李鑫 周巍 蔣雯

摘 要 微課作為一種新型的教學(xué)方式，已經(jīng)成為高校教學(xué)模式改革和信息化資源建設(shè)的重點(diǎn)。將微課引入到“電路基礎(chǔ)”課程的教學(xué)中，對(duì)于教師和學(xué)生都是全新的嘗試。因此，如何選擇教學(xué)內(nèi)容，如何設(shè)計(jì)體現(xiàn)“電路基礎(chǔ)”課程特色的教學(xué)方案是決定微課能否成功的主要因素。本文首先對(duì)微課教學(xué)內(nèi)容的選擇進(jìn)行分析，然后以三種不同的微課教學(xué)設(shè)計(jì)為例，探討“電路基礎(chǔ)”課程微課教學(xué)方案的設(shè)計(jì)思路。

關(guān)鍵詞 微課 電路基礎(chǔ) 教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.11.061

Abstract As a new type of teaching method， the micro-lectures are the focus of teaching model reform and information resources construction in colleges and universities. For both teachers and students， it is a new attempt to introduce the micro-lectures into the course of circuits fundamental. Therefore， how to choose the teaching contents and how to design the teaching plans which can embody the characteristics of the course of circuits fundamental are the major factors that determine whether the micro-lectures are success or not. In this paper， we first analyze the choice of teaching contents， and then take three different instructional designs for example to discuss the design ideas of teaching plan in the course of circuits fundamental.

Keywords micro-lecture； circuits fundamental； instructional design

0 引言

微課是指按照課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的簡短、完整的教學(xué)活動(dòng)，具有目標(biāo)明確、針對(duì)性強(qiáng)和教學(xué)時(shí)間短的特點(diǎn)。①微課作為依托于互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)終端設(shè)備的課堂形式，可以使學(xué)生不受時(shí)間、地點(diǎn)的限制來選擇相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且可以拓寬知識(shí)傳播的覆蓋面，使更多的人從中受益。②如今，微課已經(jīng)成為高校教學(xué)模式改革和信息化資源建設(shè)的重點(diǎn)，很多高校教師都在對(duì)微課進(jìn)行研究，希望通過微課平臺(tái)來促進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新和知識(shí)的傳播。然而，目前還是相對(duì)缺乏將微課應(yīng)用于理論實(shí)驗(yàn)性較強(qiáng)的工科課程的研究，例如關(guān)于“電路基礎(chǔ)”微課的研究開展的較少。③“電路基礎(chǔ)”課程作為電氣、電子信息類專業(yè)的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課，具有理論實(shí)驗(yàn)性強(qiáng)、分析方法靈活、電路模型種類多、數(shù)學(xué)要求高等特點(diǎn)，這對(duì)于剛進(jìn)入專業(yè)基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)的學(xué)生來說具有一定的難度，容易使其產(chǎn)生厭學(xué)、畏難情緒。④而采用微課的教學(xué)方式可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性、娛樂性，讓學(xué)生在一種輕松愉悅的氛圍中完成整個(gè)學(xué)習(xí)過程。本文結(jié)合筆者參加首屆卓越大學(xué)聯(lián)盟高校青年教師教學(xué)能力大賽的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)微課教學(xué)內(nèi)容的選擇進(jìn)行了分析，并以三種不同的微課教學(xué)設(shè)計(jì)為例，探討“電路基礎(chǔ)”課程微課教學(xué)方案的設(shè)計(jì)思路。

1 “電路基礎(chǔ)”課程微課教學(xué)內(nèi)容的選擇

俗話說，好的開始是成功的一半，一個(gè)好的選題，可以更加吸引學(xué)生，喚起學(xué)生的求知欲。因此，如何選擇“電路基礎(chǔ)”課程微課教學(xué)內(nèi)容是首先需要認(rèn)真思考分析的問題，其在一定程度上是決定微課能否成功的主要因素。筆者認(rèn)為在進(jìn)行微課教學(xué)內(nèi)容選擇時(shí)，應(yīng)符合學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，即要有一定的針對(duì)性，以實(shí)際教學(xué)中學(xué)生存在的問題為出發(fā)點(diǎn)，去選取一些具有代表性的內(nèi)容，同時(shí)應(yīng)將理論知識(shí)和日常生活緊密結(jié)合起來，這樣不但能解決課堂教學(xué)中存在的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)問題，也能使學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象。例如，線性電路分析基本方法中的網(wǎng)孔法和節(jié)點(diǎn)法、等效電源定理、正弦量的相量表示、正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率等教學(xué)內(nèi)容往往是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)；最大功率傳輸定理、三相電路的功率測(cè)量、串并聯(lián)諧振電路等教學(xué)內(nèi)容均為實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的問題。將這些教學(xué)內(nèi)容制作成微課，不但有利于學(xué)生更好地理解相關(guān)難點(diǎn)知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力、分析與解決問題的能力，給學(xué)生以更廣闊的思路，增加學(xué)習(xí)樂趣。

2 “電路基礎(chǔ)”課程微課教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，教學(xué)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)豐富新穎、深入淺出，注重啟發(fā)式教學(xué)方法，能夠達(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極思考、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和批判性思維能力的目的，這就要求在微課教學(xué)設(shè)計(jì)中一定要體現(xiàn)出創(chuàng)新性。下面分別以最大功率傳輸定理、正弦穩(wěn)態(tài)電路中無源單口網(wǎng)絡(luò)的功率和正弦量的相量表示三個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)為例，對(duì)“電路基礎(chǔ)”課程微課教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

2.1 最大功率傳輸定理

最大功率傳輸定理是“電路基礎(chǔ)”課程的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)將采用引導(dǎo)啟發(fā)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，通過公式推導(dǎo)、仿真驗(yàn)證、例題講解等多種教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象歸納事物本質(zhì)、將感性認(rèn)知提升為理論知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)電路的興趣。采用軟件仿真的方式是學(xué)生非常感興趣的，值得在本課程的其他內(nèi)容中推廣。講授過程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

2.1.1 最大功率傳輸定理的引出

首先通過一段背景音樂開啟教學(xué)之門，很自然地引出最大功率傳輸情況的工程背景之一：音箱與功放電路之間的阻抗匹配問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。生活中的各種音箱、手機(jī)所用的高保真耳機(jī)，它們能夠忠實(shí)還原音樂的原理是什么呢？是因?yàn)樗鼈兡軌蚺c前一級(jí)的功放電路很好的匹配，而這種匹配問題就是最大功率傳輸問題。然后通過圖1所示的電路分析最大功率傳輸?shù)拇嬖谛?。由圖1可以計(jì)算出負(fù)載電阻上吸收的功率為

顯然，當(dāng)=0 負(fù)載電阻時(shí)，其吸收的功率=0W；當(dāng)負(fù)載電阻的阻值增大時(shí)，負(fù)載電阻吸收正的功率；當(dāng)負(fù)載電阻的阻值逐漸變到無窮大時(shí)，負(fù)載相當(dāng)于開路，此時(shí)i=0A，負(fù)載電阻吸收的功率=0W。也就是說，隨著負(fù)載電阻的阻值由0 逐步增大到無窮大時(shí)，負(fù)載電阻吸收的功率經(jīng)歷了一個(gè)由0W先逐漸變大再逐漸變小的過程，所以這之間一定有一個(gè)最大值存在，也就是一定有最大功率傳輸?shù)那闆r發(fā)生。最后利用Multisim軟件仿真驗(yàn)證最大功率傳輸?shù)拇嬖谛?，假設(shè)電壓源電壓為uS=2V，電壓源內(nèi)阻RS=5 ，Multisim電路模型和負(fù)載電阻功率曲線分別如圖2（a）和圖2（b）所示。進(jìn)而提出更深層次的兩個(gè)問題：負(fù)載電阻為多大的時(shí)候，它能從電源獲得最大功率；這個(gè)最大功率又是多大，吸引學(xué)生的注意力、啟發(fā)他們思考。

2.1.2 最大功率傳輸定理的基本內(nèi)容

此部分教學(xué)設(shè)計(jì)首先對(duì)最大功率傳輸定理進(jìn)行理論推導(dǎo)，并且與第一部分最后所提的兩個(gè)問題呼應(yīng)。對(duì)式（1）求一階導(dǎo)數(shù)，可得當(dāng)=時(shí)，負(fù)載電阻可以獲得最大功率，且

然后將理論推導(dǎo)的結(jié)論與Multisim軟件仿真結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證理論的正確性。當(dāng)uS=2v，RS=5 時(shí)，由式（2）可得負(fù)載電阻RL=5 時(shí)，可獲得最大功率為PLmax=0.2W，這與圖2（b）的仿真結(jié)果相吻合。利用實(shí)驗(yàn)歸納出新知識(shí)點(diǎn)，使本來抽象的知識(shí)變得簡單、直觀、形象，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象歸納事物本質(zhì)，將感性認(rèn)知提升為理論知識(shí)，為學(xué)習(xí)理解最大功率傳輸定理做好鋪墊。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將理論推導(dǎo)的結(jié)論利用戴維南定理推廣至一般線性有源電路的最大功率傳輸問題，得到最大功率傳輸定理。最后對(duì)傳輸效率的概念及計(jì)算公式進(jìn)行講解。

2.1.3 例題講解

此部分內(nèi)容采用承上啟下的方式，通過例題講解鞏固最大功率傳輸定理的應(yīng)用及傳輸效率的計(jì)算。例題講解中采用啟發(fā)式、討論式的教學(xué)方法，提高學(xué)生參與的主動(dòng)性，培養(yǎng)其獨(dú)立分析電路問題的能力。

2.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路中無源單口網(wǎng)絡(luò)的功率

正弦穩(wěn)態(tài)電路中無源單口網(wǎng)絡(luò)的功率是“電路基礎(chǔ)”課程的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別是無功功率、視在功率的概念對(duì)于很多學(xué)生來說比較難以理解。針對(duì)這一情況，教學(xué)設(shè)計(jì)通過汽車加油這種學(xué)生很容易理解的生活實(shí)例來類比電路中比較難以理解的概念，這種形象生動(dòng)的方式可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到輕松愉快，并且能加深對(duì)概念的理解，值得在本課程的其他內(nèi)容中推廣。講授過程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

2.2.1 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率問題

首先提及學(xué)生們都很熟悉的恒壓恒流電路，進(jìn)而提出正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率問題，吸引學(xué)生的注意力、啟發(fā)他們思考。然后根據(jù)圖3所示的電路模型，推導(dǎo)出正弦穩(wěn)態(tài)電路中無源單口網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率表達(dá)式。設(shè)無源單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓u（t）=Ucos（ t+ u），端口電流i（t）=Icos（ t+ i），則無源單口網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率為

式（3）中， = u i。在此基礎(chǔ)上，給出電阻、電感和電容的瞬時(shí)功率表達(dá)式和波形圖。通過分析電阻、電感和電容的功率波形特點(diǎn)，如圖4所示，提出新的更深層次的兩個(gè)問題：如何理解有功功率和無功功率這兩個(gè)概念；如何定量衡量正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率。

2.2.2 通過汽車加油的生活實(shí)例來類比有功功率、無功功率和視在功率

如果直接通過推導(dǎo)有功功率、無功功率和視在功率的表達(dá)式來引出有功功率、無功功率和視在功率這三個(gè)概念，學(xué)生會(huì)感到很枯燥，也無法真正理解這三個(gè)概念到底是什么含義。所以此部分教學(xué)設(shè)計(jì)通過汽車加油的生活實(shí)例，來類比電路中的相關(guān)概念，這種類比的方式形象生動(dòng)，容易為學(xué)生接受和產(chǎn)生深刻印象。首先提出汽車應(yīng)該去哪里加油的問題。然后通過一個(gè)動(dòng)畫，生動(dòng)形象地演示了石油從開采到運(yùn)輸，再到加油站的整個(gè)過程，并給出汽車加油過程與電路概念的詳細(xì)對(duì)應(yīng)關(guān)系：油田相當(dāng)于電路當(dāng)中的電源，石油相當(dāng)于功率，公路相當(dāng)于導(dǎo)線，汽車相當(dāng)于電阻（因?yàn)殡娮枋菍ｉT消耗功率的，而汽車是專門消耗石油的），加油站相當(dāng)于電路當(dāng)中的電感和電容（加油站自己沒有消耗石油，但仍很重要，其作用是石油的中轉(zhuǎn)站。同樣，電感和電容在一個(gè)周期內(nèi)發(fā)出功率等于吸收功率，表面看沒有起作用，但實(shí)際上起到吞吐或中轉(zhuǎn)功率的作用）。最后通過類比來引出有功功率、無功功率和視在功率的概念。對(duì)于汽車來說，一個(gè)月可能要加很多次油，為了體現(xiàn)汽車消耗石油的能力，也就是電阻消耗功率的能力，就需要引入有功功率的概念；對(duì)于加油站來說，一般也不可能只采購和銷售一桶石油，為了體現(xiàn)加油站中轉(zhuǎn)石油的能力，也就是電感電容吞吐功率的能力，就需要引入無功功率的概念；對(duì)于油田來說，為了體現(xiàn)它給加油站供給石油的能力，也就是電源提供總功率的能力，還需要引入視在功率的概念。

2.2.3 有功功率、無功功率和視在功率的定義及表達(dá)式

此部分內(nèi)容采用承上啟下的方式，緊接前面關(guān)于汽車加油的類比，在推導(dǎo)得出的正弦穩(wěn)態(tài)電路無源單口網(wǎng)絡(luò)瞬時(shí)功率表達(dá)式的基礎(chǔ)上，給出有功功率、無功功率和視在功率的定義、表達(dá)式、單位及物理意義，并且與第一部分所提的第二個(gè)問題呼應(yīng)。最后，說明了有功功率、無功功率和視在功率三者之間的關(guān)系，即功率三角形。

2.3 正弦量的相量表示

正弦量的相量表示是“電路基礎(chǔ)”課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，其教學(xué)內(nèi)容相對(duì)來說比較枯燥、乏味。針對(duì)這一情況，教學(xué)設(shè)計(jì)通過對(duì)相量表示法的由來和提出該方法的科學(xué)家進(jìn)行簡單介紹，既活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以說是一舉兩得，值得在本課程的其他內(nèi)容中推廣。講授過程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

2.3.1 為什么要將正弦量用相量表示出來

首先提及在正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中，根據(jù)KCL、KVL定律以及支路約束關(guān)系，經(jīng)常會(huì)涉及到同頻率正弦量的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算等。然后以正弦量的加法運(yùn)算為例，通過公式推導(dǎo)、波形展示的方式說明直接使用三角函數(shù)公式或者波形圖逐點(diǎn)相加，計(jì)算過程都十分繁瑣。此處可以很自然地表明使用相量表示正弦量的主要的目的就是簡化計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，給學(xué)生提出一個(gè)更深層次的問題：如何想到把一個(gè)正弦量用相量表示出來，吸引學(xué)生的注意力、啟發(fā)他們思考。最后通過引例分析得出兩個(gè)同頻率正弦量之和依然是一個(gè)正弦量并且頻率沒有發(fā)生變化的結(jié)論，即只需要確定它的有效值和初相位即可。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考，在以前學(xué)過的知識(shí)當(dāng)中有沒有哪一個(gè)工具可以既用來表示一個(gè)大小又用來表示一個(gè)角度，從而引出復(fù)數(shù)這個(gè)概念。

2.3.2 如何將正弦量用相量表示

如果直接推導(dǎo)如何將正弦量用復(fù)數(shù)表示，學(xué)生會(huì)感到很枯燥，授課效果也不顯著。所以此部分教學(xué)設(shè)計(jì)首先通過動(dòng)畫的方式簡單介紹相量法創(chuàng)始人斯泰因-梅茨和其著名的“一線萬金”的故事，來強(qiáng)調(diào)變換的思路，使學(xué)生產(chǎn)生深刻印象。然后采用承上啟下的方式，緊接前面復(fù)數(shù)概念的提出，通過復(fù)指數(shù)函數(shù)的構(gòu)造（如式（4）所示）和改寫（如式（5）所示），給出正弦量的相量表示——復(fù)常數(shù)，其中相量的模代表正弦量的有效值，相量的幅角代表正弦量的初相位。

此處，進(jìn)一步給學(xué)生提出問題：所構(gòu)造的復(fù)指數(shù)函數(shù)包含了正弦量的全部三要素，為什么復(fù)常數(shù)或相量只包含了有效值和初相位，卻忽略掉了角頻率。從而引出線性時(shí)不變電路的一個(gè)基本概念：如果全部激勵(lì)都是同一頻率的正弦量，則電路中的全部穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也都是同一頻率的正弦量，即所求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的頻率為已知量，不必在考慮，只需要把正弦響應(yīng)的有效值和初相位求出，則響應(yīng)正弦量便完全確定，這也與第一部分內(nèi)容中引例的結(jié)論相呼應(yīng)。最后對(duì)學(xué)生經(jīng)常混淆的一個(gè)概念予以說明：正弦量是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，而相量是一個(gè)復(fù)常數(shù)，它們之間只是一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，彼此并不相等。

2.3.3 例題講解

通過例題講解強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。采用兩個(gè)例題練習(xí)正弦量瞬時(shí)值表達(dá)式和相量表示之間的相互轉(zhuǎn)換。

3 結(jié)語

微課作為一種新型的教學(xué)方式而備受關(guān)注，具有較好的應(yīng)用前景，已經(jīng)成為高校教學(xué)模式改革和信息化資源建設(shè)的重點(diǎn)。因此，將微課應(yīng)用到“電路基礎(chǔ)”課程的教學(xué)中是教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì)。本文結(jié)合筆者參加首屆卓越大學(xué)聯(lián)盟高校青年教師教學(xué)能力大賽的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)微課教學(xué)內(nèi)容的選擇進(jìn)行了分析，并以采用軟件仿真、生活實(shí)例類比和名人介紹三種不同特色的微課教學(xué)設(shè)計(jì)為例，探討“電路基礎(chǔ)”課程微課教學(xué)方案的設(shè)計(jì)思路，取得了良好的教學(xué)效果，并為今后進(jìn)一步完善“電路基礎(chǔ)”課程微課體系建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。

注釋

① 林瑩，李昊，劉景夏等.電路基礎(chǔ)課程微課教學(xué)設(shè)計(jì)探討[J].北京：工業(yè)和信息化教育，2015（10）：88-90.

② 吳嬋.關(guān)于微課對(duì)優(yōu)化高校教學(xué)效果的思考[J].武漢：科教導(dǎo)刊，2013（10）：17-18.

③ 李楊.微課在《電路分析》教學(xué)中的研究與實(shí)踐——以復(fù)雜直流電路的分析教學(xué)為例[J].西寧：西部素質(zhì)教育，2015（6）：91-91.

④ 高明.關(guān)于《電路基礎(chǔ)》課程“微課”開發(fā)的幾點(diǎn)思考[J].四川南充：讀與寫雜志，2015.12（10）：56-56.