袁振華

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)系統(tǒng)的重要部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、鍛煉數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)和核心。所以，進(jìn)行概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用研究，顯得非常必要。

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué) ?高中數(shù)學(xué) ?教學(xué)實(shí)踐 ?應(yīng)用分析

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)模式淺析

數(shù)學(xué)概念作為一種思維形式，具有具體和抽象的雙重特性。目前的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式通常分為概念引入、概念形成、概念鞏固以及概念運(yùn)用等階段。其中概念的引入是概念形成的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中，可以通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的引入。在概念的形成階段，通過(guò)充分理解概念的本質(zhì)屬性、掌握概念的內(nèi)涵、理解概念互相間的邏輯關(guān)系，促使學(xué)生形成完整系列的數(shù)學(xué)概念。在概念鞏固節(jié)段，應(yīng)該通過(guò)習(xí)題、課前復(fù)習(xí)、小結(jié)及反思等方式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更加深刻明晰的印象。在概念運(yùn)用階段，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在掌握概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)概念去解決實(shí)際問(wèn)題。

二、概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

1.通過(guò)問(wèn)題情境的巧妙創(chuàng)設(shè)來(lái)引入數(shù)學(xué)概念

高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，概念的引入方式有很多，比如，運(yùn)用數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)小故事來(lái)為學(xué)生巧妙創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的適當(dāng)引入;通過(guò)組織活動(dòng)或者開(kāi)展試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的引入;通過(guò)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧和復(fù)習(xí)來(lái)引入數(shù)學(xué)概念;聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題，來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的引入。問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有趣的、新鮮的，能最大限度的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的主動(dòng)性與積極性。同時(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題本來(lái)具有很強(qiáng)的活動(dòng)指向性和吸引力，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)機(jī)和欲望。如在算法和程序框圖一節(jié)的教學(xué)中，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)如下：

教師：算法對(duì)大家來(lái)說(shuō)較為陌生，但從小學(xué)開(kāi)始，我們就進(jìn)行了算法的接觸，如四則運(yùn)算中的乘除加減，一元一次和二次不等式的求解等。這里有4個(gè)相同的杯子，1、2號(hào)杯子中有水，3、4號(hào)杯子沒(méi)水，請(qǐng)問(wèn)怎么樣才能將1、2號(hào)杯子中的水調(diào)換？

學(xué)生：積極討論，說(shuō)出解決方法。

教師：歸根結(jié)底，1、2號(hào)杯子中水的調(diào)換就是一個(gè)簡(jiǎn)單的算法。

以這樣的方式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題開(kāi)展課堂教學(xué)，能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓算法概念更容易被學(xué)生理解。

2.通過(guò)創(chuàng)新訓(xùn)練來(lái)理解并鞏固數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的抽象性特點(diǎn)需要通過(guò)創(chuàng)新訓(xùn)練來(lái)促使學(xué)生理解并鞏固數(shù)學(xué)概念。創(chuàng)新訓(xùn)練即適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行思維角度的改變或問(wèn)題情境的變換，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來(lái)探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，提高他們的應(yīng)變能力。在多問(wèn)、多用和多思的環(huán)境中來(lái)激發(fā)學(xué)生思維，提高深刻性。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，很多數(shù)學(xué)概念是通過(guò)公式和圖形來(lái)引出并介紹的，因此學(xué)生很容易將公式和圖形里所體現(xiàn)的個(gè)別特征認(rèn)為是數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。為了讓學(xué)生真正意義上理解并鞏固數(shù)學(xué)概念，教師可以通過(guò)創(chuàng)新訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的目的。一方面，可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法和形式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，同時(shí)還可以對(duì)一些數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行變化引申，多個(gè)題目組合在一起對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。

3.通過(guò)案例習(xí)題來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念

在學(xué)生真正理解并鞏固了數(shù)學(xué)概念以后，還應(yīng)該通過(guò)具體的數(shù)學(xué)例子，引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性。同時(shí)，習(xí)題四數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的重要部分，而數(shù)學(xué)教材是教師開(kāi)展教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)，所以，習(xí)題的練習(xí)關(guān)乎到學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。如在不等關(guān)系與不等式一節(jié)的教學(xué)中，在課堂最后，教師可以向?qū)W生提出以下問(wèn)題：

（1）用不等式表示如下不等關(guān)系：某公路立交橋的限高為4米。

（2）某兩位數(shù)小于60且大于50，且十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，請(qǐng)用不等式表示。

在課后向?qū)W生布置這樣的習(xí)題，能充分的鍛煉并檢驗(yàn)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有更加透徹的理解。

4.概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例析

本文以等差數(shù)列概念的教學(xué)為例，分析概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用。首先，在引入概念階段，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境：

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列概念，知道數(shù)列即按照特定順序排列起來(lái)的數(shù)。今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)一種比較特殊的數(shù)列：（1）我們平常從0開(kāi)始數(shù)數(shù)，每隔5數(shù)一下，最終可得到0，5，10，15，20，25，……（2）所有的偶數(shù)組成數(shù)列為：2，4，6，8，10，……那么請(qǐng)問(wèn)，以上兩組數(shù)列有什么共同點(diǎn)呢？

其次，在獲得并理解概念階段，學(xué)生和老師共同總結(jié)得出上述數(shù)列的共同特征：即從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差都是一個(gè)相同的常數(shù)。

等差數(shù)列定義為：an-an-1=d;通項(xiàng)公式為：an=a1+（n-1）d。

最后，在概念運(yùn)用階段，可以通過(guò)舉例子來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行思維拓展練習(xí)：

如：一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為0.04，公差d>0，從第十項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)都比1大，求公差d的范圍。

另外，在課堂的最后，教師可以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生在課后進(jìn)行思考和總結(jié)，如總結(jié)一下有什么方法可以判斷某個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，同時(shí)思考等差數(shù)列的特征。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，筆者根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用實(shí)踐模式，主要包括概念引入、概念理解與鞏固、概念應(yīng)用等幾個(gè)階段。但這對(duì)于現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)來(lái)說(shuō)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，以后的教學(xué)研究中，還需要持續(xù)努力，不斷提升概念教學(xué)的教學(xué)效果。

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)唐江中學(xué)）