李鑫 周巍 蔣雯

摘 要 微課作為一種新型的教學方式，已經成為高校教學模式改革和信息化資源建設的重點。將微課引入到“電路基礎”課程的教學中，對于教師和學生都是全新的嘗試。因此，如何選擇教學內容，如何設計體現(xiàn)“電路基礎”課程特色的教學方案是決定微課能否成功的主要因素。本文首先對微課教學內容的選擇進行分析，然后以三種不同的微課教學設計為例，探討“電路基礎”課程微課教學方案的設計思路。

關鍵詞 微課 電路基礎 教學設計

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.11.061

Abstract As a new type of teaching method， the micro-lectures are the focus of teaching model reform and information resources construction in colleges and universities. For both teachers and students， it is a new attempt to introduce the micro-lectures into the course of circuits fundamental. Therefore， how to choose the teaching contents and how to design the teaching plans which can embody the characteristics of the course of circuits fundamental are the major factors that determine whether the micro-lectures are success or not. In this paper， we first analyze the choice of teaching contents， and then take three different instructional designs for example to discuss the design ideas of teaching plan in the course of circuits fundamental.

Keywords micro-lecture； circuits fundamental； instructional design

0 引言

微課是指按照課程標準及教學實踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點或教學環(huán)節(jié)而開展的簡短、完整的教學活動，具有目標明確、針對性強和教學時間短的特點。①微課作為依托于互聯(lián)網和移動終端設備的課堂形式，可以使學生不受時間、地點的限制來選擇相關內容進行學習，并且可以拓寬知識傳播的覆蓋面，使更多的人從中受益。②如今，微課已經成為高校教學模式改革和信息化資源建設的重點，很多高校教師都在對微課進行研究，希望通過微課平臺來促進教學設計的創(chuàng)新和知識的傳播。然而，目前還是相對缺乏將微課應用于理論實驗性較強的工科課程的研究，例如關于“電路基礎”微課的研究開展的較少。③“電路基礎”課程作為電氣、電子信息類專業(yè)的一門重要技術基礎課，具有理論實驗性強、分析方法靈活、電路模型種類多、數(shù)學要求高等特點，這對于剛進入專業(yè)基礎課學習的學生來說具有一定的難度，容易使其產生厭學、畏難情緒。④而采用微課的教學方式可以加強學習的趣味性、娛樂性，讓學生在一種輕松愉悅的氛圍中完成整個學習過程。本文結合筆者參加首屆卓越大學聯(lián)盟高校青年教師教學能力大賽的經驗，對微課教學內容的選擇進行了分析，并以三種不同的微課教學設計為例，探討“電路基礎”課程微課教學方案的設計思路。

1 “電路基礎”課程微課教學內容的選擇

俗話說，好的開始是成功的一半，一個好的選題，可以更加吸引學生，喚起學生的求知欲。因此，如何選擇“電路基礎”課程微課教學內容是首先需要認真思考分析的問題，其在一定程度上是決定微課能否成功的主要因素。筆者認為在進行微課教學內容選擇時，應符合學生學習的需要，即要有一定的針對性，以實際教學中學生存在的問題為出發(fā)點，去選取一些具有代表性的內容，同時應將理論知識和日常生活緊密結合起來，這樣不但能解決課堂教學中存在的重點、難點和疑點問題，也能使學生產生深刻的印象。例如，線性電路分析基本方法中的網孔法和節(jié)點法、等效電源定理、正弦量的相量表示、正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率等教學內容往往是學生學習中的難點；最大功率傳輸定理、三相電路的功率測量、串并聯(lián)諧振電路等教學內容均為實際生活中經常遇到的問題。將這些教學內容制作成微課，不但有利于學生更好地理解相關難點知識，還可以培養(yǎng)學生的科學思維能力、分析與解決問題的能力，給學生以更廣闊的思路，增加學習樂趣。

2 “電路基礎”課程微課教學設計與實踐

為了達到更好的教學效果，教學設計至關重要。教學設計應豐富新穎、深入淺出，注重啟發(fā)式教學方法，能夠達到激發(fā)學生的學習興趣和積極思考、調動學生的積極性和主動性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性和批判性思維能力的目的，這就要求在微課教學設計中一定要體現(xiàn)出創(chuàng)新性。下面分別以最大功率傳輸定理、正弦穩(wěn)態(tài)電路中無源單口網絡的功率和正弦量的相量表示三個教學設計為例，對“電路基礎”課程微課教學設計進行探討。

2.1 最大功率傳輸定理

最大功率傳輸定理是“電路基礎”課程的一個重要知識點。教學設計將采用引導啟發(fā)、任務驅動的教學方法，通過公式推導、仿真驗證、例題講解等多種教學手段，培養(yǎng)學生通過實驗現(xiàn)象歸納事物本質、將感性認知提升為理論知識的能力，激發(fā)學生學習電路的興趣。采用軟件仿真的方式是學生非常感興趣的，值得在本課程的其他內容中推廣。講授過程分為以下幾個環(huán)節(jié)。

2.1.1 最大功率傳輸定理的引出

首先通過一段背景音樂開啟教學之門，很自然地引出最大功率傳輸情況的工程背景之一：音箱與功放電路之間的阻抗匹配問題，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。生活中的各種音箱、手機所用的高保真耳機，它們能夠忠實還原音樂的原理是什么呢？是因為它們能夠與前一級的功放電路很好的匹配，而這種匹配問題就是最大功率傳輸問題。然后通過圖1所示的電路分析最大功率傳輸?shù)拇嬖谛?。由圖1可以計算出負載電阻上吸收的功率為

顯然，當=0 負載電阻時，其吸收的功率=0W；當負載電阻的阻值增大時，負載電阻吸收正的功率；當負載電阻的阻值逐漸變到無窮大時，負載相當于開路，此時i=0A，負載電阻吸收的功率=0W。也就是說，隨著負載電阻的阻值由0 逐步增大到無窮大時，負載電阻吸收的功率經歷了一個由0W先逐漸變大再逐漸變小的過程，所以這之間一定有一個最大值存在，也就是一定有最大功率傳輸?shù)那闆r發(fā)生。最后利用Multisim軟件仿真驗證最大功率傳輸?shù)拇嬖谛裕僭O電壓源電壓為uS=2V，電壓源內阻RS=5 ，Multisim電路模型和負載電阻功率曲線分別如圖2（a）和圖2（b）所示。進而提出更深層次的兩個問題：負載電阻為多大的時候，它能從電源獲得最大功率；這個最大功率又是多大，吸引學生的注意力、啟發(fā)他們思考。

2.1.2 最大功率傳輸定理的基本內容

此部分教學設計首先對最大功率傳輸定理進行理論推導，并且與第一部分最后所提的兩個問題呼應。對式（1）求一階導數(shù)，可得當=時，負載電阻可以獲得最大功率，且

然后將理論推導的結論與Multisim軟件仿真結果進行比較，以驗證理論的正確性。當uS=2v，RS=5 時，由式（2）可得負載電阻RL=5 時，可獲得最大功率為PLmax=0.2W，這與圖2（b）的仿真結果相吻合。利用實驗歸納出新知識點，使本來抽象的知識變得簡單、直觀、形象，讓學生通過實驗現(xiàn)象歸納事物本質，將感性認知提升為理論知識，為學習理解最大功率傳輸定理做好鋪墊。在此基礎上，進一步將理論推導的結論利用戴維南定理推廣至一般線性有源電路的最大功率傳輸問題，得到最大功率傳輸定理。最后對傳輸效率的概念及計算公式進行講解。

2.1.3 例題講解

此部分內容采用承上啟下的方式，通過例題講解鞏固最大功率傳輸定理的應用及傳輸效率的計算。例題講解中采用啟發(fā)式、討論式的教學方法，提高學生參與的主動性，培養(yǎng)其獨立分析電路問題的能力。

2.2 正弦穩(wěn)態(tài)電路中無源單口網絡的功率

正弦穩(wěn)態(tài)電路中無源單口網絡的功率是“電路基礎”課程的一個重點和難點，特別是無功功率、視在功率的概念對于很多學生來說比較難以理解。針對這一情況，教學設計通過汽車加油這種學生很容易理解的生活實例來類比電路中比較難以理解的概念，這種形象生動的方式可以使學生在學習過程中感到輕松愉快，并且能加深對概念的理解，值得在本課程的其他內容中推廣。講授過程分為以下幾個環(huán)節(jié)。

2.2.1 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率問題

首先提及學生們都很熟悉的恒壓恒流電路，進而提出正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率問題，吸引學生的注意力、啟發(fā)他們思考。然后根據(jù)圖3所示的電路模型，推導出正弦穩(wěn)態(tài)電路中無源單口網絡的瞬時功率表達式。設無源單口網絡的端口電壓u（t）=Ucos（ t+ u），端口電流i（t）=Icos（ t+ i），則無源單口網絡的瞬時功率為

式（3）中， = u i。在此基礎上，給出電阻、電感和電容的瞬時功率表達式和波形圖。通過分析電阻、電感和電容的功率波形特點，如圖4所示，提出新的更深層次的兩個問題：如何理解有功功率和無功功率這兩個概念；如何定量衡量正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率。

2.2.2 通過汽車加油的生活實例來類比有功功率、無功功率和視在功率

如果直接通過推導有功功率、無功功率和視在功率的表達式來引出有功功率、無功功率和視在功率這三個概念，學生會感到很枯燥，也無法真正理解這三個概念到底是什么含義。所以此部分教學設計通過汽車加油的生活實例，來類比電路中的相關概念，這種類比的方式形象生動，容易為學生接受和產生深刻印象。首先提出汽車應該去哪里加油的問題。然后通過一個動畫，生動形象地演示了石油從開采到運輸，再到加油站的整個過程，并給出汽車加油過程與電路概念的詳細對應關系：油田相當于電路當中的電源，石油相當于功率，公路相當于導線，汽車相當于電阻（因為電阻是專門消耗功率的，而汽車是專門消耗石油的），加油站相當于電路當中的電感和電容（加油站自己沒有消耗石油，但仍很重要，其作用是石油的中轉站。同樣，電感和電容在一個周期內發(fā)出功率等于吸收功率，表面看沒有起作用，但實際上起到吞吐或中轉功率的作用）。最后通過類比來引出有功功率、無功功率和視在功率的概念。對于汽車來說，一個月可能要加很多次油，為了體現(xiàn)汽車消耗石油的能力，也就是電阻消耗功率的能力，就需要引入有功功率的概念；對于加油站來說，一般也不可能只采購和銷售一桶石油，為了體現(xiàn)加油站中轉石油的能力，也就是電感電容吞吐功率的能力，就需要引入無功功率的概念；對于油田來說，為了體現(xiàn)它給加油站供給石油的能力，也就是電源提供總功率的能力，還需要引入視在功率的概念。

2.2.3 有功功率、無功功率和視在功率的定義及表達式

此部分內容采用承上啟下的方式，緊接前面關于汽車加油的類比，在推導得出的正弦穩(wěn)態(tài)電路無源單口網絡瞬時功率表達式的基礎上，給出有功功率、無功功率和視在功率的定義、表達式、單位及物理意義，并且與第一部分所提的第二個問題呼應。最后，說明了有功功率、無功功率和視在功率三者之間的關系，即功率三角形。

2.3 正弦量的相量表示

正弦量的相量表示是“電路基礎”課程的重點和難點之一，其教學內容相對來說比較枯燥、乏味。針對這一情況，教學設計通過對相量表示法的由來和提出該方法的科學家進行簡單介紹，既活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學生的學習興趣，可以說是一舉兩得，值得在本課程的其他內容中推廣。講授過程分為以下幾個環(huán)節(jié)。

2.3.1 為什么要將正弦量用相量表示出來

首先提及在正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中，根據(jù)KCL、KVL定律以及支路約束關系，經常會涉及到同頻率正弦量的加減運算、乘除運算等。然后以正弦量的加法運算為例，通過公式推導、波形展示的方式說明直接使用三角函數(shù)公式或者波形圖逐點相加，計算過程都十分繁瑣。此處可以很自然地表明使用相量表示正弦量的主要的目的就是簡化計算。在此基礎上，給學生提出一個更深層次的問題：如何想到把一個正弦量用相量表示出來，吸引學生的注意力、啟發(fā)他們思考。最后通過引例分析得出兩個同頻率正弦量之和依然是一個正弦量并且頻率沒有發(fā)生變化的結論，即只需要確定它的有效值和初相位即可。在此基礎上，進一步啟發(fā)學生思考，在以前學過的知識當中有沒有哪一個工具可以既用來表示一個大小又用來表示一個角度，從而引出復數(shù)這個概念。

2.3.2 如何將正弦量用相量表示

如果直接推導如何將正弦量用復數(shù)表示，學生會感到很枯燥，授課效果也不顯著。所以此部分教學設計首先通過動畫的方式簡單介紹相量法創(chuàng)始人斯泰因-梅茨和其著名的“一線萬金”的故事，來強調變換的思路，使學生產生深刻印象。然后采用承上啟下的方式，緊接前面復數(shù)概念的提出，通過復指數(shù)函數(shù)的構造（如式（4）所示）和改寫（如式（5）所示），給出正弦量的相量表示——復常數(shù)，其中相量的模代表正弦量的有效值，相量的幅角代表正弦量的初相位。

此處，進一步給學生提出問題：所構造的復指數(shù)函數(shù)包含了正弦量的全部三要素，為什么復常數(shù)或相量只包含了有效值和初相位，卻忽略掉了角頻率。從而引出線性時不變電路的一個基本概念：如果全部激勵都是同一頻率的正弦量，則電路中的全部穩(wěn)態(tài)響應也都是同一頻率的正弦量，即所求穩(wěn)態(tài)響應的頻率為已知量，不必在考慮，只需要把正弦響應的有效值和初相位求出，則響應正弦量便完全確定，這也與第一部分內容中引例的結論相呼應。最后對學生經?；煜囊粋€概念予以說明：正弦量是關于時間的函數(shù)，而相量是一個復常數(shù)，它們之間只是一個對應關系，彼此并不相等。

2.3.3 例題講解

通過例題講解強化知識點。采用兩個例題練習正弦量瞬時值表達式和相量表示之間的相互轉換。

3 結語

微課作為一種新型的教學方式而備受關注，具有較好的應用前景，已經成為高校教學模式改革和信息化資源建設的重點。因此，將微課應用到“電路基礎”課程的教學中是教學改革的發(fā)展趨勢。本文結合筆者參加首屆卓越大學聯(lián)盟高校青年教師教學能力大賽的經驗，對微課教學內容的選擇進行了分析，并以采用軟件仿真、生活實例類比和名人介紹三種不同特色的微課教學設計為例，探討“電路基礎”課程微課教學方案的設計思路，取得了良好的教學效果，并為今后進一步完善“電路基礎”課程微課體系建設奠定了基礎。

注釋

① 林瑩，李昊，劉景夏等.電路基礎課程微課教學設計探討[J].北京：工業(yè)和信息化教育，2015（10）：88-90.

② 吳嬋.關于微課對優(yōu)化高校教學效果的思考[J].武漢：科教導刊，2013（10）：17-18.

③ 李楊.微課在《電路分析》教學中的研究與實踐——以復雜直流電路的分析教學為例[J].西寧：西部素質教育，2015（6）：91-91.

④ 高明.關于《電路基礎》課程“微課”開發(fā)的幾點思考[J].四川南充：讀與寫雜志，2015.12（10）：56-56.