楊開鍵

【摘要】遺傳學(xué)在高中生物必修2中占很重要的位置，其中遺傳學(xué)的計算也顯得非常的重要，在計算中難免會涉及到一些數(shù)學(xué)知識，本文著重講解一些關(guān)于遺傳學(xué)中的數(shù)學(xué)思想，這樣可以幫助學(xué)生理解和記憶。生物學(xué)要求的是理科生的思維和文科生的行為，當(dāng)然，學(xué)生要想理解性的記憶，方法就顯得非常的重要了，數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)，也是生物學(xué)的基石，在此本人作出一些見解，希望這樣可以幫助大家共同完成遺傳學(xué)的相關(guān)知識。

【關(guān)鍵詞】遺傳學(xué) ? 計算 ? 數(shù)學(xué)思想

1.遺傳學(xué)中的份數(shù)與種類（數(shù)學(xué)中的排列與組合）

在遺傳學(xué)中孟德爾的兩對相對性狀的雜交實驗中遺傳圖解如下：

在圖解中后代的表現(xiàn)型和基因型都是16份，但是同學(xué)們在理解的時候都會誤認(rèn)為表現(xiàn)形和基因型是16種，我們?nèi)绻脭?shù)學(xué)中的排列與組合應(yīng)該理解為16種組合方式，有9種遺傳因子組成和4種表現(xiàn)型，在這里表現(xiàn)型應(yīng)該是4種分別是黃色圓粒、黃色皺粒、綠色圓粒、綠色皺粒，其比例為9：3：3：1，比例之和是16份;基因型有9種 YYRR ?YyRR ?yyRR YYRr ?YyRr ?yyRr ?YYrr ?Yyrr ?yyrr，其比例為1：2：1：2：4：2：1：2：1，比例之和是16份。這樣就可以巧用數(shù)學(xué)妙解遺傳。

2.遺傳學(xué)中的概率（已知概率和未知概率）

在這里我們要求的是同學(xué)們分清遺傳學(xué)中分離定律概率的巧妙運用，比如說一對表現(xiàn)型正常的夫婦生了一個白化病的小孩，請問他們生了一個正常的小孩和再生一個小孩，在這兩種情況下有什么區(qū)別？遺傳圖解如下

4號個體是一個已經(jīng)出生的個體，他的表現(xiàn)型一定正常（概率100%），且他是AA的概率是1/3，他是Aa的概率是2/3;然而5號個體是一個還沒有出生的個體，這個個體是AA的概率是1/4，是Aa的概率是2/4，aa的概率是1/4（正常的概率是3/4，患病概率是1/4），在這里我們應(yīng)該把概率分為兩種即事件已經(jīng)發(fā)生的概率（已知概率）是1/3和2/3，事件還沒有發(fā)生的概率（未知概率）是1/4、2/4、3/4，這樣就可以分清楚如何的利用概率了。

3.遺傳學(xué)概率的應(yīng)用（乘法原理和加法原理）

（1）乘法原理：當(dāng)某一事件發(fā)生時，不影響另一事件的發(fā)生。這兩個事件同時發(fā)生的概率等于它們單獨發(fā)生的概率的乘積P（AB）=PA·PB，

（2）加法原理：當(dāng)一個事件出現(xiàn)時，另一個事件就被排除，這樣的兩個事件為互斥事件，這種互斥事件出現(xiàn)的概率是它們各自概率之和。

在我們的遺傳學(xué)里面也會涉及這樣的計算，例如，已知控制兩種遺傳病的基因分別位于兩對同源染色體上，甲病的發(fā)病率是a， 乙病的發(fā)病率是b，則既患甲病又患乙病的概率是ab（乘法原理），只患甲病的概率是a（1-b），只患乙病的概率是b（1-a ）（乘法原理）;患一種病的概率是a（1-b）+ b（1-a ）=a+ b-2ab，患病的概率是a（1-b）+ b（1-a ）+ab= a+ b-a（加法原理），合理的利用乘法原理和加法原理快速解決遺傳題。

4.基因自由組合定律中的分離定律（合理利用數(shù)學(xué)展開式）

已知雜交親本的基因型、等位基因間為完全顯性關(guān)系且各對基因間獨立遺傳，（1）求子代基因型：①求子代基因型的種類②求子代基因型的類型③求子代個別基因型所占的比例（2）求子代表現(xiàn)型①求子代表現(xiàn)型的種類②求子代表現(xiàn)型的類型③求子代個別表現(xiàn)型所占的比例，例如基因型為YyRr的個體自交，后代能產(chǎn)生多少種基因型比例是多少？有哪些種類比例是多少？

展開式：（a+ b）×（c+d）=ac+ad+bc+bd

分解：Yy×Yy→YY ：2Yy ：yy（3黃色：1綠色）

Rr×Rr→RR ?：2Rr ?：rr （3圓粒：1皺粒）

（3黃色：1綠色）（3圓粒：1皺粒）=

9黃色圓粒、3黃色皺粒、3綠色圓粒、1綠色皺粒

（YY ：2Yy ：yy）（ RR ?：2Rr ?：rr）=

1YYRR ?2YyRR ?1yyRR：2YYRr ?4YyRr ?2yyRr ?1YYrr ?2Yyrr ?1yyrr

在合理利用展開式后相關(guān)問題迎刃而解。

5.遺傳題巧解中系數(shù)的合理分配

P：黃色圓粒YYRR×綠色皺粒yyrr

↓

F1 ? ?黃色圓粒YyRr× ? 黃色圓粒YyRr

↓

F2 9黃色圓粒、3黃色皺粒、3綠色圓粒、1綠色皺粒

9Y ? R ? ? ?3 Y ?rr ? ?3yyR ? ? ? ?1 yyrr

表現(xiàn)型系數(shù)的分配：

9黃色圓粒=3黃色×3圓粒 ? ?3黃色皺粒=3黃色×1皺粒

3綠色圓粒=綠色×1圓粒 ? ? ?1綠色皺粒=1綠色×1皺粒

基因型整數(shù)系數(shù)的分配

9Y ? R ?=（1YY+2Yy）（1RR+2Rr）=1YYRR ?2YyRR ?2YYRr ?4YyRr

3 Y ?rr=（1YY+2Yy）rr=1YYrr ?2Yyrr

3yyR ? =yy（1RR+2Rr）=yyRR ?2yyRr

1 yyrr= 1yy×1rr

基因型分?jǐn)?shù)系數(shù)的分配

在Y ? R ?中YYRR=1/9 ?YyRR=2/9 ?YYRr=2/9 ?4YyRr=4/9

在 Y ?rr中 YYrr=1/3 ?Yyrr=2/3

在yyR ? 中yyRR=1/3 ? ? yyRr=2/3

6.結(jié)束語

在遺傳學(xué)中的計算中我們可以用更好更簡單的方法去解決相關(guān)的問題，在我們的生活中只有不斷的去總結(jié)和摸索，我們才會有進(jìn)步，數(shù)學(xué)是理科中的精髓，而我們的生物學(xué)是理科中的綜合，他涉及的面較廣泛，物理化學(xué)數(shù)學(xué)各個科目都或多或少的在我們的學(xué)科里面出現(xiàn)，然而我們只有不斷的去總結(jié)，你才會感覺到其實遺傳學(xué)的解題思想是非常簡單的，數(shù)學(xué)在它里面的應(yīng)用實際上是非常巧妙和簡單的。