F.+赫爾曼　陳敏華

編者按：赫爾曼教授主編的卡爾斯魯厄物理教材（中文翻譯版）在上海教育出版社出版。上海教育出版社的社長給我寄來了該教材的中文版，這是我首次了解這套教材。幾年之后，該教材改編成員之一陳敏華老師（華東師大博士、浙江紹興柯橋鑒湖中學物理特級教師）通過郵件聯(lián)系了我，并介紹了赫爾曼教授及其教材。由此，我與赫爾曼教授開始了郵件聯(lián)系，并進行了相關問題的探討。

作為本刊主編，我向赫爾曼教授約了此稿，希望他整體介紹卡爾斯魯厄物理課程，同時邀請了陳敏華老師幫助翻譯。本刊將此內容推薦給廣大物理教師，以期讓大家獲得來自不同研究視角的啟示?！骶幜尾?/p>

作者簡介：赫爾曼（Friedrich Herrmann），教授，博士。1965-1971年，在法國里昂國家應用科學研究院從事固體物理學研究；1975-2004年，任德國卡爾斯魯厄大學物理教育研究所主任，從事卡爾斯魯厄物理課程的開發(fā)和應用研究及對來自不同國家（包括瑞士、智利、阿根廷、烏拉圭、哥倫比亞、古巴）的教師的培訓；2007-現(xiàn)在，在上海多次開展教師培訓活動。

摘 要：卡爾斯魯厄物理課程試圖通過消除傳統(tǒng)概念、重新建構內容和廣泛運用實物模型來促使物理課程的現(xiàn)代化。該課程在歐洲已被試用了二十多年，并經(jīng)過了試驗和修改；在中國已被試用了近八年。本文將介紹該課程的結構，并討論在物理學各分支學科中的相關教學問題。

關鍵詞：卡爾斯魯厄；物理課程；廣延量；實物模型；實物型量

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）4-0001-4

1 引 言

物理知識的總量在不斷增加，而物理教學的時間基本保持不變。顯然，這一事實要求我們不斷地調整和重新處理已有的知識。本文正是要介紹在這方面所作的一種努力：一門在過去三十年中在德國卡爾斯魯厄大學教育系開發(fā)的物理課程。我們已經(jīng)為初中和高中開發(fā)了相應的教材[1，2]。然而，我們的研究目的不是出版新的教材，而是開發(fā)一種新的適合各年齡段學生的物理教學方法。這個課程我們把它取名為卡爾斯魯厄物理課程（Karlsruhe Physics Course）。

這個課程包含許多創(chuàng)新的細節(jié)。然而，它的特點從根本上來說基于以下三個觀點：

1）物理學的發(fā)展歷史是一條錯綜復雜的道路。盡管存在著更容易到達相同目標的捷徑，但我們在教學中還是把這條復雜的道路強加于我們的學生身上[3，4]。我們已經(jīng)作出了努力，來將這些歷史負擔從物理課程中消除。

2）我們選擇了一個物理教學的統(tǒng)一方法。這個方法基于在經(jīng)典物理學和現(xiàn)代物理學中扮演著基本角色的一類物理量。這類物理量都是廣延量（extensive quantity），它們是：能量、動量、角動量、電荷和熵。當我們強調廣延量時，物理學各分支學科間的劃分只不過是根據(jù)廣延量在每種情況中所扮演的主要角色而對自然過程的分類罷了。僅僅一個物理學分支學科的知識就已經(jīng)給我們提供了一個描述其他分支學科的類比方法。

3）我們廣泛地利用在傳統(tǒng)課程中不大被重視的模型的優(yōu)點。這個模型叫做實物模型（substance model）。

在下面的內容中，我們將介紹這一課程的基本理論依據(jù)、課程的結構、實物模型以及如何在這一課程中處理物理學各分支學科中的相應內容。

2 理論依據(jù)

卡爾斯魯厄物理課程與傳統(tǒng)物理課程有許多不同之處。然而，它并沒有新的東西，即使有，也是建立在前人的工作之上或已被遺忘的著名科學家的觀念之上。在下面的介紹中，我們將在合適的地方注明相應的出處。

1）類比使得我們的課程顯得非常簡潔。然而，我們關于類比的知識來自于?？耍℅ottfried Falk）對熱力學的公理性處理[5]。?？说难芯炕A又可以理解為吉布斯（W. J. Gibbs）的熱力學理論[6]。

2）把力學中的力理解為動量流源自相對于受人尊敬的經(jīng)典力學時代的早期。普朗克（Max Planck）于1908年最早提出力是動量流這一觀點[7]，這一歷史時間不是偶然的。在這以前的三年前，相對論發(fā)表了。這時，人們開始明白能量和動量才是基本的物理量，它們不能被理解為是從被人們一直認為基本的物理量（如，質量、速度和力）中導出來的。然而，古老的經(jīng)典力學的聲望阻礙人們將這一新的對力的簡潔理解放入基礎物理教科書中。

3）我們關于日常用語中的熱完全與物理量熵的性質一致的觀點出自喬布（G. Job）的研究結論。喬布本人在發(fā)表他的這一觀點時還沒有注意到很久以前卡倫德（H. L. Callendar）曾清晰地發(fā)表過相同的觀點[8]。顯然，卡倫德的這一觀點在那時已被遺忘掉了。

3 課程結構

3.1 實物型物理量

在卡爾斯魯厄物理課程中，有一類物理量扮演著基本的角色。這類物理量就是廣延量，我們又把它們叫做實物型量[5]。這些實物型量包括質量、能量、電荷、動量、角動量和熵。每個實物型量X遵守連續(xù)性方程，其積分形式為：

這個方程的優(yōu)點在于，它允許我們將X解釋為實物或流體的量，將IX解釋為X的流強度，將ΣX解釋為X的產生率。這種“解釋”意味著我們在運用“實物模型”于這些物理量。

根據(jù)這一模型可知，引起X值的變化的原因有兩個：一是在所考慮的空間區(qū)域內的X的產生或消滅；二是通過這一空間區(qū)域的邊界面的X流。因此，方程（1）是量X的平衡方程。

對于有些實物型量，方程中的ΣX總為零。在空間區(qū)域中的這些量只有當通過邊界的X流不為零時才會發(fā)生變化。這些量叫做“守恒量”。能量和電荷就是這種守恒量。

另一種實物型量，如，熵，它的值可以通過它們的量的產生或消滅發(fā)生變化。因此，實物型量不一定是守恒量。

實物型量不一定是標量。動量和角動量這兩個實物型量就是矢量。

3.2 類比

當我們將廣延量作為構建課程的基礎時，我們可以在物理學各分支學科之間建立起意義深遠的類比。

根據(jù)表1，廣延量電荷Q、動量p和熵S一一對應。同樣，對于強度量電勢φ、速度v和絕對溫度T也有這樣的對應關系。對于每一個廣延量都有一個對應的流：電流I、動量流（或叫力F）和熵流IS。

一個分支學科（表1中的第一列）的量之間的許多關系式在另一個分支學科中有著對應的關系式。在表1中最后一列給出了這種關系式的例子，這一列的關系式是對能量傳遞的描述。

在表1的類比關系中，能量與別的量沒有類比關系。因此，在所有的實物型物理量中，能量扮演著特別重要的角色。能量不是任何物理學分支學科的特征量，它對所有分支學科都重要，它起著聯(lián)系各分支學科的作用。

4 實物模型

質點模型也許是經(jīng)典物理學中大家最熟悉和最成功的模型。然而，在當今所流行的模型中，有一個模型也具有悠久的歷史，但從來沒有被人們像質點模型那樣所認識。它甚至沒有相應的名稱。我們建議把它叫做“實物模型”。正像這一名稱所指的意思一樣，物理概念可以被想象為一種流體或實物，或更通俗地說，一種“東西”（stuff）。這里，實物的概念必須被理解為日常用語中的含義。這個模型的早期應用就是將電荷想象為實物或流體。因而，就有了I這個量的名稱電“流”。

我們建議廣泛地使用這個模型，而不局限于已經(jīng)被傳統(tǒng)地應用的地方。我們將介紹三個非常特別的實物模型的應用：將廣延量類比為實物；將場比喻為實物；把在某點找到粒子的概率密度解釋為實物密度。

請注意，當我們將某一廣延量的數(shù)量（如，一部分電磁場或波函數(shù)的平方值）比喻為某種實物時，我們并不意味著它們是真正的實物，我們所做的僅僅是對一種模型的應用。然而，一種模型從來沒有對錯之分，而只有較適用和較不適用之分。

4.1 實物模型中的物理量

當我們對實物型量進行造句時，我們可以運用關于實物的一些詞匯：一個物體含有一定量的電荷，電荷儲存在物體中，電荷可以從一個地方流到另一個地方，電荷可以積累、集聚、稀疏、分配、減少、收集等等。為何我們有這么大的自由度來描述電荷？因為我們運用了它的實物模型。學生們在學科學之前就已熟悉了這些語言。強調這些量的實物型性質對科學教學是非常重要的。

在傳統(tǒng)科學教學中，我們沒有利用實物型量的優(yōu)點。通常，實物模型僅僅用在質量和電荷上。相反，能量、熵和動量是從別的物理量導出來的。這樣，它們的實物型性質被掩蓋了。

然而，這個模型的真正強大的功能來自于這樣一個事實：它不僅可用于電荷，也可用于其他廣延量。正像電勢差可解釋為電流的驅動力，溫差也可看作是熵流產生的原因，速度差是動量流的驅動力。（汽車由于摩擦而流失的動量隨著汽車速度的增加而增加。）如果我們將這一模型不但運用于電學，而且運用于其他有耗散的現(xiàn)象中，我們將節(jié)省很多教學時間。

最后，我們對實物模型做一個更大的拓展。表1中最后一列的公式告訴了我們描述能量傳輸?shù)囊环唵螆D像。我們把與能量同時一起流動的實物型量叫做能量攜帶者（energy carrier）。這樣，能量被動量、電荷、熵或物質的量所“攜帶”。在傳統(tǒng)上叫做能量轉換器的裝置中所轉換的實際上是能量的攜帶者。能量與一個攜帶者進入能量轉換器，然后“轉運”到另一個攜帶者，并與這個新的攜帶者一起離開這個裝置。

4.2 實物模型中的場

通常，場是被當作一種非常特殊的物質來介紹的。我們是這樣來描述場的：場是具有某些性質的空間區(qū)域，電場是帶電體周圍的空間。實際上，這樣的描述給人的印象是，場是一個相當神秘的概念。有人建議，把場描述為具有某些性質的空的（empty）空間區(qū)域，或甚至建議，把場描述為具有某些性質的虛空（nothing）。

事實上，我們沒有必要把場弄得這么神秘。場是一個物理系統(tǒng)（physical system）。跟其他物理系統(tǒng)一樣，場有各種不同的狀態(tài)，在每一種狀態(tài)下，對應的物理量具有一定的值。像其他物理研究對象一樣，電磁場具有能量、動量、熵和壓強（或叫力學應力）。在某些狀態(tài)下，它具有溫度。當提及場時，我們沒有必要應用不同于描述某種材料（如，某種氣體）的方式。

在向人們解釋什么是空氣時，我們完全可以說空氣是具有某些性質的空間區(qū)域。然而，這種解釋是非常沒有啟發(fā)性的。對于場也一樣，我們不應該說場是具有某些性質的空間區(qū)域，而應該清楚地把它說成是具有哪些性質的一種物體（object）。實際上，當我們以這種方式來描述場時，我們所運用的正是實物模型。

然而，為了充分有效地運用這種模型，我們必須修正我們的用詞。我們需要對所描述的物體取一個名稱，對這個物體所組成的材料取另一個名稱。上面第一個概念的名稱已經(jīng)有了，那就是場。第二個概念在傳統(tǒng)物理學中還沒有相應的名稱。在卡爾斯魯厄物理課程中，我們暫且把它取名為“場素”（德文為Feldstoff）。

4.3 實物模型中的電子

我們通常認為原子是由原子核和電子殼層組成的。這種說法經(jīng)常會產生認知沖突。我們會說，電子是一個小的物體，它繞著原子核運動，然而它沒有軌道。為了避免這種認知沖突，我們選擇了一種模型。在這種模型中，當電子處于能量本征態(tài)時，它并沒有運動。根據(jù)這一模型，原子核被一種叫做電素（electronium）的實物包圍著。電素的密度就是我們通常所說的電子密度，或叫在某點找到電子的概率密度，即波函數(shù)的平方（對于只有一個電子的系統(tǒng)來說）。電素密度現(xiàn)在可以用X射線衍射技術加以測定。

5 課程內容

下面我們來介紹根據(jù)以上課程觀念所設計出來的具體課程內容。然而，這里也不是對課程內容的總結。

5.1 力學

根據(jù)我們的課程結構，動量是力學的核心概念。它確定了力學這門學科的性質：力學是物理學中研究動量及其流（和角動量及其流）的分支學科。因此，很自然地我們必須在力學中最先來引入動量。動量可以直覺地理解為對物體運動的量的測量。

動量能從一個物體流到另一個物體。在有摩擦或耗散的過程中，動量會自發(fā)地（spontaneously）從高速物體流向低速物體。如果想讓動量朝與自發(fā)流動的方向相反的方向流動，我們需要一種叫做“動量泵”（momentum pump）的裝置。通常，電動機可以用作動量泵。

如果用動量流來表述牛頓定律，它們就成為動量守恒定律的表達式了。因為動量守恒定律（正像電學中的電荷守恒定律）在一開始就被假定為成立的，牛頓定律的表達式就不再需要了。

5.2 熱力學

正象力學從動量開始，熱力學應該從熵開始。我們所倡導的熵的直覺理解就是日常用語中的熱或熱量（amount of heat）的意思[8，9]。熵在摩擦過程中會產生。熱力學第二定律可以這樣來表述：熵會產生，但不會消滅。

熵自發(fā)地從高溫物體流到低溫物體。在這一過程中也有熵產生。

如果要讓熵朝與自發(fā)流動的方向相反的方向流動，我們需要熵泵（entropy pump）（在技術上叫做熱泵）。

5.3 電學

在我們的課程中，電學的結構并沒有大的變化，這是因為在傳統(tǒng)的電學課程中已經(jīng)運用了實物模型。電荷自發(fā)地從高電勢處流向低電勢處。如果要讓電荷朝與自發(fā)流動的方向相反的方向流動，我們需要“電泵”（electricity pump）。電池和發(fā)電機都是電泵。

磁場被描述為一種很具體的東西，這種東西附著在磁極和通電導體上。

參考文獻：

[1]http：//www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/index.html

[2]F. Herrmann，G.Job著.陳敏華譯.德國卡爾斯魯厄物理課程中學物理1-3和教師用書[M].上海：上海教育出版社，2007.

[3]F.Herrmann，G.Job. The historical burden on scientific knowledge[J].Eur. J. Phys. 1996，（17），159.

[4]F. Herrmann ，G.Job 著.陳敏華譯.物理學的歷史負擔[M].上海：上海教育出版社，2014.

[5]G. Falk，Theoretische Physik， Band II， Thermodynamik， Springer （1968）， Berlin

[6]J. W. Gibbs. The scientific papers of J. Willard Gibbs vol 1 Thermodynamics， Dover Publications （1961）， New York

[7]M. Planck， Bemerkungen zum Prinzip der Aktion und Reaktion in der allgemeinen Dynamik， Phys. Z. 9 （1908）， p. 828-830.

[8]H. L. Callendar， The Caloric Theory of Heat and Carnot's Principle， Proc. Phys. Soc. London 23 （1911）， p. 153-89.

[9]G. Falk， Entropy， a resurrection of caloric–a look at the history of thermodynamics， Eur. J. Phys. 6 （1985）， p.108-115.

（欄目編輯 廖伯琴）