王新宇，劉俊豪，成惠茹

(中國礦業(yè)大學 管理學院，江蘇 徐州　221116)

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城市住宅特征對二手房掛牌價的影響

王新宇，劉俊豪，成惠茹

(中國礦業(yè)大學 管理學院，江蘇 徐州221116)

摘要：以徐州市二手房數(shù)據(jù)為樣本，分別采用最小二乘法和分位數(shù)回歸方法進行對比分析，探究城市住宅特征對二手房掛牌價的影響關系。研究結果表明住宅特征對不同價位二手房掛牌價的影響作用存在顯著差異。住宅面積、裝修程度對高價位住宅房價正向影響較大，而房齡、復式結構對低價位住宅房價負向影響較大；低價位二手房購房者更在乎交通出行、學校、大型超市等特征，而中高價位二手房購房者更看重小區(qū)綠化率、醫(yī)院等特征；急售會降低二手房掛牌價。

關鍵詞：二手房掛牌價；住宅特征；分位數(shù)回歸

一、引言

隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，房地產市場已是中國經(jīng)濟體的重要部分。我國二手房市場的逐漸放開，促使進入市場的二手房數(shù)量不斷增加，二手房交易規(guī)模也不斷擴大。在新房建造購買近十年的高速增長背景下，房地產交易二級市場作為一級房地產市場的補充和延伸，也出現(xiàn)了前所未有的繁榮局面。

住宅屬于一種高度異質性商品，構成使用價值的住宅特征、鄰里特征區(qū)別會使房價存在很大的差異。影響住宅價格的因素主要分為三個方面：首先是自身屬性，如住宅的樓層、臥室數(shù)、客廳數(shù)、裝修程度；其次是住宅的外部環(huán)境，如學校、醫(yī)院、公交線路、公園；最后是消費者的心理因素和市場環(huán)境，如市場的經(jīng)濟狀況、市場供給需求、消費者的偏好。對于異質性商品，國外往往采用特征定價模型(hedonic pricing model)進行研究。典型的特征價格模型采用最小二乘法來研究住宅價格，比如Deaton和Hoehn[1]。但是最小二乘估計只能反映住宅特征對房價條件分布均值的影響，并不能描述出住宅特征對不同價位房價的影響，不同收入水平的消費者對住宅特征有不同的偏好。分位數(shù)回歸很好地刻畫了樣本條件分布的整體特征，國外學者開始將其應用到住宅價格研究中。Ebru和Eban用分位數(shù)回歸方法估計伊斯坦布爾房價的決定因素[2]。Lennon等用分位數(shù)回歸分析了香港房價與房產屬性的關系[3]。Zietz J等采用分位數(shù)回歸模型分析美國猶他州住宅市場發(fā)現(xiàn)，高價位住宅的特征的隱性價格與低價位住宅特征存在明顯差異[4]。Mak等分別采用最小二乘法和分位數(shù)回歸方法對香港住宅房價進行對比分析[5]。Chernobai等的研究表明，土地位置、交通設施便利性和環(huán)境噪音均對房價產生影響[6]。

國內學者也嘗試用特征定價模型研究我國房地產市場。如溫海珍和賈生華對杭州市的住宅市場進行實證研究[7]；程亞鵬和賈春香以保定住房為樣本對建模中的變量、函數(shù)形式及模型等問題進行探討[8]。但是國內文獻除羅玉波、程亞鵬采用分位數(shù)回歸外，大多采用最小二乘估計，并沒有考慮不同住宅特征對房價條件分布的影響，因而具有一定的局限性[9-10]。本文通過研究二手房市場，分析住宅內在屬性與二手房掛牌售價之間的關系，采用分位數(shù)回歸研究二手房的住宅特征對二手房價的影響機制，以期為購房者提供更全面的決策信息。本文的結構安排為：第二部分介紹研究方法；第三部分介紹變量設定和數(shù)據(jù)來源；第四部分為實證分析；最后得出結論。

二、研究方法

對于住宅這種異質性商品，學者往往采用特征價格模型，通過住宅價格對住宅特征的回歸分析，利用最小二乘法(ordinary least squares, OLS)估計出每個特征的邊際價格。長期以來最小二乘估計在住宅特征價格模型的研究中占有主導地位，它描述了住宅特征對住宅價格均值的影響。當樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)異方差、尖峰厚尾的分布時，最小二乘估計將不再具有最佳線性無偏估計的優(yōu)良特性。同時最小二乘估計也不能提供自變量分布首尾兩端的信息，更容易受到異常值的影響。為了解釋住宅特征對不同價位房價的影響，本文用分位數(shù)回歸估計出不同分位點上各組特征變量對不同價位房價的影響。

分位數(shù)回歸最早由Koenker和Bassett于1978年提出[11]，它提供了自變量X和因變量Y的分位數(shù)之間的線性關系的估計方法。給定分位點τ(0<τ<1)，線性分位數(shù)回歸模型為：

(1)

(2)

相對于最小二乘估計，分位數(shù)回歸模型更適用于具有異方差性的數(shù)據(jù)，對條件分布的刻畫更加細致，在擾動項非正態(tài)情況下，分位數(shù)估計量要比最小二乘估計更有效，估計量更不易受到異常值的影響，使回歸結果更穩(wěn)健和有效。

三、模型與樣本數(shù)據(jù)

國外相關文獻通常使用線性、半對數(shù)、雙對數(shù)模型，其中以半對數(shù)模型居多。Follain和Malpezzi認為半對數(shù)模型比其它模型更具優(yōu)勢，原因在于半對數(shù)模型的變量系數(shù)可解釋為特征的一個單位變化引起價格的百分比變化，而且有助于減少異方差，故本文采用半對數(shù)函數(shù)[12]。

(3)

式3中l(wèi)nPi(τ)為取對數(shù)的住宅房價的τ分位值；zi,j為住宅特征變量；β0(τ)、βj(τ)為τ分位點的常數(shù)項和特征變量系數(shù)；εi(τ)為τ分位點的殘差。

樣本數(shù)據(jù)來自徐州搜房網(wǎng)(http://esf.xz.fang.com/)的二手房出售登記掛牌信息。該網(wǎng)站對住宅及小區(qū)信息介紹較為全面，但是對小區(qū)周邊的一些鄰里特征描述得并不具體，為此，本文借助百度地圖(http://map.baidu.com/)對小區(qū)周邊的學校、公交路線、醫(yī)院等變量進行補充。為使住宅價格更有可比性，本文在選擇建筑類型上剔除了別墅和門面商品房，選擇以小區(qū)為單位的多層住宅和小高層作為研究對象。樣本總量總計為5372套，剔除信息缺失樣本后，樣本總數(shù)為5048套。樣本掛牌時間跨度為2014年6月1日至8月31日。

住宅價格P選擇一套住宅的單價，以元作為單位，其中由于搜房網(wǎng)中當樣本住宅售出后，該樣本住宅信息被刪去，故本文住宅價格表示的均為該住宅的掛牌價。住宅特征解釋變量分為四類：建筑特征、鄰里特征、小區(qū)特征、交易特征。其中建筑特征主要包括與樣本住宅相關的變量，如建筑面積、臥室數(shù)、客廳數(shù)、衛(wèi)生間數(shù)、房齡、樓層比、住宅朝向、裝修程度*裝修程度分為5檔：其中毛坯為1分，簡裝修為2分，中裝修為3分，精裝修為4分，豪華裝修為5分。、復式*復式樓在概念上是一層，并不具備完整的兩層空間，但層高較普通住宅(通常層高2.8 m)高，在結構上是按兩層樓的結構來做，在房產面積中，算兩層的面積，一樓直通二樓頂?shù)哪莻€公共空間只算一層面積。故在二手房買賣市場上通常將二樓也折換成房屋面積，通常更為常見的復式房為頂層買一層送一層。；鄰里特征主要衡量小區(qū)周邊提供的公共服務的便利程度，如周圍學校、醫(yī)院、公園、大型超市、小區(qū)周圍的公交線路的數(shù)目；小區(qū)特征則包括容積率、綠地率、物業(yè)費；交易特征為住宅是否急售。結合搜集信息的實際情況，選擇了19個變量作為住宅的解釋變量，其變量定義見表1。

建筑特征中的房齡是住宅竣工年度到掛牌登記時間的間隔年數(shù)，反映了住房的折舊情況，記2014年竣工的住宅房齡為1，其余年份每倒推一年，則在基期基礎上加1。樓層比例反映的是樣本住宅所在樓層與本棟樓的總樓層的比值。從理論上來看，多層住宅與小高層的樓層并不能直接相互比較。在對樓層選取變量時，羅玉波選擇房屋所在樓層與總樓層數(shù)作為變量[9]。溫海珍和賈生華選擇樓層作為變量[7]。根據(jù)經(jīng)驗，小高層的住宅價格中，住房單價隨著樓層的升高而升高；而多層住宅的價格中，通常中層房價較貴。因此本文選取樓層比例作為本次研究的解釋變量，試圖用樓層比例解釋樓層對房價的影響。

表1　住宅特征及其量化

鄰里特征中的醫(yī)院扮演著越來越重要的角色，隨著生活節(jié)奏的加快，不良的生活習慣和巨大的壓力使年輕人的健康問題愈發(fā)嚴重，同時老年人也要求居住區(qū)要鄰近相應的醫(yī)療機構，以便于生病時得到及時搶救和治療。交通條件一直是影響住宅價格的一個重要因素，公交站路較多的地帶通常價格較高，故將樣本小區(qū)附近500 m內公交線路的條數(shù)作為解釋變量。徐州市執(zhí)行中小學劃片入學政策，為方便子女上學，通常購房者都會選擇在中小學校附近購房，學區(qū)房價格相對較高。在樣本小區(qū)附近1000 m內中小學數(shù)目越多，則代表著家長選擇的機會越多，尤其是對于教學質量較高的中小學名校。與此同時，如果小區(qū)附近500 m內有幼兒園，業(yè)主接送子女方便，對于老人家負責接送孩子的家庭，選擇離家近的幼兒園，老人家和孩子的出行會更加安全。如果小區(qū)附近有公園，供市民游覽、觀賞、休憩、開展科學文化及鍛煉身體等活動，有較完善的設施和良好的綠化環(huán)境的公共綠地，可以成為業(yè)主的休閑娛樂的場所，房價相對較貴。如果小區(qū)附近有大型超市，則使業(yè)主購物更加便利。

二手房市場對居住環(huán)境的質量越來越重視，本文主要通過小區(qū)容積率和綠化率表現(xiàn)出來。對于開發(fā)商來說，容積率決定地價成本在房價中占的比例，而對于住戶來說，容積率直接涉及居住的舒適度。值得注意的是，綠化率較高，容積率較低，建筑密度一般也較低，居民的舒適度越高，反之則舒適度越低。一個良好的居住小區(qū)，高層住宅容積率應不超過4，多層住宅應不超過1.5，綠地率應不低于40%。

交易特征中急售表示為樣本住宅的業(yè)主由于種種原因急于達成交易，故將樣本住宅的價格低于市場價格出售，為此引入“急售”變量。

在表1中也列出各變量對房價的預期影響方向，依據(jù)變量定義和二手房市場交易經(jīng)驗，本文推測樓層比例高、急售、容積率對房價會產生負面影響，由于復式結構算為二層的面積也會對房價產生負影響，其余變量依據(jù)常識均設為正影響，后面將通過實證研究加以驗證。

四、實證結果

實證研究使用R軟件中由Koenker開發(fā)的分位數(shù)回歸軟件包quantreg完成。為了便于比較，本文首先對模型進行最小二乘法估計，估計結果詳見表2第二列。在分位數(shù)回歸中，本文選取了10%、25%、50%、75%、90%等5個分位點，分別反映住房特征對低房價、較低房價、中間房價、較高房價和高房價的影響?；貧w系數(shù)結果見表2。表2中同時給出了各個回歸的擬合優(yōu)度值，其中最小二乘估計用修正的R2來衡量，分位數(shù)回歸用Machado擬合優(yōu)度來衡量。同時，本文使用似然比檢驗整個模型的顯著性。根據(jù)表2，可知在分位點75%的分位數(shù)模型擬合優(yōu)度最大，說明在較高房價的分位點處模型的解釋力更強。另外，各個分位點模型的擬似然比檢驗均在5%的水平下顯著。

先考察OLS估計結果，從表2可以看出，OLS的擬合優(yōu)度R2為0.7144，擬合度較高，除截距項外，OLS中在置信水平0.05以上顯著的回歸系數(shù)分別為住宅面積、衛(wèi)生間、房齡、樓層比例、裝修程度、復式、醫(yī)院、公交路線、幼兒園、學校、公園、大型超市、容積率、綠化率、物業(yè)費、急售等16個解釋變量的回歸系數(shù)。統(tǒng)計顯著的OLS系數(shù)的符號大致與預期相符。住宅面積、臥室、衛(wèi)生間、裝修程度、住宅朝向、醫(yī)院、公交路線、幼兒園、學校、公園、大型超市、綠化率等12個解釋變量回歸系數(shù)為正，表示其對住宅價格有正的影響；房齡、樓層比例、復式、急售、物業(yè)費等5個解釋變量回歸系數(shù)為負，表示其對住宅價格有負的影響。臥室、住宅朝向系數(shù)為正，與預期相符，但是回歸系數(shù)統(tǒng)計上并不顯著。客廳和容積率系數(shù)符號與預期并不相符。通常情況下，在新房的出售中，容積率越低則小區(qū)住戶的舒適度越高，反之則越低。結合本次二手房市場研究，本文認為容積率對二手房交易市場中的作用并不大。

表2　最小二乘法、分位數(shù)回歸估計結果

續(xù)表

注：括號內數(shù)值為p值。

下面對分位數(shù)回歸的估計結果進行分析，分位數(shù)回歸模型的系數(shù)反映的是住房特征對各分位點住房價格條件分布的影響。與最小二乘回歸相比，分位數(shù)回歸能更好地揭示前者不能發(fā)現(xiàn)的特征。

在住宅屬性中，住宅面積對住宅價格有正向關系，而且隨著分位點的升高，住宅面積對住宅價格影響程度越來越高，但是對于低價位住宅，它們之間的正相關關系并不顯著。臥室數(shù)與住宅價格的關系在OLS中并不顯著，但在75%和90%分位點上，二者存在顯著的負相關關系，與預期相反。本文認為這由于購房者對臥室數(shù)的邊際效用遞減規(guī)律所致。同樣，客廳數(shù)在OLS中并不顯著，但在分位點10%、75%和90%上高度顯著，且系數(shù)隨著分位點的升高而逐漸減少，在較高價位和高價位中出現(xiàn)變號，反映了隨著客廳數(shù)的增加，客廳的效用遞減。衛(wèi)生間數(shù)在OLS中和高分位點與住宅價格顯著正相關。房齡變量的系數(shù)均為負值，反映了折舊對住宅價格的減價修正。在分位數(shù)回歸中，房齡折舊額隨著分位數(shù)的升高而升高，90%分位點系數(shù)與10%分位點系數(shù)相差近3倍。意味著高房價住宅折舊速度較快，需要支付更多的維護保養(yǎng)費用。樓層比例估計系數(shù)均為負值，表示房價隨著樓層的增加而減少，底層房價最高，頂層房價最低。裝修程度系數(shù)均為正值且顯著，在分位數(shù)回歸中，裝修程度系數(shù)隨著分位點的升高而升高，表示裝修程度越高，房價越高，并且對于高房價住宅，裝修對房價的影響尤為顯著。住宅朝向估計系數(shù)在OLS中并不顯著，但在分位數(shù)回歸中，在50%和75%的分位點上顯著。復式變量均為負值，符合預期。

在鄰里特征中，醫(yī)院變量系數(shù)在最小二乘估計為正，意味著附近1000 m有醫(yī)院，則對房價有促進影響。但是在分位數(shù)估計中，代表低房價的10%分位點估計系數(shù)為負，且不顯著。本文認為距離醫(yī)院太近，醫(yī)院附近人群嘈雜，而且衛(wèi)生環(huán)境有待解決，造成離醫(yī)院太近的住宅房價相對較低。同時醫(yī)院變量的系數(shù)隨著分位點的升高而升高，說明隨著房價的升高，醫(yī)院對房價的影響也越來越明顯，對于高房價的住宅，醫(yī)院處于相對合適的位置，這時的房價也越來越高。

交通條件比較便利的住宅價格都會比較高。公交線路在OLS中估計值為0.14%，即公交線路每增加一條，房價則平均升高0.14%。在分位數(shù)估計中，低房價住宅購房者往往為公交路線的支付意愿高于高房價購買者，其中主要原因則是公共交通是前者的主要交通工具。經(jīng)研究可以發(fā)現(xiàn)，公交路線的系數(shù)隨著分位數(shù)的升高而下降，說明隨著房價的升高，公交路線對房價的影響程度逐漸降低。同時，公交路線的系數(shù)在75%的分位點上并不顯著，而在90%的分位點上系數(shù)符號為負，此時公交路線條數(shù)與房價呈負相關。本文認為，高房價住宅大多建在周圍環(huán)境比較好，遠離市中心的地區(qū)，同時業(yè)主大多擁有自己的私家車，故可知，公交線路對這些高房價購房者沒有實質性的影響。

學校是人們購買住宅的又一大影響因素，如果小區(qū)附近1 000 m內有中小型學校、幼兒園，則對于業(yè)主接送子女上學是一極大利好。在OLS中，學校估計系數(shù)為2.80%，意味著小區(qū)附近每多一所中小學學校，則該小區(qū)房價升高2.80%。但是在分位數(shù)回歸中，學校估計系數(shù)隨著分位點的升高而減少，可知盡管學校對高房價住宅有促進作用，但是影響程度并不及低房價住宅。對于幼兒園系數(shù)估計值，分位數(shù)回歸中分位點上系數(shù)估計值均高于OLS估計值。不難看出，采用分位數(shù)回歸方法可以比OLS更清晰地揭示住宅特征對房價條件分布的影響。

公園作為人們休閑、散步的場所會提升小區(qū)的環(huán)境質量，臨近公園的房價相對會更貴。分位數(shù)回歸結果發(fā)現(xiàn)，房價高的住宅的估計系數(shù)要比房價低的住宅系數(shù)高。對于大型超市變量在分位數(shù)回歸中，其估計系數(shù)隨著分位點的升高而升高，意味著附近大型超市越多，則該小區(qū)房價越貴，且大型超市對高房價地區(qū)影響程度更大。公園、大型超市對房價的影響符合預期，且對高房價住宅的影響更大。

在小區(qū)特征中，容積率在OLS中系數(shù)估計符號與預期并不相符，在分位數(shù)回歸中，僅10%的分位點估計系數(shù)為負。小區(qū)綠化率則是購房者比較關注的因素之一。在分位數(shù)回歸中，綠化率系數(shù)隨著分位點的升高而升高，說明隨著房價的升高，綠化率對房價的影響越來越大。物業(yè)費則體現(xiàn)了小區(qū)整體的管理安保服務。通常物業(yè)費越高，則說明該小區(qū)服務較為全面，安保工作措施也很到位。研究還發(fā)現(xiàn)，物業(yè)費在低房價和較低房價中呈現(xiàn)正相關，而當房價較高時呈現(xiàn)出負相關。

在交易特征中，急售變量均為負值，說明急售對二手房價產生了負面的影響，顯然符合二手房市場的基本常識。

五、結論

本文運用分位數(shù)回歸方法，以徐州二手房市場數(shù)據(jù)為樣本，研究了二手房住宅綜合特征對房價的影響機制。研究發(fā)現(xiàn)，不同特征對房價的影響在不同價格條件分位點上存在著顯著差異。在住宅特征中，住宅面積、臥室和裝修程度對高價位住宅房價影響較大；房齡、復式對低價位住宅房價影響較大。在鄰里特征中，醫(yī)院、幼兒園和公園對高價位住宅房價影響較大；公交路線、學校和大型超市對低價位住宅房價影響較大。在小區(qū)特征中，綠化率對高價位住宅影響較大。在交易特征中，急售特征對各個分位點上的住宅價位均產生負的影響，但是該特征對高價位住宅價格的影響較大。這些信息無論對房地產市場參與者還是房地產政策制定者而言都具有重要的參考價值。雖然不同城市購房者對住宅特征的偏好存在可能存在差異，但本文從分析住宅綜合特征出發(fā)，以分位數(shù)回歸方法為手段的研究方法和主要結論，對于深入理解我國城市二手房價格的形成機制仍會有借鑒和促進作用。

參考文獻：

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(責任編輯張楠)

On the Impact of Urban House Characteristics on the

Asking Price of Second-hand House

WANG Xin-yu,LIU Jun-hao,CHENG Hui-ru

(School of Management, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, Jiangsu, China)

Abstract：Taking Xuzhou second-hand house data as the samples,compared with the least squares method and quantile regression method,this article analyzed the impact of urban house characteristics on the asking price of second-hand house.The results showed that there were significant differences between the house characteristics and the prices of second-hand house.The positive impact of high price lay in floorage and decoration while the negative impact of low price lay in ages and duplex structure.Low-priced second-hand house buyers cared more about traffic, schools,supermarkets;high-priced buyers paid more attention to community greening rate,hospital and other factors. Distressed sales may reduce its asking price.

Key words：asking price of second-hand house; house characteristics; quantile regression

中圖分類號：F293.3

文獻標志碼：A

文章編號：1674-3571(2015)04-0055-07

作者簡介：王新宇(1974- )，男，江蘇徐州人，中國礦業(yè)大學管理學院教授，博士生導師，主要從事房地產經(jīng)濟學、金融工程研究;劉俊豪(1992- )，男，安徽阜陽人，中國礦業(yè)大學管理學院碩士研究生，主要從事房地產經(jīng)濟學研究;成惠茹(1991- )，女，江蘇鹽城人，中國礦業(yè)大學管理學院碩士研究生，主要從事金融學研究。