魏清達(dá)

摘 要： 作者結(jié)合《數(shù)理金融學(xué)》這門課程的特點，從教學(xué)計劃的設(shè)置、課堂教學(xué)的實施和學(xué)生能力的培養(yǎng)三個方面進(jìn)行了闡述，并對該課程的教學(xué)提出了建議。

關(guān)鍵詞： 《數(shù)理金融學(xué)》 教學(xué)計劃 課堂教學(xué)

《數(shù)理金融學(xué)》是一門運用數(shù)學(xué)工具研究金融的課程。自20世紀(jì)50年代諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者馬科維茨首次從定量的角度研究投資組合這一金融問題以來，數(shù)理金融學(xué)的理論得到迅猛的發(fā)展，同時其理論在金融衍生品的定價等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)并掌握數(shù)理金融學(xué)的定量分析方法，具有十分重要的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。由于《數(shù)理金融學(xué)》涉及的數(shù)學(xué)理論知識較多，學(xué)習(xí)該課程的難度較大。因此，探索適合本課程的教學(xué)理念以達(dá)到良好的教學(xué)效果是很有意義的，筆者將從以下三個方面對其進(jìn)行闡述。

一、制訂設(shè)置合理的教學(xué)計劃，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

目前大多數(shù)金融學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置中，除了《微積分》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》三門必修的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程外，基本上沒有其他的數(shù)學(xué)課程?！稊?shù)理金融學(xué)》中的期權(quán)定價理論、隨機(jī)利率期限結(jié)構(gòu)理論等許多內(nèi)容都與隨機(jī)過程理論緊密地聯(lián)系在一起。比如，在學(xué)習(xí)期權(quán)定價理論和隨機(jī)利率期限結(jié)構(gòu)理論時，會涉及布朗運動、隨機(jī)積分、伊藤公式、哥薩諾夫變換、費恩曼-卡克公式等隨機(jī)過程的相關(guān)理論[1]。若沒有學(xué)習(xí)《隨機(jī)過程》而讓學(xué)生直接學(xué)習(xí)《數(shù)理金融學(xué)》，他們會感覺到該課程理解起來十分困難。因此，將《隨機(jī)過程》這門課程列入教學(xué)計劃是很有必要的，為《數(shù)理金融學(xué)》課程的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！峨S機(jī)過程》的主要教學(xué)內(nèi)容包括泊松過程、離散時間馬氏鏈、連續(xù)時間馬氏鏈、布朗運動、隨機(jī)積分和擴(kuò)散過程[2]等。此外，測度論在數(shù)理金融學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，如條件期望的概念及其性質(zhì)、測度的變換[3]等。學(xué)習(xí)和掌握測度論的基礎(chǔ)知識，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)理金融學(xué)的定量分析方法。因此，將《測度論》設(shè)置為選修課程，在《數(shù)理金融學(xué)》課程的教學(xué)中具有重要的意義。由此可見，在教學(xué)計劃中開設(shè)《測度論》和《隨機(jī)過程》兩門課程是非常合理的，不僅能為學(xué)習(xí)《數(shù)理金融學(xué)》奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且能使學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)工具分析金融現(xiàn)象和解決金融問題。

二、課堂教學(xué)應(yīng)處理好源于教材和高于教材兩個環(huán)節(jié)

課堂教學(xué)是教學(xué)計劃實施過程中最重要的環(huán)節(jié)。教什么的關(guān)鍵是選取合適的教材，教材是教學(xué)內(nèi)容的依據(jù)，但是課堂教學(xué)又不能局限于教材。這就要求課堂教學(xué)不僅要源于教材，而且要高于教材。被選入《數(shù)理金融學(xué)》的內(nèi)容往往是一些經(jīng)典的模型，而且大部分教材都非常詳細(xì)地編寫了模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。基于學(xué)生已掌握《數(shù)理金融學(xué)》所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在講授教材內(nèi)容時，關(guān)鍵是把模型所運用定量分析方法的核心思想和所得到結(jié)果的金融含義講解透徹，把推導(dǎo)過程的細(xì)節(jié)留給學(xué)生課后閱讀。在講授源于教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)匮由旌秃侠淼匮a充是實施高于教材這一教學(xué)環(huán)節(jié)的常用手段。比如，在講授完經(jīng)典的馬科維茨均值-方差模型時，可以通過設(shè)置一些思考題，如采用方差度量風(fēng)險有哪些缺陷性、如何將一階段的均值-方差模型推廣到多階段的情形等，引導(dǎo)學(xué)生對該模型的局限性進(jìn)行分析。在這些思考題的基礎(chǔ)上，還可以對教材上沒有涉及的相關(guān)內(nèi)容做適當(dāng)?shù)亟榻B，如在分析使用方差度量風(fēng)險的缺陷性的同時，講授常用的一些風(fēng)險度量指標(biāo)，并給出一些相關(guān)的文獻(xiàn)讓感興趣的學(xué)生課后進(jìn)一步深入地學(xué)習(xí)。這種高于教材的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)不僅能拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而且能讓學(xué)生養(yǎng)成獨立治學(xué)的習(xí)慣。因此，在《數(shù)理金融學(xué)》這門課程的教學(xué)過程中，應(yīng)合理安排好源于教材和高于教材兩個環(huán)節(jié)的教學(xué)時間。課堂教學(xué)應(yīng)在發(fā)揮教材內(nèi)容的基礎(chǔ)性作用的同時重視高于教材的教學(xué)環(huán)節(jié)，充分利用高于教材的教學(xué)環(huán)節(jié)提高課堂教學(xué)質(zhì)量，而不是只滿足于講好教材內(nèi)容。

三、教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)模型解決實際問題的能力

《數(shù)理金融學(xué)》中的模型要么描述某些金融現(xiàn)象，要么解決某些金融問題，這些金融模型的提出都與實際應(yīng)用有緊密的聯(lián)系?！稊?shù)理金融學(xué)》不僅是讓學(xué)生理解和掌握模型的基本原理，而且要訓(xùn)練學(xué)生運用所學(xué)模型解決實際問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的。比如，在學(xué)生掌握利率期限結(jié)構(gòu)的貼現(xiàn)函數(shù)法等擬合方法的基本原理的基礎(chǔ)上，要求他們根據(jù)我國債券市場的樣本數(shù)據(jù)，選用合適的擬合方法得到不同信用級別的利率期限結(jié)構(gòu)，并結(jié)合相應(yīng)的理論對其進(jìn)行分析。在運用模型解決實際問題時，通常需要利用一些軟件編寫程序處理樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到模型中參數(shù)的估計值。編程是運用模型解決實際問題過程中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，可以通過開設(shè)實驗課對一些常用軟件的使用方法進(jìn)行講授并設(shè)計一些題目讓學(xué)生自己動手練習(xí)鞏固所學(xué)軟件的常用命令，然后在此基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生的編程能力。由此可見，學(xué)生運用模型解決實際問題時，既要有扎實的數(shù)理金融學(xué)基礎(chǔ)，又要具備較強(qiáng)的編程能力，這是高層次金融人才應(yīng)該具備的素質(zhì)。因此，《數(shù)理金融學(xué)》課程的教學(xué)不能只停留在講授模型的基本原理這一理論層面，而是要在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上注重培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)模型解決實際問題的能力。這一要求在該門課程的教學(xué)過程中具有十分重要的意義，不僅實踐理論與實際相結(jié)合的教學(xué)理念，而且能加強(qiáng)學(xué)生運用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中對所學(xué)模型的理論有更深刻的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生構(gòu)建更貼近現(xiàn)實世界的新模型，使學(xué)生真正體會到學(xué)習(xí)《數(shù)理金融學(xué)》的有用性和重要性。

綜上所述，教學(xué)計劃的設(shè)置、課堂教學(xué)的實施和學(xué)生能力的培養(yǎng)是《數(shù)理金融學(xué)》課程教學(xué)的三個重要環(huán)節(jié)。數(shù)理金融學(xué)是數(shù)學(xué)與金融學(xué)相結(jié)合而形成的交叉學(xué)科，涉及大量的數(shù)學(xué)知識，教學(xué)計劃的設(shè)置合理與否直接影響整個教學(xué)過程的實施。只有學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，課堂教學(xué)才能實施高于教材的環(huán)節(jié)和培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)模型解決實際問題的能力。沒有高于教材這一環(huán)節(jié)的課堂教學(xué)無異于照本宣科，沒有注重學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)，單純的理論教學(xué)只是紙上談兵，違背理論與實際相結(jié)合的教學(xué)理念。因此，《數(shù)理金融學(xué)》的教學(xué)應(yīng)處理好這三個環(huán)節(jié)，發(fā)揮其在培養(yǎng)高層次金融人才中的重要作用。

參考文獻(xiàn)：

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