柯小杰

【摘 要】數學史教學走進數學課堂，是我們數學教師現(xiàn)階段應該思考和探索的。數學史教學的必要性，數學史教學的實施，數學史進課堂的總結與展望。

【關鍵詞】數學史；教學 ；必要性；實施

數學作為中等職業(yè)學校各專業(yè)的一門重要的基礎課程，教材一改再改，難度不斷降低，教學方法和手段也推陳出新，然而從事數學教學的教師卻越來越“不會教”了。中職數學教師必須尋找一些途徑和方法來改變現(xiàn)狀，解決困惑，使數學教育發(fā)揮其應有的作用。讓數學史教學走進數學課堂，是我們數學教師現(xiàn)階段應該思考和探索的。

一、數學史教學的必要性

1.課程標準的指導

《上海市中等職業(yè)學校數學課程標準》明確指出：數學是現(xiàn)代文化的重要組成部分，對形成人類的理性思維，促進人的智力發(fā)展具有不可替代的作用。中等職業(yè)學校數學課程應適當反映數學的產生、發(fā)展和應用的趨勢，數學科學與社會發(fā)展之間的相互作用，數學美學價值，數學家的敬業(yè)、創(chuàng)新精神等，以此體現(xiàn)數學的文化價值，并根據需要提出數學文化的學習要求，使學生接受數學文化的熏陶，領悟數學的美學價值。

2.激發(fā)學生興趣，豐富課堂教學

對許多中職學生而言，數學學習枯燥單調，看不到它的實際應用，學習積極性不高，提不起興趣但必須學。從某種程度上說，這與數學一成不變的教學內容，千篇一律的解題訓練有著不可分割的關系。如果在數學教學中滲透一些數學史內容，不但可以激發(fā)學生的學習興趣，讓數學課堂豐富起來，而且有助于學生對數學概念、方法和原理的理解與認識的深化。

3.讓每個學生得到發(fā)展

作為數學教師，我認為數學教學應確保學生“在數學上得到不同的發(fā)展”，盡可能滿足不同專業(yè)不同學生對數學的不同需要。

中職學校生源質量參差不齊，有的學生雖然接受了九年制義務教育，但實際上根本沒有達到初中畢業(yè)生的水準，基礎很差，學習數學有很大的難度，有的學生相對好一些。面對學生的教育背景、求知欲、知識儲備情況和接受能力方面的差異，引入數學史的教學，既能照顧部分學生“吃不飽”的現(xiàn)象，又可以解決一般學生“吃不了”的問題，為學生個性發(fā)展與選擇性學習創(chuàng)造良好的機會，使每一個學生都得到不同的發(fā)展。

4.感受知識發(fā)生的歷史與過程，揭示其來源和應用

波利亞指出：“看到數學的產生，按照數學發(fā)展的歷史順序或親自從事數學發(fā)現(xiàn)時才能最好地理解數學。”數學史不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創(chuàng)造過程，對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程。

二、數學史教學的實施

1.數學家的故事

（1）數學家的勵志故事。比如歐拉雙目失明之后仍然堅持心算，并且寫出許多著作，是歷史上最多產的數學家；阿基米德在羅馬侵略者闖入家門時仍在專心研究數學，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”；有史記載的第一位女數學家希帕蒂婭堅持真理，宣傳科學，最后慘死于暴行；華羅庚雖然身有殘疾仍能自學取得令人矚目的數學成就；希帕蘇斯因發(fā)現(xiàn)無理數而葬身大海；集合論的創(chuàng)始人康托爾備受摧殘精神失常，晚年只能在精神病院中度過等等。對那些在平時學習中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復雜的證明就打退堂鼓的學生來說，介紹數學家在遭遇挫折時堅持執(zhí)著追求的故事，對于他們正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數學的信心會產生重要的作用。

（2）數學家的趣聞軼事。例如希臘數學家丟番圖的墓志銘：這是一座石墓，里面安葬著丟番圖，請你告訴我，丟番圖壽數幾何？他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年，再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年之后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親一半的年齡；歐幾里德對托勒密國王所說的“幾何無王者之道”；笛卡兒睡醒觀察天花板蒼蠅的爬動，受其啟發(fā)從而建立解析幾何；古印度國王獎賞國際象棋發(fā)明者的故事引入等比數列求和等等。學生必定學習熱情高漲，很快進入學習狀態(tài)。

（3）數學家的重要貢獻。如阿爾·花拉子模對代數的貢獻；笛卡爾和費馬對解析幾何的貢獻；韋達在符號代數方面的貢獻；康托爾對集合論的貢獻等等。

2.講授某個數學概念時，介紹其歷史發(fā)展

例如引入函數概念時應該讓學生了解函數產生的產生背景并從中獲得深刻理解，瑞士數學家柏努利對函數概念進行了擴張，把“由變數X和常數所構成的式子，叫做X的函數”，歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數，此后又經過了多次擴張才得到如今教材中函數的概念。只有學生了解函數的發(fā)展史，才能更進一步認識和掌握它。

又如在講解復數時，介紹數的發(fā)展歷史：原始人在分配獵取食物和制造打獵武器的實踐中逐步形成數的概念，慢慢地產生了自然數；在分配食物和度量過程中，常有分不完和量不盡的情況，于是就產生了分數；隨著生產的發(fā)展，又產生了負數，有理數；在計算直角邊長為1的直角三角形斜邊長時，又產生了無理數；由于解方程的需要又產生了虛數，從而建立了數的理論體系。自然數、整數、有理數、無理數、實數和復數環(huán)環(huán)相扣，緊緊相連。

3.歷史名題

對于學生來說， 歷史上的問題是真實的，例如七橋問題；哥德巴赫猜想；蜘蛛與蒼蠅問題；兔子繁殖問題等等。通過對歷史名題的了解和解答，使枯燥乏味的習題教學變得富有趣味和探索意義，從而極大地調動學生的積極性，提高他們的興趣。

4.講授數學史的課

介紹一些涉及重大進展和具有深遠影響的事件。比如數學發(fā)展史上的危機等重大事件等；數學的美學價值；數學家逐漸糾錯的歷史；數學與哲學的關系等等。

（1）在數與代數部分，可介紹代數及代數語言的歷史，將重要人物和有關史跡的圖片呈現(xiàn)在學生的面前。

（2）在幾何部分，可以介紹有關的數學背景知識：歐幾里得《幾何原本》，使學生初步感受幾何演繹體系對數學發(fā)展和人類文明的價值；簡要介紹圓周率π的歷史，使學生領略與π有關的方法、數值、公式、性質的歷史和現(xiàn)代價值；作為數學欣賞，介紹幾何三大難題、黃金分割等專題，使學生感受其中的數學思想方法，領略數學的美學價值。

（3）在統(tǒng)計與概率部分，可以介紹一些有關概率論的起源的知識；擲硬幣試驗；隨機思想的發(fā)展等等，可以使學生對人類把握隨機現(xiàn)象的歷程有一個了解，對于學進一步學習與發(fā)展有一定的激勵作用。

三、對于數學史融入數學課堂教學的總結與展望

1.改變學生的學習方式

（1）大部分學生希望老師在上課的時候結合課堂內容講一些數學史方面的知識而不是一味地進行計算，同時他們也愿意真正地參與到數學學習中，通過收集資料，了解數學家的故事，體驗數學知識的發(fā)生發(fā)展等形式增長了數學知識，提高了數學修養(yǎng)。

（2）通過學生收集某些概念有關的資料，整理數學家的研究過程，數學家的生平歷史等新的作業(yè)形式，優(yōu)化數學作業(yè)的設計，減少些機械重復的作業(yè)，使作業(yè)形式多樣化，調動學生做數學作業(yè)的積極性。

2.豐富學習的評價方式

我們對學生的評價注重解題測試，考試難度降到不能再低的程度，背背概念，代代公式，步驟少，計算簡，綜合性低，幾乎沒有應用類題目，考試目的幾乎退化為盡最大可能保證大多數學生通過考試。數學史可以作為評價學生學業(yè)的一個部分，數學史學習體會、數學家和數學故事、數學概念的發(fā)展等等，不管是在學習過程中還是在考查內容中，以查資料形式還是以小論文的方式，讓學生體會到只要付出了努力就能獲得公正的、客觀的評價。

3.對數學教師提出了較高要求

教師要做好充分的前期準備，包括對課程計劃的論證和相關的資源開發(fā)，加強數學史知識的學習和多學科知識的充實，數學教材的開發(fā)與研究等等。

參考文獻：

[1]上海市教育委員會.上海市中等職業(yè)學校數學課程標準

[2]劉偉華.把數學史融入中學數學教學中.山東師范大學學報.2010-6