俞軍

[摘 要]課堂中妥善處理好教學(xué)的“放”與“收”之間的關(guān)系是進行開放性教學(xué)的關(guān)鍵。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給每個學(xué)生提供更多參與活動和享受成功的機會，讓每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]開放題 開放題教學(xué) 開放性 開放性教學(xué) 案例 剖析

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）17-030

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)開放性，這樣既有利于學(xué)生自我意識和獨立人格的形成，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，開放性教學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個發(fā)展趨勢，但很多的一線數(shù)學(xué)教師在處理教學(xué)的“放”與“收”之間的關(guān)系上還存有困惑。下面，摘錄一個開放性教學(xué)的片斷來加以說明。

案例：

課件出示：茉織華集團要加工2400套西服，由甲分廠單獨加工需要8天完成，由乙分廠單獨加工需要12天完成。現(xiàn)在兩個分廠共同加工，需要多少天完成？

師：請同學(xué)們猜一猜，兩個分廠共同加工2400套西服，大概需要多少天完成？

生1：我認為需要6天。

生2：我認為需要10天。

生3：我認為需要14天。

師：誰的猜測是正確的呢？請大家列式并計算驗證。（師巡視，指名學(xué)生板演）

生4：2400÷（2400÷8+2400÷12）=4.8（天）。

生5：1÷（1 / 8+1 / 12）=4.8（天）。

生6：2400÷（8+12）=120（天）。

生7：2400÷（1 / 8+1 / 12）=11520（天）。

生8：2400÷（2400×1 / 8+2400×1 / 12）=4.8（天）。

師：這幾種方法都正確嗎？（學(xué)生四人小組討論，通過反饋交流，認為生4、生5、生8的解法是正確的）

師：為什么生4與生5的解法都是對的呢？

生9：因為他們依據(jù)“合作的工作時間=工作總量÷工作效率和”這一關(guān)系式列式。

師：這兩種解法有什么不同？

生10：生4的解法是把“2400套西服”看作工作總量，而生5的解法是把工作總量看作單位“1”。

師：因此，生4的解法屬于“工作問題”的解題思路，生5的解法屬于“工程問題”的解題思路，由此可知“工作問題”與“工程問題”最大的區(qū)別是什么？

生11：“工作問題”中的工作總量是一個具體量，而“工程問題”中的工作總量則是單位“1”。

師：你覺得這道題用哪一種思路解題比較簡捷？

生12：用“工程問題”的思路解題比較簡捷。

師：想不想深入研究“工程問題”的諸多奧妙？

生（異口同聲）：想。

……

評析：

上述教學(xué)中，教師出示題目后不是馬上讓學(xué)生動筆計算，而是先讓學(xué)生猜一猜兩個分廠共同加工西服需要多少時間，這大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，可謂一舉兩得。然后教師讓學(xué)生充分地展開思考，使學(xué)生的不同算式紛紛“登板亮相”，既發(fā)散了學(xué)生的思維，尊重了學(xué)生的個性，又通過交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生確定正確的解法。最后，在激發(fā)學(xué)生認識沖突和解決問題的過程中，讓學(xué)生既深刻體會到“工程問題”最大的特點就是把工作總量看作單位“1”，又體驗到了“工程問題”解題思路的優(yōu)越性。這里，教師準確地把握住了開放題與開放性教學(xué)之間的結(jié)合點，正確處理好教學(xué)“放”與“收”之間的關(guān)系，有效培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維。

實踐證明，在課堂中適當進行開放性教學(xué)，能給教學(xué)帶來新的生機和活力，但必須注意以下幾個問題：（1）開放性教學(xué)并不是一味地追求開放，需要教師處理好教學(xué)“放”與“收”之間的關(guān)系，并在充分開放的過程中作適時的點撥和引導(dǎo)，及時組織學(xué)生交流，引導(dǎo)他們把個體的經(jīng)驗進行比較、論證，最后在知識的關(guān)鍵點、方法的最佳點上達成共識。（2）由于打破了常規(guī)教學(xué)的模式，具有開放性，給教師教學(xué)增加了難度。這就要求教師具有豐厚的教學(xué)功底，課前要充分設(shè)計好教學(xué)，作多種準備和估計，以便能自如地應(yīng)付課堂中各種可能出現(xiàn)的情況。（3）開放題只是實施開放性教學(xué)的一種工具，是進行開放性教學(xué)的一種載體，其目的是有利于教師開展開放性教學(xué)。因此，在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)該創(chuàng)建開放性的教學(xué)環(huán)境，給每個學(xué)生提供更多參與活動和享受成功的機會，讓每學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。

總之，開放性教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、合作學(xué)習(xí)能力和開拓創(chuàng)新能力，同時也給教師帶來了更大的教學(xué)挑戰(zhàn)和教學(xué)壓力。因此，開放性教學(xué)需要教師智慧的教和學(xué)生智慧的學(xué)，這是智慧教和教智慧的重要途徑之一。

（責編 杜 華）