繆應(yīng)鐵

摘要 高等數(shù)學教學方法改進的重點是培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，與時俱進，調(diào)整、優(yōu)化教學體系和內(nèi)容;開展多層次、多方面的教學模式;開設(shè)數(shù)學實驗和模型課，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學 教學質(zhì)量 學習興趣

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.08.054

Some Thoughts of Advanced Mathematics Teaching Method

MIAO Yingtie

（Lincang Normal College Mathematics and Physics Department， Lincang， Yunnan 677000）

Abstract The higher mathematics teaching method to improve the key is to cultivate students' interest in learning mathematics， advancing with The Times， adjust and optimize the teaching system and content; Carry out multi-level and multi-dimensional teaching pattern; Set up mathematics experiment and model class， cultivate the students' application ability and innovation ability.

Key words higher mathematics; quality of teaching; interest in learning

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展和科學技術(shù)的不斷進步，作為高等院校的基礎(chǔ)課程之一的高等數(shù)學越來越廣泛地滲透到我們生活的各個領(lǐng)域并發(fā)揮出越來越大的作用。由于數(shù)學本身分支比較多、難度比較大。如何使學生學好高等數(shù)學是擺在我們數(shù)學工作者面前的一大課題。為了解決這一課題，這就要求教師做到以基本概念、基本理論為核心，形成以新思想、新方法、新進展為重點的課程結(jié)構(gòu)體系。課程結(jié)構(gòu)要遵循教學規(guī)律，在教學內(nèi)容中，適當更新一些理論方法;在教學內(nèi)容的組織安排上，注重打好基礎(chǔ)，注意該課程的先進性，注重增強學生的數(shù)學素質(zhì)、提高創(chuàng)新思想與創(chuàng)新方法的能力，注重學生的研究性學習和探索性學習。在整個教學過程中我們必須把知識技術(shù)方法整合在一起，這樣才能盡最大可能發(fā)揮出學生的才能。下面結(jié)合筆者這幾年的教學探討關(guān)于高等數(shù)學教學方法的一些改革。

1 教學內(nèi)容和課程體系的一些調(diào)整

高等數(shù)學的教學內(nèi)容非常多，具體包含了函數(shù)、極限、微積分、數(shù)列級數(shù)、微分方程等內(nèi)容。對于那些剛從中學步入大學校園的莘莘學子，一時半會兒還不能很好地適應(yīng)大學的學習方法，加之高等數(shù)學具有定理多、公式多、內(nèi)容多而學時偏少的特點，我們?yōu)榱俗寣W生盡快適應(yīng)大學的環(huán)境，適應(yīng)大學的學習方法，把高等數(shù)學研究的具體對象函數(shù)、極限、微分放在前半部分，從函數(shù)入手，學生在中學時代就接觸過函數(shù)，這樣安排，學生更容易接受。而把抽象的內(nèi)容積分、數(shù)列級數(shù)、微分方程放在后半部分。前半部分內(nèi)容包括函數(shù)及其性質(zhì)、初等函數(shù)、極限的定義極限的運算函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)法則微分在近似計算中的應(yīng)用，柯西中值定理與羅必達法則、拉格朗日中值定理及函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值與最值函數(shù)圖像的描繪。后半部分的內(nèi)容包括不定積分的概念及性質(zhì)、不定積分的積分方法、定積分的概念、定積分的積分方法、微積分基本公式、廣義積分、定積分的幾何應(yīng)用物理應(yīng)用與經(jīng)濟應(yīng)用、常微分方程的基本概念與變量分離法、一階線性微分方程與可降階的高階微分方程。在整個學習過程中，最重要的是掌握每一部分的重點、難點、要點，把一些比較分散的內(nèi)容集中起來，做到對某些內(nèi)容進行全面深入的了解。在解決問題時，可以簡化計算減少運算量，起到事半功倍的作用。目前高等數(shù)學改革僅限于內(nèi)容上機械性的刪減。在教學工作中，貫徹啟發(fā)式教育的原則，改革滿堂灌式的教學方法，積極實踐啟發(fā)、討論、研究式等教學方法、提高教學效率。

2 注意課堂教學技巧的使用

在課堂教學過程中，要注意課堂教學技巧的使用。課堂教學技巧的使用決定了課堂效率的高低，任何一種方法都有著一定的局限性，教師必須結(jié)合學生實際情況、結(jié)合教學目標、結(jié)合教學內(nèi)容，制定出最好的、最合理的、最科學的教學方法。這就要求我們的老師要深入學生、深入宿舍，詳細了解學生現(xiàn)有的水平、現(xiàn)有的學習特點、學習方法和學習習慣。以學生為主體，相互支持相互配合，使這些方法在教學過程中發(fā)揮其最大作用，讓教學效果最大化。

3 充分調(diào)動學生學習高等數(shù)學的熱情

我們要讓教室成為師生互動、傳遞知識、交流情感的場所，和學生平等互動，激發(fā)學生的學習熱情。老師應(yīng)把微笑帶進課堂，讓生動的語言貫穿整個課堂。關(guān)心學生、愛護學生，多和學生探討交流，做學生的知心朋友。讓學生由被動學轉(zhuǎn)變成主動學習。通過介紹數(shù)學史學的故事，讓學生了解數(shù)學的發(fā)展歷史，以及一些著名的數(shù)學家的生平經(jīng)歷，充分了解他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理的過程和動力，例如可以給學生講“數(shù)學之王──高斯”、“幾何學之父──歐幾里德”、“代數(shù)學之父──韋達”、“數(shù)學之神──阿基米德”等數(shù)學家的故事，使學生不僅對數(shù)學有了極大的興趣，而且從中受到了教育。深化學生的學習動機，及時了解學生的學習情況，適當開展一些數(shù)學知識競賽、趣味數(shù)學競賽等活動，對比賽成績突出的學生給予獎勵，這樣可以充分激發(fā)學生的學習積極性。成立數(shù)學學習興趣小組，不定期開展數(shù)學知識的探討。實行一幫一，讓學習成績優(yōu)秀的學生幫助學習成績落后的學生，最終實現(xiàn)共同進步?？傊處熞岣邔W生的學習質(zhì)量，就要先培養(yǎng)學生的學習興趣，并激發(fā)學生學習動機，讓學生在快樂中接受新知識。

4 合理應(yīng)用多媒體技術(shù)

隨著科技的不斷發(fā)展，新媒體技術(shù)已經(jīng)滲透到我們生活的各個方面，運用多媒體教學，不僅能夠誘導(dǎo)學生進行判斷、推理、抽象、概括、比較、辨析等，而且有利于學生開拓思維方式，培養(yǎng)學生的自主能力。高等數(shù)學的教學模式由以往的板書式教學轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗝襟w教學，對于多媒體教學而言，比傳統(tǒng)板書式教學更合理更科學。首先，對于那些在黑板上無法表示的極限思想微元法思想，還有一些復(fù)雜的空間曲線、曲面的圖形以及重積分中所用到的一些立體的投影，現(xiàn)在都可以通過多媒體進行直觀形象的展示。其次，多媒體教學可以激發(fā)學生的學習興趣，可以節(jié)省上課時間。因此，數(shù)學教師應(yīng)該充分利用多媒體技術(shù)，對于一些空間中抽象的問題，可借助多媒體技術(shù)加深學生的理解程度，例如數(shù)學中的對稱之美，在函數(shù)教學中，教師通過Matlab、Mathematica等數(shù)學教學軟件，讓學生欣賞各種不同的對曲線。任課教師在教學過程中，根據(jù)教學中出現(xiàn)的問題，課堂上學生的反饋情況，課后和同事之間討論如何講解某章節(jié)的內(nèi)容，利用多媒體輔助教學可以調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的思維能力。而且可提供事實、可顯示過程、可舉例驗證、可提供示范，也可設(shè)難置疑，可顯著提高教學效果。

5 理論與實踐相結(jié)合

一切為了學生的發(fā)展，一切適應(yīng)學生的發(fā)展，一切促進學生的發(fā)展。教師要把自己融入到學生當中，用民主開放的思想和行為去開啟學生的智慧。實踐是高等數(shù)學學習的重要組成部分，實踐能夠培養(yǎng)學生的學習興趣、動手操作能力。理論和實踐相結(jié)合，理論課可以使學生對要學習的知識有一個大概的認識，而具體的實踐則可以加深學生對所學知識的理解程度。例如在閉區(qū)間上的連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上有解并且一定能取得它的最大值和最小值。還有零點定理和介值定理，這兩個定理有著兩個共同性質(zhì)：第一，所討論的區(qū)間為閉區(qū)間，第二，所討論的函數(shù)在此區(qū)間上連續(xù)，二者缺一不可。閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)滿足最大、最小值定理、介值定理、零點定理，在現(xiàn)實中這些性質(zhì)常常用于證明一些等式和不等式，判斷一些方程的根的存在性和根的范圍等。

高等數(shù)學是人類智慧的表達方式之一?，F(xiàn)在，高等數(shù)學的教學目標主要培養(yǎng)學生的素質(zhì)。作為一名高等數(shù)學教師，不能只負責傳授知識，我們應(yīng)摒棄過去那種生硬授課、按部就班的教學模式，大膽創(chuàng)新教學方法，高等數(shù)學教師要關(guān)注高等數(shù)學的新發(fā)展，帶領(lǐng)學生體驗數(shù)學的人文精神。

參考文獻

[1] 劉萍.淺談高等數(shù)學教學[J].云南大學學報：自然科學版，2008.30（S2）：464-467.

[2] 張娟.應(yīng)用型大學提高高等數(shù)學課程質(zhì)量的幾點思考[J].北京聯(lián)合大學學報（自然科學版），2008.22（1）：87-90.

[3] 李秀梅.高等數(shù)學教學改革的研究與探索[J].中國電力教育，2009（1）：43-44.