薛海連

摘要：本文運(yùn)用兩個(gè)例題介紹了一題多解的方法，表明了一題多解在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

關(guān)鍵詞：一題多解；創(chuàng)新能力；高等數(shù)學(xué)

O13-4；G642

高等數(shù)學(xué)作為理工科學(xué)院一門重要公共基礎(chǔ)課程，也是許多非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的必修課。但在實(shí)際教學(xué)中，由于學(xué)科自身的抽象，很多學(xué)生理解和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)非常困難，導(dǎo)致解題棘手。分析其原因主要就是學(xué)生解題思維得不到鍛煉，為了做題而做題，不能觸類旁通。一題多解，就是從不同的角度去分析，采用不同的處理方法，得到不同的解法。所以通過(guò)一題多解可以擴(kuò)大學(xué)生的思維范疇、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、提高學(xué)生掌握知識(shí)的綜合能力。這樣可以開(kāi)闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。為此，以下通過(guò)高等數(shù)學(xué)中兩個(gè)“一題多解”的例子，給出它在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

例1是證明不等式成立，那么在實(shí)際做題時(shí)還可以想到其他的證明不等式的方法，比如積分中值定理、函數(shù)極值和最值法等[1]既開(kāi)闊了學(xué)生思路，也概括了證明不等式的方法，使學(xué)生在后來(lái)學(xué)習(xí)中更加有章可循。由例2可看出，換元法是在積分時(shí)常用的方法，需要一定的技巧，而且如何適當(dāng)?shù)倪x擇變量代換沒(méi)有一般的規(guī)律可循[2]。更加需要一題多解的思路去嘗試一些新的思路?？傊活}多解在我們的實(shí)際高數(shù)教學(xué)中是一種行之有效的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏靜.高等數(shù)學(xué)中不等式證明的常用方法[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）：2015.10， 19-10.

[2]高等數(shù)學(xué)，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編.