劉今子?邸偉嬌?宋國亮?劉日成?李文赫

摘 要：本文利用石油主干課程“油藏工程”的經(jīng)典案例，作為“高等數(shù)學”課程教學的例題，有助于專業(yè)學生理解和掌握，據(jù)此探討為“高等數(shù)學”教學中滲透相關專業(yè)的創(chuàng)新性教學改革提供一些思路。

關鍵詞：應用統(tǒng)計；數(shù)學建模；案例

“油藏工程”課程是石油工程專業(yè)基礎課之一，主要是以油層物理、油氣層滲流力學、石油工程等相關理論為基礎，研究油田開發(fā)設計和工程分析方法的綜合性課程。而且，該課程里面體現(xiàn)很多高等數(shù)學中的教學內(nèi)容，那么如何在高等數(shù)學的教學中，通過專業(yè)課程的案例加深對有關數(shù)學知識的理解，就顯得非常重要，這也是激發(fā)和培養(yǎng)石油主干專業(yè)同學創(chuàng)新性思維的好方式。

本文針對高等數(shù)學的基本教學目標，研究石油類專業(yè)背景的知識結構，通過選取“油藏工程”課程中的內(nèi)容——貝克萊—列維爾特油水兩相滲流理論計算波及半徑作為案例，講解在高等數(shù)學的教學中如何體現(xiàn)專業(yè)背景知識，使得晦澀難懂的數(shù)學知識更加有利于石油主干專業(yè)的學生吸收，激發(fā)學生創(chuàng)新思維，加深其對專業(yè)知識的理解。

1.利用石油主干課程相關案例建立“高等數(shù)學”案例式教學模式的必要性

傳統(tǒng)的教學方法單調(diào)，注重數(shù)學知識的傳授，不利于學生數(shù)學意識的培養(yǎng)?，F(xiàn)代的教學方法應該重視應用數(shù)學教育，在堅持理論知識講授法的基礎之上，積極開展多元化的教學方法，通過啟發(fā)式和案例式教學，加強學生分析問題、解決問題的綜合能力。

為了使“高等數(shù)學”課程的教學更好地為專業(yè)服務，優(yōu)化教學內(nèi)容，體現(xiàn)石油主干專業(yè)人才的培養(yǎng)和石油專業(yè)特色，對“高等數(shù)學”課程的教學內(nèi)容作了相應的調(diào)整和完善，一方面注重數(shù)學各課程間的縱向聯(lián)系，加強分析、代數(shù)、幾何之間的有機結合和相互滲透；另一方面注重數(shù)學各課程與石油主干課程間的橫向聯(lián)系，拓寬數(shù)學應用領域。在教學過程中，結合專業(yè)特點，加強理論聯(lián)系實際，將一些比較完整的理論模型作為案例以講座的形式介紹給學生，使學生掌握解決實際問題的一些數(shù)學方法，進一步增強學生數(shù)學實踐能力，同時選擇適當?shù)目蒲行≌n題供學生討論，使學生能在討論實際問題的過程中提高學習興趣，增強創(chuàng)新能力。最終，建立更加科學、符合實際、有利于石油類專業(yè)人才培養(yǎng)的多元課程體系。

2.高等數(shù)學教學中利用“油藏工程”課程有關基本理論作為輔助案例

當講解“高等數(shù)學”課程的第七章微分方程中的分離變量方法時，結合選取“油藏工程”中油水兩相滲流理論的公式推導作為例題，利用石油專業(yè)同學的專業(yè)基礎加深理解和掌握。

由飽和度分布公式，可知水驅前緣滿足下式：

r2-R2=—=∫Qdt

由物質(zhì)平衡原理可知：

∫Qdt=∫2πrhφ[Sw（r，t）-Swc]dr

其中：Sw（r，t）—t時刻的含水飽和度；

Swc—束縛水飽和度。

將前式代入上式，利用分離變量的思想，兩邊微分可得：

dr=—fw（Sw）dSw

即得：

f 'w（Swf）=—

此式為Swcf的隱函數(shù)，利用作圖法即可確定水驅前緣位置。

3.結束語

教師利用高等數(shù)學的思想和步驟，結合石油主干課程“油藏工程”的有關知識，對案例進行步驟分解，加強數(shù)學公式的理解，應用于教學中，不但明確教學目的，鞏固學習效果，而且對專業(yè)課有極大的啟發(fā)作用。

本文利用石油主干課程“油藏工程”課程的基本理論推導過程作為案例，應用于“高等數(shù)學”課程的理論教學中，改變晦澀難懂的課本知識，體現(xiàn)專業(yè)特色，提高學生學習興趣，使得理論推導和應用更加清晰易懂，為學生學習專業(yè)課奠定基礎和提供幫助。希望通過不懈努力，進一步完善“高等數(shù)學”課程與“油藏工程”專業(yè)課的結合，促進“高等數(shù)學”的教學從傳統(tǒng)理論模式向專業(yè)實踐模式的過渡，最終建立更加有利于石油類專業(yè)人才培養(yǎng)的多元課程體系。

參考文獻：

[1]姜漢橋，姚 軍，姜瑞忠，等.油藏工程原理與方法[M].東營：中國石油大學出版社，2006.

[2]劉蜀知，孫艾茵.油藏工程基礎與方法[M].北京：石油工業(yè)出版社，2011.

（作者單位：東北石油大學數(shù)學與統(tǒng)計學院）