余國(guó)紅　范錦軍

【摘 要】筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)待計(jì)算學(xué)習(xí)的心態(tài)被動(dòng)，缺失對(duì)計(jì)算題型的歸納、總結(jié)、分類(lèi)和類(lèi)比，計(jì)算時(shí)不能靈活運(yùn)用計(jì)算思維和數(shù)學(xué)思想，不利于學(xué)生計(jì)算能力的提升。結(jié)合此類(lèi)，筆者實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，在解題中滲透“轉(zhuǎn)換計(jì)算思維、樹(shù)立數(shù)學(xué)思想和促進(jìn)解題效率”等方法，能提升學(xué)生的計(jì)算能力，給學(xué)生一個(gè)撬起“解題計(jì)算”的支點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算能力;提升研究

2014年9月，我們申報(bào)的福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度課題《優(yōu)化中年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的研究》（FJJK14-281），正式立項(xiàng)。經(jīng)過(guò)兩年的實(shí)踐研究，在提升小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的諸多方法中，筆者認(rèn)為要注重鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)計(jì)算題目進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等自主解題探究活動(dòng)，通過(guò)解題活動(dòng)滲透“轉(zhuǎn)換計(jì)算思維、樹(shù)立數(shù)學(xué)思想和促進(jìn)解題效率”等方法，能提高學(xué)生的計(jì)算能力。

一、轉(zhuǎn)換計(jì)算思維：從就題論題到就題論道

筆者認(rèn)為計(jì)算能力可以分為三個(gè)境界，就是就題論題、就題論法、就題論道。就題論題階段，僅僅是針對(duì)所給出的題目，完成解答和計(jì)算，沒(méi)有任何領(lǐng)悟和心得，做完就將題目拋擲腦后;就題論法階段，是根據(jù)所給出的題目，能夠聯(lián)想到考察的哪一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，可以采用什么方法計(jì)算出答案來(lái);就題論道階段，是結(jié)合所做的題目，能夠總結(jié)計(jì)算的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，通過(guò)解這一道題，會(huì)解答這一類(lèi)題，達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不少學(xué)生由于始終處于就題論題的階段，所以計(jì)算速度和正確率一直無(wú)法取得突破。教師要帶領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換計(jì)算思維，完成從就題論題到就題論道的跨越。

例如分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題“一輛汽車(chē)行駛1千米耗油升。照這樣計(jì)算，行駛千米耗油多少升？行駛50千米呢？”學(xué)生若按照以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解答，會(huì)感到茫然，此時(shí)喚醒學(xué)生已積累的整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題和提升計(jì)算能力是很有效的。教學(xué)中筆者沒(méi)有按照教材呈現(xiàn)題目，而是改編后出示“一輛汽車(chē)行駛1千米耗油升。照這樣計(jì)算，行駛50千米耗油多少升？行駛千米呢？”學(xué)生根據(jù)一輛汽車(chē)行駛1千米耗油升，喚醒已有的解題經(jīng)驗(yàn)，快速的解決行駛50千米耗油多少升。用汽車(chē)每千米的耗油量×行駛的千米數(shù)=耗油總量，然后以此為拐杖學(xué)生很順利的解決了千米耗油多少升？

計(jì)算思維的轉(zhuǎn)換，把原有知識(shí)有機(jī)遷移到新知識(shí)的運(yùn)用當(dāng)中，讓解題更直觀，計(jì)算更順利。長(zhǎng)此以往，學(xué)生逐漸能觸類(lèi)旁通，最終達(dá)到就題論道境界。

二、樹(shù)立數(shù)學(xué)思想：從計(jì)算過(guò)程悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)計(jì)算的靈魂和精髓，它深深蘊(yùn)藏于數(shù)學(xué)知識(shí)之中。在計(jì)算教學(xué)中，教師不僅要呈現(xiàn)計(jì)算的過(guò)程，還要呈現(xiàn)計(jì)算的精髓——數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)思想，在解題過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)計(jì)算的技巧。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形少直觀，形少數(shù)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休?！边@充分說(shuō)明了數(shù)形（思想與技能）結(jié)合的重要性，所以教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想的逐步滲透。

教材在分?jǐn)?shù)的乘除法計(jì)算教學(xué)中安排了很多的直觀圖，通過(guò)讓學(xué)生分一分、涂一涂、看一看等，力求用“形”來(lái)直觀啟迪“數(shù)”的計(jì)算，以幫助學(xué)生理解算理。筆者在教學(xué)時(shí)除了遵循教材的本意，讓學(xué)生分一分、畫(huà)一畫(huà)、涂一涂等動(dòng)手操作、直觀理解算法，還精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生在交流討論和思維碰撞中真正理解算理。如分?jǐn)?shù)乘法例4：涂色表示一張紙的，斜線部分占的幾分之幾？是這張紙的幾分之幾（如圖）？ ? 教學(xué)時(shí)我并沒(méi)有直接給出直觀圖，而是讓學(xué)生折出一張紙的并涂色（為了便于接下去問(wèn)題的討論，我限制了學(xué)生，讓他們沿著長(zhǎng)或?qū)捚骄殖?份），接著讓他們畫(huà)斜線表示出的。這樣動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)，比單純的看一看書(shū)上的直觀圖印象要深刻的多。接著引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：①雖然折法不同，但每個(gè)人折出的大小一樣嗎？（一樣）;②為什么？（因?yàn)槎际且粡埻瑯哟笮〖埖囊话耄?③畫(huà)斜線的是誰(shuí)的？（的）;④“所以求斜線部分要怎么列式計(jì)算？（×=）;⑤這個(gè)答案表示的又是誰(shuí)的？（一張紙的）。

教師經(jīng)常這樣引導(dǎo)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作直觀感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)交流討論和思維碰撞，理解了算理，培養(yǎng)了數(shù)感，提高計(jì)算的速度和正確率。

三、促進(jìn)解題效率：從解題規(guī)律到總結(jié)反思

計(jì)算能力的提高并非一朝一夕之事，在有限的時(shí)間里，怎樣提高解題效率？筆者認(rèn)為要引導(dǎo)學(xué)生從大量的習(xí)題中總結(jié)規(guī)律、積極反思。教師應(yīng)該充分利用習(xí)題講解的時(shí)間，進(jìn)行科學(xué)合理的教學(xué)啟發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究，將數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)相聯(lián)系，在體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值中，進(jìn)行積極的歸納、猜想，進(jìn)而獲取新的高效計(jì)算方法，提高解題計(jì)算效率。

筆者建議每一個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)算錯(cuò)題集，便于學(xué)生及時(shí)將錯(cuò)題整理。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)、相互交流，在反思總結(jié)解題規(guī)律中促進(jìn)解題計(jì)算效率的提升。

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有非常重要的地位，解題方法的滲透是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的必經(jīng)之路，也是培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算能力的法寶。作為教師，要善于挑選精而有價(jià)值的習(xí)題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，幫助他們?cè)诮忸}中滲透方法，提高計(jì)算能力，從而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的良性發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]苗建波.《如何培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力》，《中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)）》，2009年01期

[2]《2011版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社，2012年1月第1版

[3]黃曉昌.《小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的教學(xué)探討》，《讀寫(xiě)算（教育教學(xué)研究）》，2012年7期

《優(yōu)化中年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的研究》（FJJK14-281）成果