魏成國(guó)（重慶市永川萱花中學(xué),重慶 402160）

方程思想巧解變化電路中的物理量

魏成國(guó)
（重慶市永川萱花中學(xué),重慶 402160）

摘 要：初中物理電學(xué)變化電路求解物理量時(shí)，電路通過(guò)開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)和滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)多次改變電路連接方式，涉及物理量多，學(xué)生感到抽象、繁雜，無(wú)從下手。但是應(yīng)用數(shù)學(xué)方程思想來(lái)求解變化電路中的物理量，能起到化難為簡(jiǎn)、化抽象為具體的作用。拓展學(xué)生思維的空間，提高應(yīng)變的能力，達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：方程思想；巧解；變化電路中的物理量

1 前言

在物理電學(xué)中，變化電路問(wèn)題涉及的物理量多，電路變化頻繁，并且每次電路變化后還須畫(huà)出等效電路圖，學(xué)生要解出題中的物理量，感到抽象、繁瑣，無(wú)從下手。但是應(yīng)用數(shù)學(xué)方程思想來(lái)求解變化電路中的物理量，往往能起到化難為簡(jiǎn)、化抽象為具體的作用。

2 介紹典型例題，加以說(shuō)明

例1. 如圖1所示電路，電源電壓保持不變，R1是定值電阻，R2是滑動(dòng)變阻器，R2的最大阻值為20Ω ，滑動(dòng)變阻器的滑片P在兩個(gè)端點(diǎn)a、b間滑動(dòng)，電流表的變化范圍為0.6Α至0.2Α。

求：

（1）R1的電阻是多少Ω？

（2）電源電壓為多少V？

圖1

解析：本題電路中移動(dòng)滑片P電路發(fā)生了兩次變化，a、b是兩個(gè)端點(diǎn)；但是每次電源電壓U、R1都是保持不變的。抓住電源電壓U、R1保持不變列出方程求解。

（1）當(dāng)P在a點(diǎn)時(shí)，只有R1接入，電路中總電阻最小，電流最大為I1=0.6Α。

列出方程：U=I1R1

（2）當(dāng)P在b點(diǎn)時(shí)，R1、R2均接入，R1、R2并聯(lián)，電路中總電阻最大，電流最小為I2=0.2Α。

列出方程：U=I2（R1+R2）

由（1）、（2）解之：U=6V R1=10Ω

所以，R1的電阻是10Ω；電源電壓為6V

例2. 如圖2所示，電源電壓恒定不變，電阻R1的阻值為10Ω。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，電流表的讀數(shù)0.8Α。當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S1、S2都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.7Α，小燈泡恰能正常發(fā)光，此時(shí)通過(guò)小燈泡的電流0.5Α。（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻值的影響）。

（1）小燈泡的額定電功率是多少？

（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？

解析：本題電路中通過(guò)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)或閉合及移動(dòng)滑片P電路發(fā)生了兩次變化，但是每次電源電壓U是恒定不變的。抓住電源電壓U、R1、R2、燈絲電阻RL是恒量，根據(jù)物理電學(xué)規(guī)律列出方程求解。

（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，電流表的讀數(shù)

I1＝0.8Α。此時(shí)R1、R2串聯(lián)。則有：

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S1、S2都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，R1短路；R2、小燈泡電阻RL并聯(lián)。干路電路I=1.7Α, 通過(guò)小燈泡電流IL=0.5Α。

通過(guò)R2的電流I2=I—IL=1.7Α---0.5Α=1.2Α

則：U=I2R2=1.2ΑxR2即：

由（1）、（2）解之：U=24V R2=20Ω

當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S1、S2都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，R2與小燈泡并聯(lián)，小燈泡又正常發(fā)光。

小燈泡的額定電功率P額=UIL=24Vx0.5Α=12W

所以，小燈泡的額定電功率是12W；滑動(dòng)變阻器的最大阻值是20Ω。

圖2

3 總結(jié)

綜上所述，變化電路中求解物理量時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方程思想，抓電源電壓、定值電阻恒量不變，根據(jù)電學(xué)規(guī)律列出方程，把抽象、繁瑣的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、直接等式。提升學(xué)生綜合分析、推理能力。由此可見(jiàn)，方程思想巧解變化電路中的物理量，可以解決一些常規(guī)物理方法難以解決的問(wèn)題，達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)優(yōu)化課堂教學(xué)、提高課堂教學(xué)效率，拓展學(xué)生思維的空間、豐富學(xué)生解題的方法，提高應(yīng)變的能力，有著重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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