崔杰

（遼寧省大連市第十四中學(xué)附屬小學(xué)）

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果只注重基本題型的訓(xùn)練，一味地機(jī)械重復(fù)，缺少一些有變化的習(xí)題，那么久而久之，學(xué)生則熟而生笨，遇到稍有變化的習(xí)題就無從下手。創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)練習(xí)題，不但能考查學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)、技能的情況，還能培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)練習(xí)題；數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括很多方面，其中“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)是很重要的一個(gè)方面?！皵?shù)學(xué)建模”是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要是在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、構(gòu)建模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。

小學(xué)生正是在解決實(shí)際問題的過程中，應(yīng)用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和解決實(shí)際問題，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)是非常必要的。

下面談?wù)勎以趯?shí)際教學(xué)中的一些做法和經(jīng)驗(yàn)

一、練習(xí)題設(shè)計(jì)要體現(xiàn)知識(shí)的典型性和綜合性。

在小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版二年級(jí)上冊(cè)第三、五、七、八單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法和除法的意義，已經(jīng)能夠熟練列一步乘法算式或者除法算式來解決相應(yīng)的乘除法實(shí)際問題。那么在接下來學(xué)習(xí)第九單元“除法”時(shí)，就應(yīng)當(dāng)較前面的除法知識(shí)有增長點(diǎn)。

書中91頁第2題，就是一個(gè)很好的練習(xí)題。見上圖，第一幅圖的問題是除法基本類型問題，48÷8=6（籃）。而解決第二幅圖的問題，則要用到第一幅圖的已知信息和結(jié)果。它有兩種解題思路，思路一：先求出還剩下幾籃蘿卜，6-2=4（籃），再求出還剩下幾根蘿卜，4×8=32（根）。思路二：先求出運(yùn)走了幾根蘿卜，2×8=16（根），再求出還剩下幾根蘿卜，48-16=32（根）。

因?yàn)槎昙?jí)小學(xué)生初次接觸這樣類型的，用兩種不同的運(yùn)算方法來解決一個(gè)實(shí)際問題，所以學(xué)生們的解題思路還不是很清晰，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在接下來的及時(shí)練習(xí)中，我結(jié)合除法算式表示的兩種不同意義，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了兩道同類練習(xí)題。

及時(shí)練習(xí)1：商店運(yùn)來56千克桔子。①每個(gè)袋子里裝7千克桔子，可以裝幾個(gè)袋子？

②賣了3袋，還剩下多少千克桔子？

及時(shí)練習(xí)2：小紅有54塊巧克力。①平均裝在9個(gè)包里，每包裝幾塊巧克力？

②吃了5包，還剩下多少塊巧克力？

這兩道及時(shí)練習(xí)題，它們的①小題，都用除法來解決，但是卻代表了除法的兩種不同含義，非常具有典型性。它們的②小題，要運(yùn)用減法和乘法知識(shí)來解決。這樣一個(gè)情境串的實(shí)際問題，綜合考查了學(xué)生對(duì)于除法、乘法、減法三種運(yùn)算意義的理解和掌握。學(xué)生在積累用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)中，逐步發(fā)展和提升了數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

二、練習(xí)題內(nèi)容設(shè)計(jì)要有明確的針對(duì)性

北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念“倍”，課堂中我設(shè)計(jì)了下面的選擇題，內(nèi)容就是針對(duì)“倍”的意義理解。題目如下：

看下圖，對(duì)圖意理解錯(cuò)誤的是（ ）

○○ ○○ ○○

△△

A.○的個(gè)數(shù)是△的3倍。

B.兩個(gè)△為一份，○有這樣的3份。

C.○比△的數(shù)量多2倍。

D.○比△的數(shù)量多3倍。

“倍”的數(shù)學(xué)概念比較抽象，結(jié)合直觀圖，考查學(xué)生們是否理解3倍的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)中，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)題，應(yīng)當(dāng)抓住抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)概念，或者易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。在針對(duì)性的練習(xí)中，學(xué)生摒棄知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤理解，從而正確清晰地建立數(shù)學(xué)模型。

三、練習(xí)題設(shè)計(jì)要體現(xiàn)對(duì)比性

在教授7的乘法口訣時(shí)，我設(shè)計(jì)了一組具有對(duì)比性的練習(xí)題，如下：

（1）媽媽買回一些蘋果，她打算全家每天吃5個(gè)，吃一個(gè)星期。但是后來數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)少3個(gè)。媽媽買回幾個(gè)蘋果？

（2）爸爸買回一些蘋果，他打算全家每天吃5個(gè)，吃一個(gè)星期。但是后來數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)多3個(gè)。爸爸買回幾個(gè)蘋果？

學(xué)生在解決這兩個(gè)實(shí)際問題中，通過對(duì)比，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，來求解模型。對(duì)比性練習(xí)題，有利于排除學(xué)生思維定式，促使學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真思考，養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)，靈活學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

四、練習(xí)題設(shè)計(jì)可以體現(xiàn)逆向思維

北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，第二單元《購物》，學(xué)生們認(rèn)識(shí)了各種面額的人民幣，并且會(huì)獨(dú)立付錢后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)逆向思維的練習(xí)題。如下，淘氣買商品要付12元6角錢，他付了4張不同面額的人民幣，剛好夠了。他付了（ ）、（ ）、（ ）和（ ）各一張（按從大到小的順序填）。

逆向思維訓(xùn)練，拓寬了學(xué)生思維的空間，是形成創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，極大地增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也使學(xué)生嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景，來驗(yàn)證模型和完善模型。

學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，不是短時(shí)間內(nèi)就能培養(yǎng)和發(fā)展出來的，需要教師長期不懈地努力和探索。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 李博寧