黃小寧

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 知識內(nèi)化 途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0102-01

數(shù)形結(jié)合就是借助直觀圖形解讀抽象的數(shù)學(xué)概念和相關(guān)數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生通過思維對接，獲得深刻、獨立、立體的數(shù)學(xué)感知。數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，教師通過對圖形解讀、設(shè)計問題、引導(dǎo)感悟、實施評價等途徑，揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，鞏固數(shù)學(xué)的認知基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合具有其他教法無可替代的優(yōu)勢，這無疑是重要的教學(xué)資源，需要加以強化運用。

一、圖形解讀，揭示概念內(nèi)涵

從小學(xué)一年級認識數(shù)字開始，圖形就伴隨課堂教學(xué)始終。教師對圖形給出合理解讀，能夠簡化概念程序，降低概念難度，有利于數(shù)理知識的傳授。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過對圖形進行深度剖析，逐漸掌握了數(shù)學(xué)概念的經(jīng)緯度，對有效理解概念的內(nèi)涵有重要作用。小學(xué)生形象思維比較發(fā)達，抽象思維相對弱一些，而圖形直觀性更強，因此，利用圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念用形象的圖形來表達，自然能夠給學(xué)生的理解帶來便利。

如在教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《毫米的認識》時，為了讓學(xué)生對“毫米”的概念有清晰的認知，教師讓學(xué)生觀察米尺，找到毫米的長度單位，然后拿出數(shù)學(xué)課本，先估計其長、寬、厚各多少毫米，最后用直尺進行實際測量，對比估計和實際測量數(shù)值之間的差距。學(xué)生根據(jù)教師給出的操作步驟，很快就完成了任務(wù)，并在具體操作中對“毫米”的概念的認知更為透徹。教師讓學(xué)生認識米尺中的毫米單位，對數(shù)學(xué)課本這個有形物體進行估計，用米尺進行實際測量，就是通過對圖形進行解讀，進而掌握數(shù)學(xué)概念。

二、圖形設(shè)問，激活生本思維

數(shù)學(xué)概念的解讀需要有一個過程，教師利用圖形表達數(shù)學(xué)概念，并不能讓學(xué)生瞬間掌握圖形的要義，因此，教師要借助圖形設(shè)計教學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)造更多思考的機會，這樣才能逐步建立數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合，“數(shù)”是數(shù)學(xué)概念知識，“形”則是展示手段，借助圖形設(shè)計引導(dǎo)問題，能夠激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。教師巧妙借助圖形設(shè)計思考問題，需要學(xué)生通過觀察、比較、整合、分析、概括等思維方式，逐漸形成嶄新的數(shù)理概念，為進一步學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

如在教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《千米的認識》時，教師將學(xué)生領(lǐng)到操場上，再用米尺測量出1米的距離，然后提出思考問題：這是1米的距離，1千米就是將這個距離擴大1000倍。大家估算下，這個操場的跑道一圈有多少米呢？以操場為起點，到你們家有多少千米呢？以學(xué)校為起點到南寧市有多少千米呢？學(xué)生開始議論紛紛，很快就給出一些答案。教師對學(xué)生的答案進行糾正，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會千米的實際應(yīng)用。通過讓學(xué)生實地觀察，就是根據(jù)眼前的形推演文本中的無形概念——千米。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快建立了千米的認知，實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，學(xué)習(xí)效果顯著。

三、圖形感悟，橋接內(nèi)化途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的圖形設(shè)計呈現(xiàn)多元性，教師要根據(jù)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)實際設(shè)計相關(guān)圖形，這些圖形是對數(shù)學(xué)內(nèi)涵概念的有形表達。為了讓學(xué)生的思維順利啟動，教師要結(jié)合圖形和數(shù)學(xué)理論給出適當(dāng)提示，幫助學(xué)生實現(xiàn)文本與思維對接，一旦生本、文本、師本達成和諧統(tǒng)一，數(shù)形內(nèi)化才成為可能。圖形感悟，其實是教師引導(dǎo)學(xué)生對圖形展開的自主學(xué)習(xí)活動，要讓學(xué)生從讀圖之中感悟數(shù)學(xué)概念的精髓。

如在教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《噸的認識》時，教師利用多媒體展示一組畫面：狗熊、馬、牛、老虎、鹿等動物去參加森林運動會，當(dāng)它們走到一座小橋前，忽然發(fā)現(xiàn)橋邊有一塊提示牌“限重1噸”。問：這表示什么意思呢？這些動物能夠過橋嗎？該如何過呢？學(xué)生對畫面內(nèi)容非常感興趣，開始熱烈討論。成果展示時，大多數(shù)學(xué)生都能夠給出合理的答案：這個橋承重為1噸以內(nèi)，動物個體體重都不到1噸，都可以過橋的，但需要一個一個地過。教師讓學(xué)生從圖形解讀中形成感悟，其實就是實現(xiàn)了數(shù)形的內(nèi)化。

四、圖形評價，鞏固認知基礎(chǔ)

圖形評價是教師引導(dǎo)學(xué)生對圖形構(gòu)成展開的深度認知行為，從深度解析中挖掘數(shù)形結(jié)合的必要性，從圖形設(shè)計中進行課堂訓(xùn)練，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行歷練，對學(xué)生的數(shù)學(xué)認知進行鞏固，都能夠提升數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效度。

如在教學(xué)人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的認識》時，教師引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形進行初步認知，然后讓學(xué)生在方格紙上畫出一個平行四邊形，并用剪刀將其剪下來，最后讓學(xué)生研究這個平行四邊形，看其有什么特點。學(xué)生開始操作，教師巡視指導(dǎo)并適當(dāng)作出積極評價，學(xué)生大多能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師讓學(xué)生動手操作，這是對圖形的實踐認知活動，學(xué)生對圖形進行評估，由此獲得的認知更為深刻。

總之，數(shù)形結(jié)合是一種教學(xué)方法，也是一種教學(xué)思想，從無形到有形、從抽象到直觀、從深奧到淺顯，簡化了學(xué)習(xí)思維，提升了學(xué)習(xí)效率。小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的途徑眾多，教師要對教材學(xué)習(xí)內(nèi)容進行深度解析，對學(xué)生的學(xué)力進行仔細調(diào)研，更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想為教學(xué)服務(wù)。

（責(zé)編 林 劍）