殷巧娟

摘 要：數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，具有很強的邏輯性和抽象性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“懂而不會”現(xiàn)象尤為突出。從現(xiàn)象產(chǎn)生的原因研究，得出解決這種現(xiàn)象的幾種策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);懂而不會;策略

一、困惑

最近我們在教學(xué)“認(rèn)識人民幣”這一單元，課后一位老師對辦公室的老師訴苦：“學(xué)生們對人民幣的認(rèn)識說得頭頭是道，包括人民幣之間的換算都很清楚，有些學(xué)生還有自己購物的經(jīng)歷，我真感覺自己上課是多余的，學(xué)生都會。可是一做到關(guān)于人民幣的練習(xí)就錯得一塌糊涂，我該怎么教呢？學(xué)生都懂就是不會，真?zhèn)X筋！”

其實，這是在各門課程教學(xué)中普遍存在的一種現(xiàn)象——“懂而不會”，就是學(xué)習(xí)新知識時學(xué)生課上能聽懂教師講的內(nèi)容，課后卻不會靈活運用。很多學(xué)生都是“一聽就懂，一做就錯”?！岸敝钢馈⒘私?“會”指理解、領(lǐng)悟。“懂而不會”就是說明學(xué)生僅僅對這個知識知道或者了解，還不能理解。由于數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，具有很強的邏輯性和抽象性，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“懂而不會”現(xiàn)象尤為突出。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中通常有兩種含義迥然不同的數(shù)學(xué)理解模式：工具性理解和關(guān)系性理解。工具性理解是指：一種語義性理解或者一種程序性理解;關(guān)系性理解是指：在工具性理解的基礎(chǔ)上還需加上對符號意義和替代物本身結(jié)構(gòu)上的認(rèn)識，獲得符號指代物意義的途徑以及規(guī)則本身有效性的邏輯依據(jù)，等等。我們在教學(xué)實踐中常常關(guān)注的是工具性理解，但我們希望學(xué)生獲得的卻是關(guān)系性理解，這就造成學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“懂而不會”的現(xiàn)象特別突出。課堂教學(xué)中，教師通常采用“先講授再舉例后練習(xí)”的教學(xué)模式。在講授新知識階段，學(xué)生利用“工具性理解”能夠明白、了解新概念、新公式、新符號的指代是什么;在舉例分析階段，教師的解題步驟再次幫助學(xué)生加深記憶;由于“工具性理解”易模仿的特點，學(xué)生在鞏固練習(xí)階段，模仿教師的步驟便可輕松解決相似問題并得到正確的答案。其實，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解還是停留在“工具性理解”上，學(xué)生沒有真正理解新公式、新概念、新符號的指代物的內(nèi)涵。雖然在相似練習(xí)中可以得到正確答案，但變換問題情境時又會束手無策，不會對知識的內(nèi)涵進一步理解思考。

二、解決對策

如何讓“懂而不會”的現(xiàn)象消失，需要我們和學(xué)生共同努力。通過我們的研究，我們發(fā)現(xiàn)如下幾個策略可以改善“懂而不會”的現(xiàn)狀。

1.“說數(shù)學(xué)”

學(xué)生能夠一字不差地背誦數(shù)學(xué)知識，能夠通過模仿會做一些甚至許多題目，是“懂”層面的活動?！罢f數(shù)學(xué)”活動，就要通過創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，讓學(xué)生用各自的語言交流數(shù)學(xué)知識，用個性的思維表達數(shù)學(xué)理念，用個性的方法展示解題思路，讓學(xué)生說個人理解、體會、主見、異見和創(chuàng)見，讓數(shù)學(xué)課堂中促成更多的“懂而會”的積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。

2.“讀數(shù)學(xué)”

語文要閱讀，數(shù)學(xué)也可以閱讀嗎？答案是肯定的，在數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)中，學(xué)生首先通過獨立閱讀、主動建構(gòu)而理解知識的實質(zhì);再通過數(shù)學(xué)交流，逐漸學(xué)會清晰、準(zhǔn)確、有邏輯地表達自己的思想，善于傾聽別人的理解，內(nèi)化別人的思想，進而達到生生、師生之間的相互學(xué)習(xí)、相互提高。在數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)中，學(xué)生的抽象概括能力與數(shù)學(xué)語言表達能力得到極大的發(fā)展。

3.“用數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容常常和我們的生活聯(lián)系在一起。在實際教學(xué)過程中，我們要幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗、豐富生活體驗，將學(xué)生的生活經(jīng)驗或背景作為我們數(shù)學(xué)教學(xué)重要的課程資源或有機部分。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了讓數(shù)學(xué)知識像貨物一樣堆積、存儲在大腦里，而是要引導(dǎo)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)，讓學(xué)到的數(shù)學(xué)知識“活”起來。

4.“做數(shù)學(xué)”

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：智慧的鮮花開放在手指尖上的。他一語道破了動手操作的重要性。“用手思維”的形式不會隨著高級的思維形式的發(fā)展而消失。低年級學(xué)生可以借助手指記憶“乘法口訣”，借助左拳記憶月份。高年級學(xué)習(xí)“間隔規(guī)律”時，引導(dǎo)學(xué)生思考：五根手指與四個間隔之間存在怎樣的關(guān)系？學(xué)生自然會聯(lián)想到：五根手指=四個手指間隔+1。那四根手指之間又有幾個間隔呢？三根手指呢？兩根手指呢？以此類推。最后總結(jié)出：手指數(shù)=手指間隔+1，接著將此規(guī)律推廣到實際生活中，如植樹問題、鋸木頭問題。

總之，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，既要重視靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能解決問題，也要重視數(shù)學(xué)文化的教育，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)的精神、思想與方法，讓數(shù)學(xué)時刻在我們的生活中！

參考文獻：

馬復(fù).試論數(shù)學(xué)理解的兩種類型：從R·斯根普的工作談起[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001，10（3）.

編輯 張珍珍endprint