肖應(yīng)雄，肖建海，李　渺，胡付高，李發(fā)來，陳凌云，何　翻

(湖北工程學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖北 孝感 432000)

工科院校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)問題研究——以湖北工程學(xué)院為例

肖應(yīng)雄，肖建海，李渺，胡付高，李發(fā)來，陳凌云，何翻

(湖北工程學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖北 孝感 432000)

摘要:高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)一直都是困擾工科院校師生的一個(gè)無法回避的難題。通過對高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的分析，探討了高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的必要性；以湖北工程學(xué)院為例闡述了分層教學(xué)的設(shè)計(jì)、實(shí)施方案和實(shí)施成效，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)對高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的設(shè)計(jì)實(shí)施給出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；因材施教；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：號：2095-4824(2015)03-0089-05

收稿日期：2015-04-02

基金項(xiàng)目：湖北省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題(2013B192)

作者簡介：肖應(yīng)雄(1975-)，男，湖北應(yīng)城人，湖北工程學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，碩士。

肖建海(1959-)，男，湖北漢川人 ，湖北工程學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授。

李渺(1970-)，女，湖北廣水人 ，湖北工程學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，博士。

高等數(shù)學(xué)是工科院校理工專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)必修課，同時(shí)也是理工科專業(yè)學(xué)生考研深造的一門必考科目，對高校理工科學(xué)生的重要性是不言而喻的。近年來,隨著高校擴(kuò)招步伐的不斷加碼，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次也日益分化、分級，這對教師教和學(xué)生學(xué)都帶來了極大的困擾。傳統(tǒng)的分學(xué)年授課的教與學(xué)，顯然已經(jīng)無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)際。因此，通過對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行分類劃分，采用分層教學(xué)改革的方式，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際按教學(xué)層次劃分班級，實(shí)施高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)，將成為可能。這亦是高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革必須面對的重要課題。

1　工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1　教學(xué)大綱不變、生源質(zhì)量巨變

高校的專業(yè)培養(yǎng)方案一般會(huì)要求所有學(xué)生都采用相同的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱和考試大綱。然而，由于招生方式的改變，面對的學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力卻在悄然變化。近年來，高校招生規(guī)模每年都在大幅度增加，一些理工科專業(yè)既有普高生源也有中職生源，以及學(xué)生生源地的區(qū)域性差別，造成了學(xué)生基礎(chǔ)能力的巨大分化現(xiàn)象，從而給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了巨大的考驗(yàn)：由于新生數(shù)學(xué)水平的參差不齊，使得教師很難掌握高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)難度，最終使得高等數(shù)學(xué)陷入教師高呼難教、學(xué)生吐槽難學(xué)的怪圈，陷入到課率和及格率雙雙“掛科”的現(xiàn)象。

顯而易見，如果還是采取慣有的教學(xué)模式：統(tǒng)一課程、統(tǒng)一要求、統(tǒng)一考試，那么高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生“貧富”兩極分化(一部分同學(xué)達(dá)不到學(xué)習(xí)目標(biāo)，一部分學(xué)生覺得學(xué)得太簡單)的局面還會(huì)一直持續(xù)下去。

1.2　教學(xué)方法不變、學(xué)生需求巨變

有別于初等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)非常抽象，這對學(xué)生本身就是一個(gè)挑戰(zhàn)。然而，很多教師在教學(xué)的時(shí)候，往往習(xí)慣性地考慮教學(xué)內(nèi)容多，分析學(xué)生少，偏重理論多，重視應(yīng)用少。事實(shí)上，隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，學(xué)科交叉越來越頻繁，對應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求也越來越高，這對教師的能力提出了越來越高的要求。遺憾的是：許多教師教學(xué)理論基礎(chǔ)知識扎實(shí)、邏輯思維能力強(qiáng)，而將數(shù)學(xué)的思維和方法運(yùn)用到其他學(xué)科解決實(shí)際問題能力不強(qiáng)。數(shù)

學(xué)教師在教學(xué)中往往會(huì)忽視從學(xué)生所在學(xué)科的實(shí)際出發(fā)，從問題中引出概念和相關(guān)背景介紹，一味地強(qiáng)調(diào)邏輯能力，解題技巧等。一屆屆學(xué)生口耳相傳下來的結(jié)果是：數(shù)學(xué)被學(xué)生偏激地妖魔化了。課還沒開，學(xué)生的畏難情緒儼然生成，這對數(shù)學(xué)的教學(xué)更是雪上加霜。

特別是近年來教師們漸漸習(xí)慣使用PPT教學(xué)后，一些必要的分析、推理、演算過程往往一帶而過。加之時(shí)代變遷下學(xué)生需求的千變?nèi)f化，很多時(shí)候大學(xué)生們關(guān)注的重心和心態(tài)也在變化。如果高等數(shù)學(xué)教學(xué)依然無法順應(yīng)學(xué)生的變化而有所改變，那么，當(dāng)下高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的二元對立局面還將持續(xù)下去。這顯然不符合當(dāng)前高校教育發(fā)展的要求。

2　高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的必要性

2.1　分層教學(xué)理論

兩千多年前，我國古代教育家、思想家孔子提出了“因材施教，因人而異”的思想。這其中的核心觀點(diǎn)就是分層教學(xué)：針對學(xué)生的能力差異而分別施以不同教學(xué)方法，最終做到“深其深,淺其淺,益其益,尊其尊”[1]。蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為：每個(gè)學(xué)生都存在著兩種發(fā)展水平，其一為現(xiàn)有水平，其二則是潛在水平，而這兩者之間的區(qū)域則被稱為“最近發(fā)展區(qū)”或“最佳教學(xué)區(qū)”[2]。而分層教學(xué)理論恰恰也是根據(jù)學(xué)習(xí)的可能性將學(xué)生分成若干層次，并針對不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，通過采取針對性的教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度以及教學(xué)方法上匹配不同層次學(xué)生的理解、接受、學(xué)習(xí)能力，從而，最大程度地?cái)M合學(xué)生的實(shí)際水平，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程變得輕松，讓教學(xué)活動(dòng)始終與不同層次的學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”相適應(yīng)，然后，逐級匹配，逐漸使得學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”無限接近并且替代為“現(xiàn)有發(fā)展水平”，于無聲處使學(xué)生的認(rèn)知水平通過分層教學(xué)活動(dòng)得到加強(qiáng)。

2.2　高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)催生分層教學(xué)

高等數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、抽象性和邏輯性極強(qiáng)且自成體系的學(xué)科，同時(shí)，其內(nèi)容枯燥，極具靈活性、思辨性。高等數(shù)學(xué)的一節(jié)課，一般教學(xué)范式是通過概念引入等導(dǎo)出方法，系統(tǒng)的定理推理論證、再通過范例分析應(yīng)用所學(xué)概念和定理等，所以無論是在深度還是在廣度上，一節(jié)課內(nèi)要獲得如此大密度的信息，學(xué)生對這種學(xué)習(xí)方式不習(xí)慣和不適應(yīng)，因此普遍會(huì)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)感覺到吃力。由于教師的數(shù)學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)接收能力參差不齊，自然而然地造成學(xué)生學(xué)習(xí)層次上的差異，繼而影響后續(xù)整個(gè)課程甚至影響整個(gè)大學(xué)的學(xué)習(xí)和未來的發(fā)展。

事實(shí)上，這種差異是客觀的存在，所以任課老師在提高教學(xué)水平、改進(jìn)教學(xué)方法等自身因素的調(diào)整外，絕對有必要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，深入探索高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的教學(xué)組織模式、教學(xué)管理模式、學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)等，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，結(jié)合高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，對工科院校高等數(shù)學(xué)采取分層教學(xué)改革的措施[3]，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)和完成高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2.3　高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式是對依據(jù)專業(yè)編排的自然行政班級教學(xué)模式的顛覆。它通過對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)興趣、個(gè)人意愿等綜合考量，將學(xué)生的知識水平、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力，智力、非智力等因素量化，從而把學(xué)生分成至少三個(gè)層次，將不同層次的學(xué)生集中起來，重新編排新的教學(xué)班級，以匹配適宜的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。依據(jù)學(xué)生層次，選派相應(yīng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，采用集體備課的形式，不同的教學(xué)層次制定不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)進(jìn)度。在承認(rèn)個(gè)體差異的前提下進(jìn)行日常的教學(xué)活動(dòng)，讓每個(gè)層次的學(xué)生均能不同層次地掌握教學(xué)大綱規(guī)定的知識點(diǎn)。通過先達(dá)標(biāo)再深入的分層教學(xué)方式，在完成教學(xué)大綱基本目標(biāo)的前提下，讓不同層次的學(xué)生達(dá)到相應(yīng)的數(shù)學(xué)水平。

這種高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，可以讓學(xué)生的個(gè)性、特長得到最充分的發(fā)展，在完成教學(xué)大綱基本內(nèi)容下使不同的學(xué)生學(xué)到不同的知識，人人都學(xué)到必需的知識。通過分層教學(xué)規(guī)避教師難教、學(xué)生難學(xué)、教師畏教、學(xué)生畏學(xué)的高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的怪象。

3　湖北工程學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

3.1　高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是分層標(biāo)準(zhǔn)和分層依據(jù)(圖1)。打破常規(guī)班級的界限，先把學(xué)生劃分為不同層次，那么分層的標(biāo)準(zhǔn)將是教學(xué)成敗的關(guān)鍵了；其次，根據(jù)學(xué)生層次設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)，制定不同的學(xué)習(xí)要求，并且給予不同的輔導(dǎo)，最后進(jìn)行差異性的測驗(yàn)與評估。在“全面教育”與“因材施教”上辯證統(tǒng)一，使“因材施教”、“全面教育”完美地統(tǒng)一到分層教學(xué)之中[4]。

圖1　湖北工程學(xué)院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1.1　按照專業(yè)設(shè)置分層

近幾年，筆者研究并提出了非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求,其基本想法就是將《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)改革的思路應(yīng)用到分層教學(xué)中去。筆者通過三年的教學(xué)改革實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這種分層教學(xué)方式在高等數(shù)學(xué)中是可行的，效果是顯著的。筆者將《高等數(shù)學(xué)》分為A、B、C、D四類,分別制定四類不同的教學(xué)基本要求。其中A類課程主要在物理與光電子信息學(xué)院、計(jì)算機(jī)學(xué)院、城建學(xué)院開設(shè),B類課程主要在生命科學(xué)學(xué)院、化學(xué)與材料學(xué)院開設(shè),C類課程主要在教育與心理學(xué)院、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院開設(shè),D類課程主要在建筑學(xué)、政史類等專業(yè)開設(shè)。

3.1.2　按照教材內(nèi)容分層

不同的教學(xué)院系，其對高等數(shù)學(xué)的要求是存在差異的，學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)也是不同的。因此，筆者所在的院系在全校開設(shè)了《工科數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)》、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》、《文科高等數(shù)學(xué)》等四門不同類別層次的高等數(shù)學(xué)課程,充分考慮學(xué)生的學(xué)科背景、學(xué)科要求，學(xué)生依據(jù)專業(yè)發(fā)展需要選擇不同的高數(shù)課程。

3.1.3　按照學(xué)生素質(zhì)分層

承認(rèn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異，學(xué)生在選修高等數(shù)學(xué)課程時(shí)就顯得稱心如意多了。將同一專業(yè)的學(xué)生分成A、B、C 三個(gè)層次。通過幾年的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)班中比例呈現(xiàn)紡錘形分布：分別占20%、60% 和20% 左右。

其中，A 層為該專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，并有志于從事科學(xué)研究、技術(shù)開發(fā)和繼續(xù)深造考研的學(xué)生。針對這部分學(xué)生，通過拓寬、加深某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，在完成本科教學(xué)基本內(nèi)容的前提下，以重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生深入地掌握一定的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維,并教授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)建模思想和方法為教學(xué)的中心。教學(xué)方法相應(yīng)地也調(diào)整為啟發(fā)式、探討式為主，注重啟迪思維,開拓能力。

B層為該專業(yè)教學(xué)班級的主體，也是筆者在全部教學(xué)院系設(shè)置的教學(xué)層級。B層教學(xué)以工科院校教學(xué)大綱為基礎(chǔ),采用較為統(tǒng)一的教學(xué)安排,著力培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),并為將來的進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)造專業(yè)條件。該層的教學(xué)以重視課堂講授質(zhì)量,幫助學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識，嫻熟運(yùn)用數(shù)學(xué)工具為主。

C層則以該專業(yè)中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，或者是存在一定的學(xué)習(xí)障礙等的學(xué)生為主。針對這部分學(xué)生，教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為目的，通過對基本內(nèi)容的反復(fù)講解和反復(fù)練習(xí)，輔之必要的課程指導(dǎo)、課程講解，盡快幫助學(xué)生完成基本的學(xué)習(xí)要求，以滿足本專業(yè)的基本應(yīng)用為主?！坝梢椎诫y”、“精講多練”是這個(gè)層級主要的教學(xué)方式。通過加強(qiáng)典型習(xí)題的練習(xí),確保學(xué)生對數(shù)學(xué)核心知識的掌握,同時(shí)也重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。

3.2　高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)施措施

3.2.1　分層教學(xué)實(shí)施

2013年秋季第一學(xué)期開始，筆者所在的院系對計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、自動(dòng)化以及機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化三個(gè)本科專業(yè)共161名普通高中生源學(xué)生依據(jù)不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)開始了分層培養(yǎng)。

首先，搜集學(xué)生信息，掌握每個(gè)學(xué)生的基本情況,這是進(jìn)行分層的前提；其次，分層教學(xué)培訓(xùn)，向?qū)W生說明高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的目的和意義，這是分層的基礎(chǔ)；最后，分層測試，通過一套難易梯度適宜的高等數(shù)學(xué)測試題，客觀測試學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。將測試成績和高考成績作為此次分層的依據(jù)。根據(jù)師資規(guī)模和學(xué)生人數(shù)、學(xué)生檔案資料及學(xué)生意愿等綜合考慮后，將這部分學(xué)生合理地分班編進(jìn)不同的教學(xué)層次中去。同時(shí)，對分層的學(xué)生逐一建立檔案，以便有針對性地對他們進(jìn)行觀察和輔導(dǎo)。

計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、自動(dòng)化以及機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化三個(gè)本科專業(yè)普通高中生源學(xué)生按上述依據(jù)分A、B、C三層進(jìn)行課堂教學(xué)，各類教學(xué)班級按不同的標(biāo)準(zhǔn)授課、布置作業(yè)和期末考試。

分層學(xué)生比例控制在A層:B層:C層=3:4:3。各類教學(xué)班級按不同的標(biāo)準(zhǔn)授課、布置作業(yè)和期末考試。中期則依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿等在A、B、C層之間實(shí)行必要的流動(dòng)。2014年春季第二學(xué)期，根據(jù)《高等數(shù)學(xué)(上)》期末考試卷面成績、學(xué)生意愿等對學(xué)生的學(xué)習(xí)層次進(jìn)行一次動(dòng)態(tài)調(diào)整。

調(diào)整的基本原則為：B層學(xué)生的前10%、C層學(xué)生的前10%分別上升到A層和B層；相應(yīng)的A層學(xué)生的后10%、B層學(xué)生的后10%則分別建議下調(diào)一層。需要注意的是：初期分類、中期動(dòng)態(tài)調(diào)整及學(xué)期調(diào)整等均兼顧學(xué)生個(gè)人意愿，以學(xué)生自愿為調(diào)整主要依據(jù)。

3.2.2　分層教學(xué)中的作業(yè)

數(shù)學(xué)課外作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和擴(kuò)張，完成對應(yīng)的課外作業(yè)是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的檢測，也是對教學(xué)實(shí)施效果的檢驗(yàn)。實(shí)施分層教學(xué)后，學(xué)生的課外作業(yè)也根據(jù)不同層次的教學(xué)要求，分層部署。同時(shí)，允許學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇性完成教師布置的拓展習(xí)題、拔高習(xí)題、基本習(xí)題等不同的作業(yè)。在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，教學(xué)方式也更豐富靈活，通過電子郵件、微信、微博等網(wǎng)絡(luò)社交平臺，鼓勵(lì)學(xué)生與老師互動(dòng)交流，相互了解，使得分層教學(xué)的教學(xué)平臺由線下拓展到線上，教學(xué)方式更加豐富靈活[5]。

3.2.3　分層教學(xué)中的考試組織措施

參與分層教學(xué)的學(xué)生單獨(dú)組織期中、期末考試。期中考試統(tǒng)一命題，統(tǒng)一考試，統(tǒng)一閱卷。期末考試實(shí)行任課教師自主命題、分層考試、獨(dú)立閱卷。各層考試命題基本原則為：A層班級試題按基礎(chǔ)題:拔高題:難度題=5:3:2的比例進(jìn)行命題；B層班級試題按基礎(chǔ)題:拔高題:難度題=7:2:1的比例進(jìn)行命題；C層班級試題按基礎(chǔ)題:拔高題:難度題=8:1:1的比例進(jìn)行命題。

考試雖然能有效檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，但是也要注意考試對考試成績產(chǎn)生影響的因素很多。學(xué)生成績的好壞會(huì)直接影響到他們下學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，這在C層學(xué)生中體現(xiàn)的尤為明顯。因此，對C層學(xué)生的測驗(yàn)主要用于檢查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況，同時(shí)，通過適當(dāng)增加選做題等方式，在保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和提高學(xué)生的能力上尋找平衡點(diǎn)。

3.2.4　分層教學(xué)的成績認(rèn)定

筆者所在的學(xué)校學(xué)期課程成績一般按照平時(shí)考核、期中考試、期末考試2:2:6的比例構(gòu)成。平時(shí)考核由任課教師根據(jù)學(xué)生的出勤、作業(yè)、課堂表現(xiàn)三方面情況進(jìn)行評定。期中考試成績以卷面成績計(jì)入，期末考試成績以卷面成績×層別系數(shù)計(jì)入。層別系數(shù)由筆者所在的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院協(xié)調(diào)任課教師確定。參與到分層教學(xué)A層學(xué)習(xí)的學(xué)生，在評優(yōu)評先評獎(jiǎng)學(xué)金等方面給予必要傾斜。其標(biāo)準(zhǔn)為：A層學(xué)生成績按學(xué)期課程成績×1.1計(jì)算，超過100分者，按100分計(jì)算。

3.3　分層教學(xué)取得的成效

筆者所在的學(xué)校開展高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)改革已經(jīng)兩年，從學(xué)生取得的成績來看，大部分學(xué)生認(rèn)可分層教學(xué)，分層教學(xué)效果也十分顯著。通過分層教學(xué)，筆者所在學(xué)校的學(xué)生在2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得本科組全國一等獎(jiǎng)一項(xiàng)；在2014年第五屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽決賽中獲得國家二等獎(jiǎng)一項(xiàng)；并取得了多項(xiàng)湖北賽區(qū)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的好成績。

相同層次內(nèi)學(xué)生的差距較小，教師更容易確定學(xué)生需要學(xué)習(xí)什么，怎么學(xué)，從試點(diǎn)班級和非試點(diǎn)班級采用相同試卷所做的期中考試成績統(tǒng)計(jì)分析來看(表1)，分層教學(xué)試點(diǎn)班級與非試點(diǎn)班級相比較，試點(diǎn)班級優(yōu)秀率有明顯的提高，及格率也顯著提升，平均分提升尤為明顯。

表1　試點(diǎn)班級與非試點(diǎn)班級的比較

3.4　分層教學(xué)學(xué)生意愿調(diào)查

筆者所在學(xué)校的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)試點(diǎn)首先是在計(jì)算機(jī)學(xué)院實(shí)行的。為了更好實(shí)施全校分層教學(xué)改革，筆者對所在的學(xué)校2014級全校參與高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的1276名本科學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。其中，回收問卷950份，有效問卷874份。

調(diào)查結(jié)論顯示：第一，在分層教學(xué)課程開設(shè)意愿上，43.7%的學(xué)生認(rèn)為分層教學(xué)是有必要的，17%的學(xué)生認(rèn)為分層教學(xué)是沒有必要的，而39.3%的學(xué)生則認(rèn)為無所謂，可分可不分(表2)。第二，在分層教學(xué)分班依據(jù)上，20.2%的學(xué)生支持按專業(yè)分，22.3%的學(xué)生支持按照考試成績分，27.1%的學(xué)生支持按照個(gè)人意愿分，而30.4%的學(xué)生則認(rèn)為應(yīng)該綜合考慮再分層(表3)。第三，在分層教學(xué)效果上，66%的學(xué)生認(rèn)為成績明顯提高，22%學(xué)生認(rèn)為不能提高，12%的學(xué)生認(rèn)為明顯減弱(表4)。第四，在分層教學(xué)內(nèi)容難易程度上，認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容適中或者大部分適中的學(xué)生超過82%，13%的學(xué)生認(rèn)為太簡單，依然有5%的學(xué)生認(rèn)為不適應(yīng)，很難(圖2)。第五，在分層教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面，40%的學(xué)生認(rèn)為采用分層教學(xué)極大地促進(jìn)了學(xué)習(xí)，26%的學(xué)生則認(rèn)為這種教學(xué)方式影響了學(xué)習(xí)，21%的同學(xué)認(rèn)為分層教學(xué)對學(xué)習(xí)是有幫助的，只有13%的學(xué)生認(rèn)為分層教學(xué)對學(xué)習(xí)是無作用的(圖3)。

表2　高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)意愿

表3　高等數(shù)學(xué)課程分層依據(jù)意愿

表4　高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)效果

圖2　分層教學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度

圖3　數(shù)學(xué)教學(xué)分層教學(xué)對學(xué)習(xí)的促進(jìn)

足見，作為一種新的教學(xué)方式，高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)在筆者所在學(xué)校的學(xué)生中反響是良好的，教師認(rèn)可，學(xué)生認(rèn)可，學(xué)生成績提高明顯。分層教學(xué)方式方法是可以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中開展的。同時(shí)，筆者也發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)改革能否順利地進(jìn)行下去，教學(xué)分層的依據(jù)、分層的方式，以及層級自然轉(zhuǎn)換的規(guī)則等的制定和完善，一定程度上是決定教學(xué)分層改革能否順利實(shí)施的關(guān)鍵。因此，分層教學(xué)改革還必須在分層方式的設(shè)計(jì)與實(shí)施上下足功夫。

4　高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的建議

第一，設(shè)立分層教學(xué)集體備課制，做到對同一層級的學(xué)生在教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)課堂導(dǎo)入、作業(yè)輔導(dǎo)、考試命題等環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)一致，允許同層次學(xué)生選擇教師上課，允許不同層次的學(xué)生在學(xué)生自愿的基礎(chǔ)上自由流動(dòng)，并在一個(gè)完整的教學(xué)學(xué)年中通過相應(yīng)的測試，幫助學(xué)生正確認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這將能極大地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，在A層實(shí)行定期淘汰制，在保證基本的教學(xué)情況下，對優(yōu)秀的學(xué)生在培養(yǎng)方式和培養(yǎng)目標(biāo)上朝著培養(yǎng)創(chuàng)新型人才目標(biāo)培養(yǎng)。集中優(yōu)勢生源，充分發(fā)揮專業(yè)特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。

第二，設(shè)立科學(xué)合理的分層評價(jià)激勵(lì)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。建議設(shè)立層內(nèi)評價(jià)和綜合評價(jià)兩種評價(jià)激勵(lì)方式。層內(nèi)評價(jià)以關(guān)注個(gè)性、注重學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展為目標(biāo)。綜合評價(jià)以關(guān)注學(xué)科建設(shè)與學(xué)法為己任，對學(xué)科做出科學(xué)、客觀的評判。

[參考文獻(xiàn)]

[1]賀 莉，閆 厲，李慧玲.工科高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的研究與實(shí)踐[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009(8):24-25.

[2]張春興.教育心理學(xué)[M].杭州：浙江教育出版社,1998.

[3]李春霞,楊樹國.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].教育與現(xiàn)代化,2007(3):30-31.

[4]鄧 燕,王引觀,劉 靜.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].嘉興學(xué)院學(xué)報(bào),2007(3):45-48 .

[5]喬慶榮.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究[J].長沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版,2010(3):135-136.

(責(zé)任編輯：張曉軍)