浙江省寧波市寧海中學(xué) 周小凡……

如何巧解三角形與其他知識(shí)交匯的問題

浙江省寧波市寧海中學(xué) 周小凡……

解三角形是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)內(nèi)容，也是高考中的高頻考點(diǎn)，這類試題一般將解三角形與其他知識(shí)巧妙地融合在一起，既體現(xiàn)了試題設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)，又體現(xiàn)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的交匯考查。作為一名高中學(xué)生，通過學(xué)習(xí)和研究，總結(jié)了一些高中有關(guān)解三角形的類型，本文將進(jìn)一步論述有關(guān)三角形與其他知識(shí)交匯的試題及其解法。

三角形；函數(shù)；不等式；三角函數(shù)

作為一名高中生，本人比較喜歡數(shù)學(xué)，通過對(duì)高中三角形有關(guān)試題的研究，發(fā)現(xiàn)高中解三角形的問題主要有以下幾種類型：

一、解三角形與函數(shù)最值的交匯問題

二、解三角形與不等式取等號(hào)條件的交匯問題

這類試題的求解關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用不等式取等號(hào)條件加以思考。比如：已知△ABC中，則的值是多少？試題先需要運(yùn)用正余弦定理進(jìn)行運(yùn)算：

三、解三角形與三角函數(shù)及基本不等式的交匯問題

綜上，高中有關(guān)三角形求解的問題一般需要轉(zhuǎn)換成函數(shù)或不等式，或是兩者的綜合運(yùn)用，其中涉及三角形的問題大都會(huì)用到正弦定理和余弦定理，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活運(yùn)用，只有靈活、綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，才能順利求解有關(guān)交匯試題，且學(xué)且悟且應(yīng)用，大家一起提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。