史先頌

摘 要： 認知靈活性理論是由斯皮羅（R.J.Spiro）基于建構主義理論，針對于學習提出的，其核心思想是從多角度理解消化知識，并對其進行利用。雖然數學講究嚴密的邏輯性，但也要求學習的人思維活躍，視野廣闊。因此，在教學中貫徹認知靈活性理論，可以改變學生的學習方式，強化學習效果。

關鍵詞： 初中數學教學 認知靈活性 基礎知識 解題訓練 專門知識學習

本文闡述的初中數學教學都是以認知靈活性理論為中心展開的，所有方法的理論依據都來源于該理論的主張。斯皮羅的認知靈活性理論將知識劃分為結構良好領域的知識和結構不良領域的知識。所謂結構良好領域的知識就是指一些簡單直白的知識，在解題過程中可以直接加以套用。比如乘法分配律、加減法運算法則等，是一些比較基礎的概念、常識之類的。與之相對的結構不良領域的知識就是一些較復雜的問題，往往需要綜合考慮很多因素，像數學中應用題之類的，難度相對較高。與這兩種領域知識對應的學習被稱為初級學習與高級學習。這樣按照難易程度將知識劃分為兩種不同的等級，并為之制訂不同的學習計劃。在搞清楚了基本的理論體系之后，就可以根據學生的情況實施具體的教學步驟了。

一、加強基礎知識點的掌握

打好基礎，才能做難題，學好數學。這也就是上文所說基礎知識學習，這部分內容在教材中占的比例不大，但幾乎會出現在所有的練習和考試中。如果理解不充分，就很容易產生基本概念的混淆，解題也會受其影響，正確率大打折扣。比如，三元一次方程組的運算，掌握好最基本的消元法，就可以解出正確答案。雖然會有特殊的題出現一些特殊的解題方法，但適用范圍遠遠不及消元法來得廣。不需要過多的思考過程，直接就能使用。雖然可能計算量可能會很大，但它減少了很多思考的時間，很多時候不是思考就能找出簡便的解題方法的?？赡苓^于強調基礎知識的教學會有機械死板的感覺，但靈活巧妙的解題方法是需要牢固的基礎知識網絡和豐富的解題經驗作為支撐的。

為了避免不斷重復會使學生喪失學習興趣，需要用到這套理論中關于知識重復學習的思想。對于同一知識點的多次學習，按照斯皮羅的觀點可以從不同角度入手，設置不同的切入點，不同的情境，這樣就可以最大限度地緩減學生的厭煩心理。比如學習立體幾何的體積計算時，會有很多的體積公式，需要反復強調。初次介紹可以直奔主題，不加修飾。但之后的復習就應該加入不同的元素了，像圓錐體可以改為酒杯中的酒量，球體可以變成一個冰激凌球的大小。掌握好基礎部分，才有可能解答出復雜的綜合題。嚴抓基礎，是靈活性理論中的主張之一，高級學習需在這一基礎上進行。

二、加強解題訓練——高級知識獲得

高級知識獲得的途徑是解題能力的訓練，也就是上文中說到的高級學習。在具備了扎實的基礎之后，學生就具備了解答難題的基本條件。然而學生要面對的數學題千變萬化，每年的中考試卷中幾乎不會有以往出現過的題目。在解題時需要考慮的因素根據題目條件會發(fā)生變化，這對學生的解題能力要求較高，也為初中數學教師的教學指明了方向。檢驗學生學習成果的形式就是考試做題，在應試教育模式下，解題能力顯得尤為重要。

訓練學生的解題能力，主要抓住以下三個方面：解題思路、解題技巧、運算能力。其中解題思路的開闊與否，以及解題技巧的提升都需要大量的練習。只有通過不斷操作，學生才會逐漸總結掌握一些特殊的解題技巧，形成靈活開闊的思路。題目浩如煙海，各不相同，教師不可能將每一道題的解題過程都演示給學生看，關鍵還是學生自己的感悟。計算能力雖然因天賦高低有一定差距，但可以通過的后天的努力加以彌補。正常情況下，計算能力與學生的注意力有關，能長時間保持注意力高度集中，就不易出錯。所以教師可以從學生的練習題入手，在題目中加入一些學生比較感興趣的元素，幫助學生集中注意力。比如關于統(tǒng)計方面的題，可以以眼下比較熱門的股市為背景進行編題。長期使用這種題目，可以讓學生養(yǎng)成習慣，計算能力自然會有所提高。學生具備了較強的解題能力，就可以說高級知識的學習取得了不錯的成效。

三、專門知識學習

專門知識學習是靈活性理論中有關學習的最終部分，站在全新的高度看待學習。在掌握了基礎知識和良好的解題能力之后，更進一步就是要學會觸類旁通，舉一反三，這也是這套理論中最核心的部分，“靈活”二字由此而來。在一個人的數學能力達到一定程度時，自然就會具備這種能力，這也是初中數學教學的最高追求。以應付考試為目的的教學很難讓學生達到這種高度，但達到這種高度的學生能輕易取得高分。題目雖然是新的但題型還是舊的。具備專門知識的學生能一眼看透考題的本質，甚至能聯系相同類型的題，找出多種不同的方法解題。專門知識的掌握不是每個學生都可以做到的，需要學生具備極強的能力，以及長期積累、不斷鉆研。但在日常的教學中可以刻意培養(yǎng)學生這方面的能力，同一類型的例題放在一起講解，相似的練習集中解答，暗示學生進行對比。這種關聯性的學習方式不光是靈活性理論，在其他的理論體系中也都是非常提倡的。人腦不是單純的記憶存儲設備，要學會知識點的遷移使用，才能學有所成。

結語

初中數學教學應該有一套成熟的理論作為支撐，指導廣大教師如何提高教學水平。靈活性理論將知識科學分類，又有相應的學習方法，非常適用于現代數學教學。

參考文獻：

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