張程

摘 要： 培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力是數(shù)學(xué)學(xué)科一切教學(xué)活動的根本要求和現(xiàn)實目標(biāo)。問題教學(xué)活動應(yīng)時刻貫徹落實新課改目標(biāo)要求，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)滲透在整個教學(xué)活動始終，注重問題教學(xué)活動的開展，把問題教學(xué)成為教師教學(xué)技能、學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高的有效“載體”。作者結(jié)合高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)，對問題教學(xué)活動的開展進行論述。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 問題教學(xué) 能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科是以培養(yǎng)學(xué)習(xí)對象邏輯推理能力、思維抽象能力為主要內(nèi)容的基礎(chǔ)知識教育學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力是數(shù)學(xué)學(xué)科一切教學(xué)活動的根本要求和現(xiàn)實目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動中，離不開問題教學(xué)活動的開展。問題教學(xué)作為新課程改革下教師開展課堂有效教學(xué)的重要手段之一，更多地賦予了問題教學(xué)活動的培養(yǎng)功效，發(fā)展目標(biāo)。問題教學(xué)活動作為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要活動形式之一，應(yīng)時刻貫徹落實新課改目標(biāo)要求，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)滲透于整個教學(xué)活動的始終。當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)活動的內(nèi)涵和要義已經(jīng)發(fā)生了深刻變革和改善，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中，應(yīng)該與時俱進，改革創(chuàng)新，體現(xiàn)時代特點，落實高考要求，把問題教學(xué)成為教師教學(xué)技能、學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高的有效“載體”。我現(xiàn)結(jié)合高中數(shù)學(xué)新課改目標(biāo)要義，對問題教學(xué)活動的開展，從以下方面進行論述。

一、實施互動式問題教學(xué)活動，培養(yǎng)高中生交際溝通能力

問題教學(xué)是課堂教學(xué)活動的重要形式之一，呈現(xiàn)和具有教學(xué)活動的雙向互動特點。教育實踐學(xué)明確指出，問題教學(xué)過程中，問題條件的認(rèn)知、解題思路的明確、解題方法的確定等活動，都需要教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的深入互動、共同活動。但部分高中數(shù)學(xué)教師問題教學(xué)活動普遍存在“講”取代“學(xué)”的現(xiàn)象，教師成為整個A問題教學(xué)活動的“主角”，交流、溝通沒有時機，主體特性不能得到呈現(xiàn)，交際溝通能力得不到鍛煉和培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住問題教學(xué)的雙向特點，實施師生、生生共同參與的雙邊互動教學(xué)活動，引導(dǎo)高中生參與教師組織的師生解析問題活動，生生合作的探析案例活動，從而在深入探討中逐步提高交際溝通能力。

問題：已知有一個關(guān)于f（x）的函數(shù)f（x）=■，（1）求當(dāng)k=2時，函數(shù)f（x）的定義域；（2）如果指導(dǎo)f（x）的函數(shù)定義域為R，試求出實數(shù)k的取值范圍。

教師在上述問題教學(xué)活動中，采用雙邊互動的教學(xué)方式，通過與學(xué)生交流探討的形式和學(xué)生個體之間討論合作的形式，進行問題的解析活動。教師根據(jù)問題條件內(nèi)容，向?qū)W生提出“要求函數(shù)f（x）的定義域，需要利用三角函數(shù)的哪些知識內(nèi)容”內(nèi)容，引導(dǎo)高中生探知條件，高中生認(rèn)為：“根據(jù)問題條件內(nèi)容，以及解題要求，需要借助于函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容中定義域及其他的求法?！痹诖_定解題思路過程中，教師組織高中生開展生生合作活動，高中生個體之間通過小組合作探析活動，推導(dǎo)得出解題思路為：“第一小題，由題意，將k=2代入后解不等式即可得到，第二小題需要采用分類討論的方法，對k=0和k≠0兩種情況進行求解，其中k≠0時需要進行轉(zhuǎn)化，將k>0和△≤0組成不等式組，求解k的范圍?！苯處煂Ω咧猩茖?dǎo)思路進行指導(dǎo)，向?qū)W生強調(diào)指出：“本題解答的重點要正確運用函數(shù)的定義域性質(zhì)，同時能夠運用分類討論和轉(zhuǎn)換思想?！币源俗尭咧猩鷮忸}思路有了深刻掌握。

在此過程中，問題教學(xué)成為教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間深刻交流、深入討論的“載體”，在獲取解題思路的同時，也得到了合作學(xué)習(xí)能力和交際能力的培養(yǎng)和提高。

二、實施探究式問題教學(xué)活動，培養(yǎng)高中生動手實踐能力

教育實踐學(xué)指出，問題教學(xué)的過程，不應(yīng)是教師直接灌輸、告知解析策略方法的過程，而應(yīng)該是引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探析、有序探究的實踐過程。筆者認(rèn)為，教師問題講解活動，不是告訴“怎樣做”，而應(yīng)該告知“如何做”，以及“為什么這樣做”，讓高中生對所掌握的解題策略或方法，能夠“知其然”，更能夠“知其所以然”。因此，高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)中，應(yīng)將問題教學(xué)過程演化為引導(dǎo)這指導(dǎo)高中生感知問題條件，探析問題思路，解決問題活動的動手實踐過程，組織高中生圍繞解題思路、解題方法等重點、關(guān)鍵點進行認(rèn)真思考、深入研析，提高動手實踐能力。

如“已知有一個圓心為C的圓，分別經(jīng)過O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）等三個點的坐標(biāo)。（1）試求出圓C的方程式；（2）利用所學(xué)知識，求出過點P（3，6），并且被圓C截得弦長為4的直線方程式”教學(xué)活動中，教師在此問題教學(xué)時，沒有采用直接告知的“講授法”教學(xué)方式，而是采用以學(xué)生動手實踐為主要活動形式的探究式教學(xué)活動，組織高中生探知問題條件活動。高中生閱讀分析問題條件認(rèn)識到：“該問題是關(guān)于圓的一般方程、直線與圓的位置關(guān)系知識運用的例題?！眹@解題要求，高中生根據(jù)問題條件關(guān)系，探尋解題要求與條件關(guān)系之間的練習(xí)，推導(dǎo)得出其解題思路為：“第一小題為設(shè)出圓的一般式方程，利用圓上的三點，即可求圓C的方程；第二小題為通過過點P（3，6）且被圓C截得弦長為4的直線的斜率不存在推出方程判斷是否滿足題意；直線的斜率存在是利用圓心距與半徑的關(guān)系，求出直線的斜率，即可解得直線的方程?！苯處熱槍Ω咧猩鷦邮謱嵺`探析的解題思路，進行指導(dǎo)講解。在此過程中，高中生在充足的動手探究實踐過程中，探究能力、分析能力及推理能力等方面數(shù)學(xué)能力得到了有效鍛煉和顯著提高。

三、實施發(fā)散式問題教學(xué)活動，培養(yǎng)高中生思維創(chuàng)新能力

教育學(xué)指出，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容的外在“代言”，數(shù)學(xué)學(xué)科知識點之間有著豐富、復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識點的內(nèi)在聯(lián)系，為教師開展發(fā)散式問題教學(xué)活動提供了條件，同時，也為鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生思維活動的靈活性、創(chuàng)新性，搭建了“平臺”。教師在問題教學(xué)活動中，應(yīng)以發(fā)展的理念、創(chuàng)新的眼光，研析問題、看待問題，開展問題教學(xué)活動。不能只局限在現(xiàn)有的問題案例基礎(chǔ)上，故步自封，應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容知識點的深刻內(nèi)涵，創(chuàng)新、加工現(xiàn)有問題，對現(xiàn)有問題內(nèi)容進行豐富和充實，對現(xiàn)有問題形式進行變化和改革，對現(xiàn)有問題要求進行改變和調(diào)整，通過形式多樣的問題案例、不同要求的解題內(nèi)容，進行綜合考慮和嚴(yán)密思考，在運用多樣數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容，綜合思維活動中，解析問題，掌握策略，提高思維創(chuàng)新能力。

總之，問題教學(xué)作為新課程改革下教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的有效途徑。高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中，要嚴(yán)格按照新課改能力培養(yǎng)要義，采用有效教學(xué)活動形式，組織開展問題探析活動，讓學(xué)生在雙邊互動、深入探析、創(chuàng)新思維、綜合應(yīng)用等活動中實現(xiàn)能力素養(yǎng)的提高。

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