)誤率。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)教育非常重要，它是連接小學(xué)和高中數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁。在日常教學(xué)中，我們不能只將目光放在課本知識(shí)上，還要進(jìn)行靈活的思維培養(yǎng)，給予學(xué)生學(xué)習(xí)思考的能力。課本的知識(shí)只能提高學(xué)生試卷上的成績(jī)，而數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)卻是能讓學(xué)生在知識(shí)海洋里遠(yuǎn)航的帆。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳國慶.頓悟思維及其訓(xùn)練［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2004（4）.

［2］張慶林，邱江，曹貴康.頓悟認(rèn)知機(jī)制的研究述評(píng)與理論構(gòu)想［J］.心理科學(xué)，2004（6）.

［3］傅小蘭.探討頓悟的心理過程與大腦機(jī)制——評(píng)羅勁的《頓悟的大腦機(jī)制》［J］.心理學(xué)報(bào)，2004（2）.

［4］王業(yè)志.數(shù)學(xué)頓悟?qū)W習(xí)案例［J］.中學(xué)課程資源，2011（11）.

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9884（2016）03-0032-02

收稿日期：2015 - 12 - 29

作者簡(jiǎn)介：吳澤玉（1969-），男，福建長(zhǎng)汀人，長(zhǎng)汀縣南山中學(xué)高級(jí)教師。