蒼勁文

摘 要：隨著課程改革，幾何畫板滲透到了數(shù)學(xué)教材中，它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等，準(zhǔn)確顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。這就為教師畫圖提供了很大的方便。幾何畫板的操作只靠工具欄和菜單欄實(shí)現(xiàn)，無需編制任何程序。制作工具少，制作過程簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)容易。幾何畫板軟件還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。

關(guān)鍵詞：幾何；畫板；作用

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用幾何畫板課件輔助教學(xué)，能激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而較好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究問題的能力。但是，部分教師在使用幾何畫板上存在一定的誤區(qū)，下文探討一下如何正確利用幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：

一、運(yùn)用幾何畫板時(shí)存在的問題

幾何畫板雖然只是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的一種輔助工具，以其自身無以比擬的優(yōu)勢(shì)讓初中數(shù)學(xué)教師愛不釋手。但是在實(shí)際教學(xué)中，部分教師卻因使用幾何畫板不當(dāng)，而走人誤區(qū)。①使用目的不合理。在數(shù)字信息化時(shí)代，教學(xué)時(shí)若能合理利用幾何畫板，可以把抽象的問題形象化、枯燥的問題趣味化。我們運(yùn)用幾何畫板是為了更好地輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，幫助學(xué)生主動(dòng)地突破重點(diǎn)和難點(diǎn)， 而不是為了裝飾課堂，不管實(shí)際是否需要，一味地追求多媒體技術(shù)，使得課堂華而不實(shí)。有些教師對(duì)多媒體有著不正確的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為上公開課就應(yīng)該使用像幾何畫板這樣的多媒體課件，否則就會(huì)降低了水準(zhǔn)。孰不知，課堂教學(xué)盲目地亂用多媒體，反而會(huì)影響正常的數(shù)學(xué)教學(xué)。②呈現(xiàn)形式不合理。 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是幾何教學(xué)，利用幾何畫板可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)問題，演示豐富多彩的“動(dòng)畫”模型，激發(fā)學(xué)生探求解決問題的興趣，使學(xué)生可以在輕松偷晚的氛圍里獲取知識(shí)。但是，某些教師授課時(shí)，卻把課件做得太花哨，把學(xué)生有限的注意力集中在了毫無意義的色彩和聲音的變化中，這樣反而喧賓奪主。課件制作時(shí)，要注意科學(xué)性和藝術(shù)性，不能僅僅是若干個(gè)題目和圖形的堆砌，讓人感覺雜亂無章。③學(xué)生參與不明顯。幾何畫板不僅是功能強(qiáng)大的演示工具，更是互動(dòng)性強(qiáng)的探索工具，我們?nèi)裟芎侠淼乩煤盟?，便能給學(xué)生構(gòu)建一個(gè)十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程。部分教師上課時(shí)把幾何畫板視作一個(gè)普通的演示工具，像小黑板一樣僅僅呈現(xiàn)幾個(gè)例題，仍舊沒有改變傳統(tǒng)的教學(xué)局面“一言堂”，學(xué)生所扮演的角色還是被動(dòng)的學(xué)習(xí)者，缺少共同探究、參與的過程。

二、幾何畫板在數(shù)學(xué)課中的作用

（1）在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中使用幾何畫板可以輕松地實(shí)現(xiàn)數(shù)形的結(jié)合，它能把抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體、形象，使復(fù)雜的“數(shù)”通過直觀的“形”來表示，是數(shù)形結(jié)合教學(xué)的強(qiáng)有力工具，是直觀教學(xué)的優(yōu)秀教具。函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著數(shù)學(xué)由初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。它改變了以往數(shù)、式等常量的形式，使學(xué)生思維發(fā)生了質(zhì)的變化。 學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要掌握新的思想方法，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界，具有較高的抽象性。因此，初中學(xué)生一開始涉及函數(shù)往往較難理解。 然而，在課堂教學(xué)中運(yùn)用“幾何畫板”構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的情境，就能讓學(xué)生非常輕松地理解函數(shù)圖象。例如，在教授一次函數(shù)時(shí)，為了更直觀、生動(dòng)地展示函數(shù)與其圖象之間的關(guān)系，我用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象后，可以利用幾何畫板演示函數(shù)圖象的生成過程。

（2）動(dòng)態(tài)地探究幾何圖形的規(guī)律。“動(dòng)態(tài)”是幾何畫板的最大特點(diǎn)，也是其魅力之所在。這在數(shù)學(xué)上的意義非同尋常，它滿足了數(shù)學(xué)教學(xué)之需，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)手段之不足。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用圓規(guī)、三角板繪制的幾何圖形是靜態(tài)的，要認(rèn)識(shí)它的關(guān)系需要教師的語言描述、學(xué)生的理解和想象能力。隨意拖動(dòng)，已經(jīng)構(gòu)建的幾何關(guān)系仍保持有效， 這是幾何畫板與眾不同的功能，而幾何圖形變成動(dòng)態(tài)的圖形對(duì)幾何概念教學(xué)的貢獻(xiàn)是非同尋常的，由一個(gè)靜止的圖形到引入“無數(shù)個(gè)圖形”，幾何畫板對(duì)幾何教學(xué)注入無限的活力，教師可以在“動(dòng)”中教，學(xué)生可以在“動(dòng)”中學(xué)。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形的高時(shí)，常常局限于高在三角形的內(nèi)部，對(duì)高在三角形的外部理解起來感到困難，利用幾何畫板制作三角形的高，拖動(dòng)點(diǎn) A，使高 AD慢慢從三角形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)到三角形的外部，反復(fù)幾次，學(xué)生自然就會(huì)領(lǐng)悟。

（3）方便地實(shí)現(xiàn)圖形變換。幾何畫板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射（即軸對(duì)稱）變換。初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的圖形變換在幾何畫板中都能實(shí)現(xiàn)。圖形的旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)變換中的重要變換之一。同樣，數(shù)學(xué)課程改革后， 圖形的旋轉(zhuǎn)變換也是初中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。三角形的旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)變換中最基本的形式。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)中，有一個(gè)探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的活動(dòng)，教科書是用硬紙板上挖一個(gè)洞的方法來探究的。我們則可通過三角形的幾何旋轉(zhuǎn)，創(chuàng)設(shè)旋轉(zhuǎn)變換的學(xué)習(xí)情境。同時(shí)利用它的度量功能，學(xué)生就很輕松地理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。我是利用幾何畫板中的標(biāo)識(shí)角度制作的旋轉(zhuǎn)變換，它的制作過程是這樣的：先做出三角形 ABC，再做一個(gè)圓 0，在圓上取點(diǎn) D、E，依次選定 DOE 為標(biāo)識(shí)角度，另取一點(diǎn) F 作為旋轉(zhuǎn)中心；接著選定三角形 ABC，點(diǎn)擊幾何畫板菜單中的變換、旋轉(zhuǎn)則出現(xiàn)它的旋轉(zhuǎn)圖形；最后依次選定 D、E 點(diǎn)，點(diǎn)擊菜單中的編輯、操作類按鈕、移動(dòng)。接著連接 F 與圖形中的各點(diǎn)，把線段設(shè)置為虛線。點(diǎn)擊動(dòng)畫，或者直接托動(dòng)點(diǎn) D 或點(diǎn) E 即可。通過設(shè)置這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力。

幾何畫板的使用可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造能力，能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和自學(xué)能力。作為一種新型的教學(xué)技術(shù)軟件，它為我們的課堂教學(xué)注入了新鮮的血液，給廣大教師和學(xué)生一個(gè)交流的平臺(tái)。隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，在“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念下，幾何畫板將在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更為巨大的作用。