陳艷

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤，為此教師要加強(qiáng)干預(yù)，正確對待，善加利用，使錯誤成為有效資源。通過關(guān)注學(xué)生產(chǎn)生錯誤的過程，學(xué)生思維的缺口，等等，提出相應(yīng)的教學(xué)策略，讓學(xué)生在經(jīng)歷認(rèn)知沖突和自我反省的過程中獲得思維的提升。

[關(guān)鍵詞]錯誤資源 教學(xué)策略 思維發(fā)展

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-092

布魯納曾經(jīng)指出，學(xué)生的錯誤都是有價值的。因此，教師要做的就是善加利用錯誤中的有價值因素，及時加強(qiáng)干預(yù)，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決三個方面進(jìn)行有效引導(dǎo)，讓錯誤成為有效的教學(xué)資源。

一、聚焦錯誤，完善知識技能

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，求知者的新知學(xué)習(xí)來自自我經(jīng)驗的不斷積累，并通過自我經(jīng)驗的轉(zhuǎn)化獲得知識建構(gòu)，并最終形成正確的數(shù)學(xué)技能。教學(xué)中，面對學(xué)生的錯誤資源，教師要善于挖掘分析，給學(xué)生一個探索的空間，讓學(xué)生通過交流和探究，不斷完善自身的知識體系。

例如，教學(xué)蘇教版四年級上冊“畫角”時，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生將100度的角畫成了80度的角，有的甚至畫成了70度的角。為何會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？此時，我并沒有直接指出學(xué)生的錯誤，而是讓出現(xiàn)這種錯誤的學(xué)生演示畫角的整個過程，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯誤改正：“想一想，這位同學(xué)畫角的問題出在哪里？”由此，學(xué)生認(rèn)識到了自己的錯誤，并對量角器的刻度有了正確認(rèn)知：數(shù)量角器的刻度時，0刻度在內(nèi)圈的就要數(shù)內(nèi)圈的數(shù)值。此時我繼續(xù)引導(dǎo)：從這位同學(xué)畫角的錯誤中，你得到什么啟示？學(xué)生認(rèn)為，要準(zhǔn)確把握刻度，0刻度在內(nèi)圈的就要數(shù)內(nèi)圈，0刻度在外圈的就要數(shù)外圈；也有學(xué)生認(rèn)為，畫完角后要進(jìn)行檢查，看看題目中要畫的是鈍角還是銳角，確定是否準(zhǔn)確……

在這個教學(xué)過程中，教師并沒有直接糾錯，而是使錯誤成為有效的教育資源：先讓學(xué)生演示畫角的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生從中尋找錯誤的畫角經(jīng)驗，直抵問題的本質(zhì)，而后通過交流和探究，讓學(xué)生獲得經(jīng)驗提升，從而完善了畫角的技能和方法，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)經(jīng)驗的有效積累。

二、聚焦錯誤過程，提升數(shù)學(xué)思考

教育學(xué)者鄭毓信認(rèn)為，糾正學(xué)生的錯誤，單純依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)是不能奏效的，最正確的作法就是要讓學(xué)生經(jīng)歷一個自我否定的過程，通過自我糾錯和自我領(lǐng)悟，完成對錯誤的超越。教學(xué)中，教師要聚焦錯誤并放大錯誤，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知沖突和自我反省的過程。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，經(jīng)過猜想和驗證之后，學(xué)生進(jìn)行匯報交流，大部分學(xué)生認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該是相鄰兩條邊相乘。針對這一錯誤，我展開了引導(dǎo)：“你為什么這樣認(rèn)為？”有學(xué)生指出，將一個長方形輕輕一推就變成了一個平行四邊形，而長方形的面積等于長乘寬，因此平行四邊形的面積就是長乘寬。此時我并沒有表態(tài)，而是拿出平行四邊形的框架，慢慢拉成一個長方形，并追問學(xué)生：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生認(rèn)為，將平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€長方形時，兩條鄰邊沒有變，但是框架里的面積卻變小了。

以上教學(xué)，教師借助學(xué)生的錯誤認(rèn)知，將錯就錯，動態(tài)演示整個變化過程。學(xué)生通過操作和觀察，感受到了外部情境的變化因素，從原來固有的思維中走出來，進(jìn)行深入地思考，而且獲得突破，找到正確的路徑，將錯誤的價值充分發(fā)揮了出來。

三、聚焦思維缺口，推進(jìn)問題解決

贊科夫認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生在求知的地方和教材出現(xiàn)分歧，就是思維引導(dǎo)的良好時機(jī)。在教學(xué)中，教師如能在學(xué)生思維和教材銜接不上的地方“大做文章”，進(jìn)行有效干預(yù)，就能帶領(lǐng)學(xué)生迅速解決問題。

例如，在教學(xué)平行四邊形的面積后，我設(shè)計了一道練習(xí)（如圖1）。有學(xué)生解答為“4.8×4”；也有學(xué)生解答為“6×5”。針對這樣的錯誤，我首先讓學(xué)生說說原因。有學(xué)生認(rèn)為4.8厘米是底邊，4厘米是高，根據(jù)平行四邊形的面積公式，毫無疑問就應(yīng)該是4.8×4。由此我弄清了學(xué)生的思維缺口——將底邊乘高誤解為底邊和任意高相乘。

此時我出示另一道題目（如圖2），圖中平行四邊形的底邊是20厘米，高是19厘米，平行四邊形的面積是多少？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積不能用20乘19來計算，因為這樣一來，面積就大于長方形了，這顯然是錯誤的。由此，學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)是底邊乘底邊上的高。

以上教學(xué)中，教師通過思維引導(dǎo)，讓學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，從而獲得解決問題能力的提升。

總之，錯誤是一種資源，更是一種從假設(shè)到驗證假設(shè)的過程。教師要站在關(guān)注學(xué)生的角度，審視錯誤，加強(qiáng)干預(yù)，讓錯誤成為有效的教學(xué)資源，為學(xué)生的思維發(fā)展打好基礎(chǔ)。

（責(zé)編 金 鈴）