陳鳳喜

摘 要：變式教學(xué)是提高初中數(shù)學(xué)課堂有效性的重要教學(xué)手段。變式讓學(xué)生學(xué)會在解答問題過程中去尋找解類似問題的思路、方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并主動地參與教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正提高數(shù)學(xué)課堂的有效性。

關(guān)鍵詞：變式;提高;有效性

變式教學(xué)是提高初中數(shù)學(xué)課堂有效性的重要教學(xué)手段。變式讓學(xué)生學(xué)會在解答問題過程中去尋找解類似問題的思路、方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并主動地參與教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正提高數(shù)學(xué)課堂的有效性。

一、變式教學(xué)促進新概念教學(xué)，提高課堂的有效性

概念教學(xué)在數(shù)學(xué)課中的比例較大，能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念通常比較抽象，學(xué)生對概念的理解較困難。通過變式教學(xué)，能有效的解決這一難題。

如講分式的意義時，一個分式的值為零是指分式的分子為零而分母不為零，因此對于分式 的值為零時，在得到答案 時，實際上學(xué)生對“分子為零而分母不為零”這個條件還不是很清晰，難以辨析出學(xué)生是否考慮了“分母不為零”這個條件，此時可以做如下變式：

變式1：當x___ 時，分式 的值為零？（分子為零時x= ）

變式2：當x____時，分式 的值為零？（ 時分母為零因此要舍去）

變式3：當x____時，分式 的值為零？（此時分母可以因式分解為 ，因此x的取值就不能等于5且不能等于-1）

可見，運用變式可以逐漸加深對概念本質(zhì)的理解和清晰的認識，能加深學(xué)生對新知識的理解并解決難點，還能對概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解，在有限的課堂時間內(nèi)使得效益最大化，提高課堂教學(xué)的有效性。

二、變式教學(xué)提高學(xué)生變通思考問題和靈活應(yīng)用知識的能力，提高課堂的有效性

公式教學(xué)中，能否熟練且靈活應(yīng)用公式是培養(yǎng)學(xué)生多向變通思維能力的結(jié)果。教學(xué)中，利用變式展現(xiàn)公式本質(zhì)聯(lián)系以及公式成立依附的條件，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用公式的能力。

如在運用平方差公式：（a+b）（a-b）=a 2-b2 ?的教學(xué)中，先觀察公式結(jié)構(gòu)特征：①（○+△）（ ○-△）= ○2 -△2 ;②公式一項相同，另一項是相反數(shù);③字母a，b可以表示任意數(shù)、單項式或多項式。

例：運用平方差公式計算 （3x+2）（3x-2）。 變式1：計算（2y+3x）（3x-2y）。（項由數(shù)變?yōu)閱雾検剑?? 把例題的2變成了2y，并把2y與3x交換位置，讓學(xué)生運用加法交換律把變式1轉(zhuǎn)化成符合公式的標準形式，然后運用公式進行計算。 變式2：計算（-3x+2y）（-3x-2y）。（項“3x”由正的變?yōu)樨摚┰?x前面加一個“負”號，讓學(xué)生學(xué)會找出符號相同的項和相反的項，把-3x當成公式中的a，2y當成公式中的b，就可以運用公式進行計算，對公式的形式有了更深刻的認識。 ? 為了培養(yǎng)學(xué)生靈活運用（a+b）（a-b）=a 2-b2公式，進一步做如下變式：

變式3：計算（x2+1）（x2 -1）（項由指數(shù)為1變?yōu)橹笖?shù)高的） 讓學(xué)生思考、討論，進一步熟悉公式的本質(zhì)特征，掌握運用公式須具備的條件，體會字母a、b既可以代表數(shù)，也可以代表式，加深對字母含義廣泛性的理解。 變式4：計算20142 -2013×2015。

讓學(xué)生將2013當成（2014-1），2015當成（2014+1），從而運用公式簡化計算。

變式5 ①（-m+__）（n+__）=n 2 -m2 ?② （-2m+__）（3n+__）=4m2 -9n2 通過變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和發(fā)散思維，加深對公式結(jié)構(gòu)特征的理解，提高學(xué)生應(yīng)用公式的能力，使所學(xué)的知識融會貫通。 變式6：計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1

變式7：計算（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+

通過變式，把看似枯燥的公式層層解剖，把本質(zhì)展現(xiàn)出來，找出運用公式的規(guī)律，提高學(xué)生變通思考問題和靈活應(yīng)用知識的能力，提高課堂的有效性。

三、變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和探究能力，提高課堂的有效性。

變式是提高課堂有效性的法寶。教學(xué)中可以變換題目條件或結(jié)論，或題目表現(xiàn)形式，而題目實質(zhì)不變。通過變式揭示條件與目標間的聯(lián)系、解題思路和方法之間的聯(lián)系與規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和探究能力。

如在講解分式方程應(yīng)用題：

例：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作還要多少小時完成？

變式1：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

變式2：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的 ？

通過變式可從不同角度去改變已知條件中的某個條件;或結(jié)論中的某些部分的形式，體現(xiàn)了教學(xué)的層次性和多樣;讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確分析，加深、拓寬學(xué)生的知識層面。更重要的是通過變式，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神，讓學(xué)生利用有限的時間創(chuàng)造無限的效益。

四、解題變式涵蓋多種解題方法和優(yōu)化解題技巧，提高課堂的有效性

解題變式，即一題多解;防止學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)知識和已掌握的基本技能陷于僵化，故在教學(xué)中，用解題變式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。實踐證明：一道精典題目，往往可以涵蓋多種解題方法和優(yōu)化解題技巧，一題多解，精講精練，從而提高課堂的有效性。

例、 已知：如圖1，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC、BC的中點.求證：四邊形CEDF是菱形.

證法1：∵O為圓心，AB為圓O的弦，OD⊥AB，∴AD=BD.

又∵CD⊥AB，∴AC=BC.

∵∠CDA=900，E是AC的中點，∴DE= AC=EC.

同理DF= BC=CF，∴DE=EC=CF=FD.

∴四邊形CEDF是菱形.

證法2：如圖2，連結(jié)EF，交CD于點G.

∵E、F分別為AC、BC的中點，∴EF∥AB.

∴CG=DG， .

∵O為圓心，AB為圓O的弦，OD⊥AB，

∴AD=BD.∴EG=GF.

∵CG=DG，EG=GF， ?∴四邊形CEDF是平行四邊形.

∵EF∥AB，CD⊥AB， ∴CD⊥EF.

∴四邊形CEDF是菱形.

通過變式，把直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、三角形中位線平行且等于底邊一半、比例線段等性質(zhì)充分運用起來，把相關(guān)的性質(zhì)定理建立起有機的聯(lián)系，分析各種證法，可以發(fā)現(xiàn)不同方法之間也是有聯(lián)系的，用到了相同的定理或性質(zhì)，可見，解題可以從不同的角度去聯(lián)想、分析、推理和歸納，達到殊途同歸的效果，從而提高課堂的有效性。

變則通、通則靈、靈則活，活則能使學(xué)生對所學(xué)知識掌握更牢固，運用更靈活。變式還具有啟發(fā)性、強化性、鞏固性等功能，使學(xué)生觸類旁通、舉一反三，從而提高課堂的有效性，最終達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。