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①（中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點實驗室　天津　300300）

②（空軍預(yù)警學(xué)院黃陂士官學(xué)?！∥錆h　430019）

基于修正自適應(yīng)匹配濾波器的機(jī)動目標(biāo)檢測方法

李海*①劉新龍①周盟①劉維建②

①（中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點實驗室天津300300）

②（空軍預(yù)警學(xué)院黃陂士官學(xué)校武漢430019）

機(jī)動目標(biāo)回波的多普勒走動和訓(xùn)練樣本不足導(dǎo)致常規(guī)自適應(yīng)匹配濾波器（Adaptive Matched Filter，AMF）檢測機(jī)動目標(biāo)時運算量大且性能不佳。針對此問題，該文提出一種基于修正AMF的機(jī)動目標(biāo)檢測方法。該方法首先通過對角加載減少樣本空間自由度，從而降低對訓(xùn)練樣本數(shù)的需求；然后以3次相位變換（Cubic Phase Transform，CPT）分離估計加速度，并以估計值補(bǔ)償多普勒走動，降低聯(lián)合匹配搜索維度，進(jìn)而減少運算量；最后進(jìn)行積累檢測。仿真結(jié)果表明，該方法運算量低，可實現(xiàn)小樣本下機(jī)動目標(biāo)的有效檢測，具有恒虛警（Constant False Alarm Rate，CFAR）特性。

機(jī)動目標(biāo)檢測；自適應(yīng)匹配濾波器；3次相位變換；對角加載；多普勒走動

1　引言

空時自適應(yīng)處理［1-3］（Space-Time Adaptive Processing，STAP）是機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)雜波抑制的有效技術(shù)，以空時聯(lián)合為框架實現(xiàn)目標(biāo)檢測的自適應(yīng)處理稱為空時自適應(yīng)檢測處理 （Space-Time Adaptive Detection，STAD）［4］，STAD同時進(jìn)行雜波抑制與目標(biāo)檢測，通常具有恒虛警（Constant False Alarm Rate，CFAR）特性。其中廣義似然比檢測器（Generalized Likelihood Ratio，GLRT）［5］、自適應(yīng)匹配濾波器（Adaptive Matched Filter，AMF）［6，7］和自適應(yīng)相干估計器（Adaptive Coherence Estimation，ACE）［8］是3種著名的多通道STAD檢測器，可實現(xiàn)對勻速運動目標(biāo)的有效檢測。然而，隨著航空技術(shù)的發(fā)展，空中目標(biāo)的機(jī)動性越來越好，即目標(biāo)通常具有加速度［9］，使得常規(guī)STAD檢測器不能直接用于機(jī)動目標(biāo)檢測。近年來，機(jī)動目標(biāo)的檢測在軍事和民用領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注［10-13］，尤其在軍事領(lǐng)域，來襲目標(biāo)往往通過機(jī)動飛行進(jìn)行軍事打擊，對國防體系構(gòu)成嚴(yán)重威脅，如何及時有效地實現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)的檢測和預(yù)警是未來雷達(dá)監(jiān)視系統(tǒng)的一大挑戰(zhàn)［11，12］。因此，研究STAD檢測器對機(jī)動目標(biāo)的有效檢測具有重要的意義。

本文考慮AMF對機(jī)動目標(biāo)的檢測問題。對于具有徑向加速度的機(jī)動目標(biāo)，其回波信號具有多普勒走動［9］，則常規(guī)AMF檢測器對機(jī)動目標(biāo)檢測時，需要進(jìn)行包括多普勒1次項和多普勒2次項的匹配搜索，運算復(fù)雜度高。與此同時，AMF的檢測性能與用于估計雜波協(xié)方差矩陣的獨立同分布（Independent and Identically Distributed，IID）訓(xùn)練樣本數(shù)有關(guān)［7］。文獻(xiàn)［14］指出，為使信雜噪比損失（Signal to Clutter plus Noise Ratio Loss，SCNR Loss）［3］小于3 dB，IID訓(xùn)練樣本數(shù)L應(yīng)大于兩倍的系統(tǒng)維數(shù)N，即。然而現(xiàn)代相控陣?yán)走_(dá)常具有成百上千的接收陣元［15］，系統(tǒng)維數(shù)通常比較高；且機(jī)載雷達(dá)所面臨的實際環(huán)境比較復(fù)雜，雜波往往具有非均勻特性［16］；尤其在機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)中，雜波具有距離依賴性［17］，足夠多的IID訓(xùn)練樣本很難滿足，導(dǎo)致檢測性能不佳。因此，常規(guī)AMF檢測器直接用于機(jī)動目標(biāo)檢測時存在運算量高以及檢測性能不佳的問題，難于實際應(yīng)用。

針對上述問題，本文提出一種基于修正AMF的機(jī)動目標(biāo)檢測方法，該方法首先采用對角加載（Diagonal Loading，DL）技術(shù)［18，19］減少樣本空間的自由度個數(shù)（Number of Degrees of Freedom，NDoF）［20］，降低檢測器對IID訓(xùn)練樣本數(shù)的需求；為了減少運算量，文中通過3次相位變換（Cubic Phase Transform，CPT）［21］對機(jī)動目標(biāo)加速度分離估計，以加速度估計值補(bǔ)償機(jī)動目標(biāo)回波的多普勒走動項之后進(jìn)行積累檢測，即降低了匹配搜索的維度。最后，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性。

2　問題描述

那么，常規(guī)AMF做機(jī)動目標(biāo)檢測時，需進(jìn)行包括多普勒1次項以及多普勒2次項的匹配搜索，運算復(fù)雜度高。

與此同時，AMF的目標(biāo)檢測包括雜波抑制過程，其檢測性能與用于估計雜波協(xié)方差矩陣R的IID訓(xùn)練樣本數(shù)有關(guān)［7］；為使SCNR Loss小于3 dB，訓(xùn)練樣本數(shù)L應(yīng)大于兩倍的系統(tǒng)維數(shù)［14］，此時協(xié)方差矩陣估計值為：

綜上所述，常規(guī)AMF用于機(jī)動目標(biāo)檢測時需進(jìn)行聯(lián)合匹配搜索，運算量高；同時，實際中足夠多的訓(xùn)練樣本很難滿足，導(dǎo)致AMF檢測性能不佳。本文考慮AMF對機(jī)動目標(biāo)的檢測問題，分別從降低運算量以及實現(xiàn)小樣本下機(jī)動目標(biāo)檢測兩個方面討論。

3　本文算法

針對常規(guī)AMF用于機(jī)動目標(biāo)檢測存在運算量大以及檢測性能不佳的問題，本文采用分離估計機(jī)動目標(biāo)加速，降低匹配搜索維度的方法減少運算量；通過對角加載技術(shù)減少樣本空間自由度個數(shù)，降低檢測器對訓(xùn)練樣本數(shù)的需求，進(jìn)而實現(xiàn)AMF在小樣本下的機(jī)動目標(biāo)檢測。以下分別從多普勒走動補(bǔ)償和對角加載AMF檢測（DL-AMF）兩個方面展開論述。

3.1多普勒走動補(bǔ)償

本文通過CPT［21］分離估計機(jī)動目標(biāo)加速度，然后以加速度估計值補(bǔ)償多普勒走動項。設(shè)機(jī)動目標(biāo)基帶回波信號為s（k），不考慮角度信息，則可表示為：

式中M和N分別表示多普勒和角度通道個數(shù)。

3.3算法流程圖

本文所提算法流程如圖1所示，具體步驟包括：

步驟2對待測單元數(shù)據(jù)進(jìn)行雜波抑制［3］，并通過CPT分離估計機(jī)動目標(biāo)加速度；

步驟4對多普勒走動項補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)進(jìn)行DLAMF檢測。

圖1　算法流程圖Fig. 1　Flow diagram of algorithm

4　仿真分析

為驗證本文所提方法的有效性，以下分別從加速度估計、多普勒走動補(bǔ)償以及目標(biāo)檢測幾個方面進(jìn)行仿真分析。

4.1加速度估計和多普勒走動補(bǔ)償仿真與分析

本節(jié)仿真參數(shù)如表1所示。

仿真中加速度估計的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）定義為：

表1　系統(tǒng)與仿真參數(shù)Tab. 1　Parameters of system and simulation

不同信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）下，RMSEa隨樣本數(shù)的變化情況如圖2所示?？梢钥闯觯篟MSEa隨樣本數(shù)的增加而減小，當(dāng)樣本數(shù)大于2倍雜波大特征值個數(shù)時，RMSEa趨于穩(wěn)定，說明加速度的估計相對于樣本個數(shù)具有穩(wěn)健性；同時，在確定樣本數(shù)的情況下，當(dāng)SNR增大時，RMSEa減小，說明加速度估計性能隨SNR增大而得到改善，即加速度估計性能隨SNR具有收斂性。

圖2　RMSEa隨樣本數(shù)變化曲線Fig. 2　RMSEaversus number of training sample

圖3　CAG隨加速度估計誤差變化曲線Fig. 3　CAG versus estimated error of acceleration

4.2檢測性能仿真與分析

本部分仿真參數(shù)如表2所示，其中系統(tǒng)參數(shù)與表1一致。

為了進(jìn)一步比較本文方法與常規(guī)AMF所需樣本數(shù)的比較，圖5給出了SCNR Loss隨樣本數(shù)的變換曲線?？梢钥闯鲈赟CNR Loss為-3 dB時，相比于常規(guī)AMF，本文方法所需訓(xùn)練樣本數(shù)少，這是因為本文采用了DL技術(shù)，減少了樣本空間NDoF，進(jìn)而降低了對訓(xùn)練樣本數(shù)的需求。這里需指出的是，在訓(xùn)練樣本數(shù)小于系統(tǒng)維數(shù)時（），協(xié)方差矩陣估計值為奇異矩陣，故圖5中沒有給出時常規(guī)AMF SCNR Loss變化曲線。

圖4　L=2p和L=2N時檢測性能比較Fig. 4　PD comparison when L=2p and L=2N

圖6　不同樣本數(shù)時檢測性能比較Fig. 6　PD comparison under different number of training sample

4.3計算量比較

表2　仿真參數(shù)Tab. 2　Parameters of simulation

圖5　信雜噪比損失比較Fig. 5　Comparison of SCNR loss

圖7　檢測門限隨CNR變化曲線Fig. 7　Thresholds of the detector versus CNR

本部分記1次復(fù)乘為1次運算，表3中比較了本文方法與常規(guī)AMF方法的運算量。表中和分別表示加速度和速度搜索區(qū)間，和分別為加速度和速度搜索步長；表示常規(guī)AMF方法所需訓(xùn)練樣本個數(shù)，為本文方法所需樣本數(shù)，其中表示雜波大特征值個數(shù)；實例運算量是指在表2仿真參數(shù)下的運算量。

由表3可以看出，本文方法的運算量低于常規(guī)AMF方法的運算量。

表3　運算量比較Tab. 3　Comparison of calculation

5　結(jié)論

本文提出一種基于修正自適應(yīng)匹配濾波器的機(jī)動目標(biāo)檢測方法，該方法通過對角加載技術(shù)降低檢測器對訓(xùn)練樣本數(shù)的需求；以CPT分離估計機(jī)動目標(biāo)加速度，并以估計值補(bǔ)償目標(biāo)信號的多普勒走動項，降低了聯(lián)合匹配搜索維度；該方法加速度估計性能具有穩(wěn)健性，可實現(xiàn)多普勒走動的有效補(bǔ)償，進(jìn)而可實現(xiàn)有效的積累檢測。實驗結(jié)果表明，本文方法計算量低，可實現(xiàn)在小樣本下機(jī)動目標(biāo)的有效檢測，且具有CFAR特性。

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李海（1976-），男，天津人，現(xiàn)為中國民航大學(xué)副教授，研究方向為空時自適應(yīng)信號處理、機(jī)載氣象雷達(dá)信號處理等。

E-mail: haili@cauc.edu.cn

劉新龍（1984-），男，甘肅張掖人，現(xiàn)為中國民航大學(xué)碩士研究生，研究方向為空時自適應(yīng)信號處理、動目標(biāo)檢測。

E-mail: xinl_liu@qq.com

周盟（1988-），男，四川廣漢人，現(xiàn)為中國民航大學(xué)碩士研究生，研究方向為空時自適應(yīng)信號處理、動目標(biāo)檢測、機(jī)載氣象雷達(dá)信號處理。

E-mail: bard_belief@hotmail.com

劉維建（1982-），男，山東萊蕪人，現(xiàn)為空軍預(yù)警學(xué)院黃陂士官學(xué)校助教，主要研究方向為雷達(dá)信號處理、多通道信號檢測、陣列信號處理和統(tǒng)計信號處理。

E-mail: liuvjian@163.com

Detection of Maneuvering Target Based on Modified AMF

Li Hai①Liu Xin-long①Zhou Meng①Liu Wei-jian②

①（Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China）
②（Huangpi NCO School of Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

Owing to the Doppler frequency migration of the return signal of maneuvering targets and finite training samples，it is difficult to detect maneuvering targets by conventional Adaptive Matched Filter （AMF）detectors. To solve this problem，a new method is proposed. First，to minimize sample size impairments，the diagonal loading technique was adopted to decrease the degrees of freedom of the sample space. Second，the Doppler frequency migration was compensated by the estimated acceleration which was estimated by the cubic phase transform，so as to reduce the dimension of matched searching and degrade the heavy calculation load. Finally，accumulation detection was conducted. The simulation results suggest that the proposed method can efficiently detect maneuvering target in finite sample situations with simple computation and constant false alarm rate detection.

Maneuvering target detection； Adaptive matched filter； Cubic phase transform； Diagonal loading；Doppler frequency migration

s: The National Natural Science Foundation of China （61471365，61231017，61571442），National University's Basic Research Foundation of China （3122015B002），F(xiàn)oundation for Sky Young Scholars of Civil Aviation University of China

TN957

A

2095-283X（2015）-05-0552-08 DOI：10.12000/JR15105

李海，劉新龍，周盟，等. 基于修正自適應(yīng)匹配濾波器的機(jī)動目標(biāo)檢測方法［J］. 雷達(dá)學(xué)報，2015，4（5）: 552-559.

10.12000/JR15105.

Reference format：Li Hai，Liu Xin-long，Zhou Meng，et al.. Detection of maneuvering target based on modified AMF［J］. Journal of Radars，2015，4（5）: 552-559. DOI: 10.12000/JR15105.

2015-09-18； 改回日期：2015-10-25

李海haili@cauc.edu.cn

國家自然科學(xué)基金（61471365，61231017，61571442），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目（3122015B002），中國民航大學(xué)藍(lán)天青年學(xué)者培養(yǎng)經(jīng)費