郭玉萍

【內(nèi)容摘要】利用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問題是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法，因此，學(xué)生想要獲得解題的最高效率，必須要運(yùn)用正確的解題思路和策略。在學(xué)生的解題過程中，大腦進(jìn)行了思維活動(dòng)，有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?解題方法 ?思路

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是促進(jìn)學(xué)生思維邏輯能力的重要部分，它在幫助學(xué)生解決生活中的各種實(shí)際問題發(fā)揮了重要作用。它不僅鍛煉學(xué)生的邏輯能力，還促進(jìn)大腦的開發(fā)。學(xué)生在解題的過程中必須要掌握正確的解題方法，首先分析題干信息，再運(yùn)用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思想和模式進(jìn)行解題。

一、初中數(shù)學(xué)解題所存在的問題

1.學(xué)生的自主性不強(qiáng)

解決數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探究。學(xué)生通過自主的思考而找到的解題策略才能讓學(xué)生在以后的做題過程中學(xué)會(huì)舉一反三。但是有些學(xué)生就像算盤上的棋子一樣，老師撥一次就動(dòng)一次，在沒有老師監(jiān)督和追問的情況下，往往都不愿意自己動(dòng)手做題，交作業(yè)時(shí)也是敷衍了事。因此，提高學(xué)生的自主解題能力是做好數(shù)學(xué)的第一步。

2.學(xué)生不重視數(shù)學(xué)教學(xué)

很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中發(fā)揮不了作用，即使學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)也難以運(yùn)用在生活中來。從這可以看出，學(xué)生并不是沒有解決問題能力，而是他們心態(tài)上存在問題。因此教師要多與學(xué)生進(jìn)行交流和溝通，在交流中理解學(xué)生的思想，從而改變學(xué)生的心態(tài)問題。

3.學(xué)生不重視解題方法

學(xué)生解題速度慢，解題效率低的主要原因是因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)常忽視解題方法。在初中數(shù)學(xué)教材中需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)多，除了幾何圖形、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)之外，學(xué)生最難以掌握的可能就是函數(shù)了，函數(shù)類型多樣，而且應(yīng)用公式多，如果不會(huì)對(duì)號(hào)入座的話很難解決問題。

二、初中數(shù)學(xué)解題方法

1.認(rèn)真審題

學(xué)生想要提高自己的做題效率，首先需要的是在解題的過程中以正確的解題思路為主導(dǎo)。學(xué)生得到正確解題思路需要的重要條件是需要弄懂題干的主要意思，明確題目中所含的知識(shí)要點(diǎn)，再結(jié)合知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行解題。

例如，在蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第5章中，例題：很多的同學(xué)都有自己的方式上學(xué)、放學(xué)，一些同學(xué)是徒步去學(xué)校，一些同學(xué)是騎自行車去學(xué)校，還有一些同學(xué)是乘坐公交車。問在我們的日常生活當(dāng)中，我們見到的摩托車、汽車、自行車等交通工具的車輪是怎樣的形狀？為什么要做成這種形狀？改成其他形狀可以嗎？如果車輪為菱形、矩形或者橢圓形等，會(huì)發(fā)生怎樣的狀況？

解題思路：在這里考察的是圖形的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生首先需要從題干中抽出“形狀”、“正方形”、“三角形”、“橢圓形”等文字，然后就可以知道這個(gè)題目考察的內(nèi)容是圖形，再結(jié)合知識(shí)進(jìn)行解答。

2.采取分解的模式解決復(fù)雜題型

復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目在看清處題干和知識(shí)點(diǎn)的情況下首先要將題目抽絲剝繭，一步一步的將題目解決，切忌操之過急。

如例題：教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)，飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管。在課間的時(shí)候同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水。假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的。兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量完全相同。放水時(shí)首先打開一個(gè)水管，過一會(huì)兒，再打開第二個(gè)水管，放水過程中閥門一直開著。根據(jù)飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系求以下問題：

（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式;

（2）打開第一個(gè)水管之后，如果5分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前23個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？

解題思路：首先我們要找出重要題干“水量相等”“流量相同”這幾個(gè)重點(diǎn)，然后開始分析問題，第一小題問的是函數(shù)關(guān)系式，如圖（圖略）可以知道直線過了點(diǎn)（3，17）和（12，8），將點(diǎn)帶入就可以得到答案。（2）小題可以根據(jù)存水量與放水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行解答。這個(gè)題目在解決過程中就是運(yùn)用了分步解答的方法，首先將題意分為兩個(gè)部分，先做出最重要的函數(shù)關(guān)系式，后面的問題自然而然的就能完成。

3.復(fù)雜的數(shù)學(xué)題還要借助適當(dāng)?shù)妮o助條件

由于學(xué)生在解決問題方面能力有限，難以將數(shù)學(xué)概念公式考慮周到，并進(jìn)行完整的文字表述，所以需要運(yùn)用一些輔助手段來理解題目和解決題目。輔助手段的運(yùn)用不僅能夠幫助學(xué)生理解題意，而且還可以提高學(xué)生的做題效率。

如例題，因式分解：x2-11x+28和x4-10x3+35x2-50x+24

解題思路：我們可以令x=10，那么原式=100-110+28=18，而18=3×6= （10-7）×（10-4），再用x回代10即得：x2-11x+28=（x-7）×（x-4），后面也用特殊值法解：令x=10，則原式=104-10×103+35×102-50×10+24=3024，而3024=6×7×8×9=（10-4）（10-3）（10- 2）（10-1），再用x回代10即得：x4-10x3+35x2-50x+24=（x-4）（x-3）（x-2）（x-1）。特殊值屬于輔助教學(xué)的方式之一，在復(fù)雜的題目中，如果我們以特殊值為切入點(diǎn)，解題往往就可以達(dá)到事半功倍的效果。

結(jié)語

總而言之，要想提高學(xué)生的做題技巧和能力，不僅需要提高學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的自主性，還需要教師注重對(duì)解題方法的研究和探討，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生多思多問，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力為綜合目的，不斷地改進(jìn)自己的教學(xué)方法。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：江蘇省鹽城市尚莊初級(jí)中學(xué)）