林佳雯

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動 經(jīng)驗積累 《倍的初步認(rèn)識》 教學(xué)片段 教學(xué)反思

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）10A-0097-01

所謂數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是指教師創(chuàng)設(shè)特定的活動情境，讓學(xué)生展開觀察、分析、推理等，建立個性化的學(xué)習(xí)認(rèn)知，并將這些認(rèn)知正向遷移到下一步的課堂探究中。怎樣實施有效的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)?？筆者根據(jù)人教版二年級數(shù)學(xué)上冊《倍的初步認(rèn)識》一課的教學(xué)，談?wù)勼w會和思考。

一、建構(gòu)概念，積累收集經(jīng)驗

【片段一】1.呈現(xiàn)課件（2個梨為一組，2個蘋果為一組，有三組蘋果）。引導(dǎo)學(xué)生思考：把（蘋果）看做一份，（ ）有這樣的（ ）份，表示（ ）是（ ）的（ ）倍。2.梨有2個，西瓜的個數(shù)是梨的2倍，請用圓片擺出西瓜和梨的個數(shù)。教師指導(dǎo)學(xué)生同桌合作，先在第一行擺三個，而后根據(jù)要求在第二行擺出相應(yīng)的倍數(shù)。3.學(xué)生匯報展示，采用不同的擺法，教師質(zhì)疑：采用不同的學(xué)具，能表示第二行是第一行的2倍嗎？為什么？4.教師小結(jié)：倍是兩個數(shù)量比較的結(jié)果。較少的數(shù)量看做是一份，較多的數(shù)量有這樣的幾份，就可以看成較多是較少的幾倍。

【教學(xué)反思】

數(shù)學(xué)概念的建立，需要豐富的素材作為鋪墊。教學(xué)中，筆者組織了三個層次的數(shù)學(xué)活動，列舉了3個教學(xué)素材：蘋果和梨，梨和西瓜，采用不同的學(xué)具來擺，讓學(xué)生從對倍的初步感知，到一步步通過這些完整的事實材料，逐步建構(gòu)了“倍”這一數(shù)學(xué)概念的數(shù)量關(guān)系，理解了“倍”這一概念的本質(zhì)屬性：較小的數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量，有幾個標(biāo)準(zhǔn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍。通過參與事實材料的組織和觀察過程，學(xué)生在體驗和感悟中，由原來所掌握的一一對應(yīng)的比多少關(guān)系，拓展為含有幾個幾的倍比關(guān)系，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的提升和飛躍。最重要的是，學(xué)生通過觀察，學(xué)會了運用簡潔的抽象語言描述，來呈現(xiàn)倍與乘法的關(guān)系。

二、凸顯本質(zhì)，積累拓展經(jīng)驗

【片段二】教師呈現(xiàn)情境：蘋果熟了，動物們?nèi)フO果。兔子摘了2個，小羊摘了3個，小猴子摘了4個，大象也來摘，它說摘的是你的3倍。大象到底摘了多少個？學(xué)生分小組擺圓片來解決問題。學(xué)生分組匯報，認(rèn)為大象可能摘了6個、9個或12個。師質(zhì)疑：大象摘蘋果的個數(shù)是其他動物的3倍，為什么結(jié)果不同？學(xué)生討論后，教師總結(jié)確認(rèn)：因為比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，所以結(jié)果就會有所不同。

【教學(xué)反思】在片段一中，學(xué)生已經(jīng)初步建立了“倍”的概念，為了讓學(xué)生理解倍的本質(zhì)，教師在片段二中繼續(xù)創(chuàng)設(shè)虛擬情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突：已知大象摘的個數(shù)是其他動物的3倍，為何結(jié)果不同？學(xué)生由此深入探究，發(fā)現(xiàn)“倍”的關(guān)鍵是：一倍量不同，相對應(yīng)的幾倍量也不同。通過對定量和變量之間關(guān)系的梳理，學(xué)生對“倍”的認(rèn)知從直觀感性提升到了抽象的層面，自主領(lǐng)悟到“倍”就是反映兩個事物運動變化的關(guān)系。教師將有形的思想滲透在教學(xué)活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷實踐、認(rèn)識、再實踐、再認(rèn)識的過程，對于事物規(guī)律的認(rèn)識，學(xué)生通過深度和廣度的拓展，提升了思維空間，積累了從感性思維到理性思維的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，實現(xiàn)了從感性到理性的飛躍。

三、數(shù)形結(jié)合，積累過渡經(jīng)驗

【片段三】出示主題圖，讓學(xué)生觀察并提出數(shù)學(xué)問題：掃地有7人，擦桌椅的人數(shù)是掃地的2倍，擦桌椅有多少人？教師指導(dǎo)：你從哪句話中能找到擦桌椅與掃地的人數(shù)關(guān)系？學(xué)生同桌合作，借助學(xué)具采用動手?jǐn)[一擺的方法，一個擺出掃地的人數(shù)，另一個擺出擦桌椅的人數(shù)。教師質(zhì)疑：擺學(xué)具太麻煩了，可以采用線段圖表示嗎？學(xué)生畫圖展示（如下圖）。

掃地的人數(shù)：

擦桌椅人數(shù)：

教師追問：從線段圖中你能得到什么解決方法？求一個數(shù)的幾倍是多少，就是求什么？用什么計算？學(xué)生列式：7×2或2×7。學(xué)生總結(jié)：求一個數(shù)的幾倍，就是求幾個幾的乘法計算結(jié)果。

【教學(xué)反思】

根據(jù)上述教學(xué)片段，學(xué)生對倍的認(rèn)識有了兩個層次：一是掌握了什么是一個數(shù)的幾倍，二是能夠從乘法意義的角度把握倍的關(guān)系。但對于“倍”這一概念，學(xué)生的認(rèn)識還是膚淺的。因此，教師要加強應(yīng)用引導(dǎo)，通過應(yīng)用習(xí)得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并在經(jīng)驗遷移中完善對倍的概念的認(rèn)知。片段三中，教師巧妙運用了數(shù)形結(jié)合的思想，借助幾何直觀，讓學(xué)生通過線段圖對倍的數(shù)量關(guān)系一目了然，從形象的思維過渡到了抽象的思維，積累了有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累要循序漸進，從概念的建構(gòu)，到數(shù)學(xué)本質(zhì)的凸顯，再到數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，每一個層次的發(fā)展，都要基于學(xué)生對數(shù)學(xué)經(jīng)驗的認(rèn)知完善，步步為營。

（責(zé)編 林 劍）