高慶青

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 直覺思維 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）10A-0028-01

直覺思維和邏輯思維都在初中數(shù)學教學中占有重要地位，一直以來教師對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)都非常重視，但對學生直覺思維能力的培養(yǎng)不夠，導致學生思維能力全面、整體的發(fā)展欠缺。筆者經(jīng)過多年探索、實踐，認為在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的直覺思維，可以從培養(yǎng)學生的整體思考、大膽猜想、美學審視以及數(shù)形結(jié)合這四方面的能力著手。

一、培養(yǎng)學生整體思考的能力

歸納和猜想，是直覺思維的重要構(gòu)成要素，其水平受整體思考能力的影響。要提高學生整體思考的能力，就要樹立整體數(shù)學觀，對數(shù)學材料的完整結(jié)構(gòu)進行全面把握，對問題實質(zhì)進行認真理解、消化，對數(shù)學關(guān)系進行細致概括、總結(jié)，從全局的角度把解題思路確定下來，進一步激發(fā)學生的直覺思維意識，實現(xiàn)思維創(chuàng)新。

如在教學人教版七年級數(shù)學上冊《一元一次方程》時，以方程x-x

-x-9=x-9的求解為例，一般按照“去括號—移項—合并同類項”的常規(guī)思路進行求解，但這樣的解題過程比較繁瑣，教師可以探究更為簡便的解題方法。如教師可以引導學生從整體上認真觀察，對方程x-x

-x-9=x-9進行詳細分析，不難發(fā)現(xiàn)方程左邊去中括號后會出現(xiàn)x

-，而方程右邊也有x

-，故可整體合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。實踐證明，教師要積極培養(yǎng)學生的整體思考能力，引導學生在解題過程中透過現(xiàn)象看本質(zhì)，不要僅僅局限于對問題表面的簡單觀察，還要深入內(nèi)部對問題實質(zhì)進行詳細研究。

二、培養(yǎng)學生大膽猜想的能力

學生解決難題時大多會有兩種處理方法：一種是按部就班，立即進行計算、推導；另一種是在計算、推導前先進行初步估測，也就是對問題基本范圍進行大膽猜想。因為后者可以讓學生更快、更好地解題，因此“大膽猜想”這種教學手段在初中數(shù)學教學中使用甚廣，這就要求教師要有意識地培養(yǎng)學生大膽猜想的能力，訓練學生不僅要敢于猜想，而且要善于猜想。

如在教學人教版八年級數(shù)學上冊《三角形》時，教師可以先引導學生對多邊形內(nèi)角和進行觀察，然后通過提出問題引導學生思考：一個四邊形減去一角，還剩幾個角？變成什么形狀？學生進行大膽猜想，有3個角的，也有4個角的，還有5個角的，學生眾說紛紜……之后，教師讓學生動手實際操作，學生就會發(fā)現(xiàn)可以是3個，也可以是4個，還可以是5個。這樣的教學，讓學生感受到數(shù)學的神奇，進一步增強他們學習數(shù)學的興趣。因此，教師要積極培養(yǎng)學生的大膽猜想的能力，引導學生善于從問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而歸納、猜想出結(jié)果，再通過實際操作來論證自己的猜想。

三、培養(yǎng)學生美學審視的能力

簡潔、和諧、對稱等美學因素一直存在于數(shù)學領(lǐng)域之中，是引發(fā)數(shù)學直覺思維的直接動力。教師要善于運用數(shù)學的美學因素來培養(yǎng)學生的直覺思維，掌握解題技巧。

如在教學人教版八年級數(shù)學上冊《軸對稱》時，教師可以引導學生利用軸對稱構(gòu)建數(shù)學模型，以此來解決生活中的數(shù)學問題。如：在道路L同側(cè)有兩棟樓A、B（圖一），現(xiàn)要在道路旁建一個公共廁所，要求到A、B的距離之和最短，這個公共廁所應(yīng)建在哪里？教師引導學生利用軸對稱的知識在直線L上找到唯一點C，使C到A、B兩點的距離之和最?。ǜ鶕?jù)“兩點間線段最短”），引導學生建立“軸對稱可解決距離之和最小”的數(shù)學模型，即“軸對稱數(shù)學模型”，培養(yǎng)學生的美學審視能力。

四、培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力

數(shù)與形，是數(shù)學研究的基本對象，它們之間可以依據(jù)一定條件互相轉(zhuǎn)化，它們之間的這種聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合。培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力，就是從直覺思維著手，把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

如在教學人教版八年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》時，教師在講解“函數(shù)的性質(zhì)”時，由于函數(shù)圖象中的點與函數(shù)解析式中的實數(shù)是相互對應(yīng)的，可以通過引導學生研究函數(shù)圖象來促進其對函數(shù)性質(zhì)的認識，實現(xiàn)直觀與抽象的結(jié)合。可見，通過培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力，就能夠把復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，可以讓學生掌握快速有效的解題方法。

總之，教師有意識地培養(yǎng)學生的直覺思維，可以促進學生創(chuàng)造力、想象力的提升，從而增強學生直覺思維能力，實現(xiàn)學生思維能力的整體、全面發(fā)展。

（責編 林 劍）