萬明 張娟

摘 要：高等代數(shù)作為大學數(shù)學專業(yè)重要課程之一，其應用范圍比較廣泛。在數(shù)學課堂教學過程中營造良好的教學氛圍，最大限度提高高等代數(shù)課程教學質(zhì)量，可以為完成數(shù)學專業(yè)教學目標提供充分的保障。本文主要從高等代數(shù)課堂教學現(xiàn)狀出發(fā)，討論融數(shù)學建模思想與高等代數(shù)課堂教學的有效策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；建模思想；高等代數(shù)；課堂教學；現(xiàn)狀；策略

高等代數(shù)課程是大學本科院校數(shù)學與應用數(shù)學和信息與計算科學等專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，將數(shù)學建模思想融入到高等代數(shù)課程教學之中，可以有效彌補教材中例題少，理論聯(lián)系實際不足的現(xiàn)狀，又可以將抽象的內(nèi)容具體化，使學生能夠更加深刻地理解高等代數(shù)課程教學內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，并提高學生的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力。所以，當前課程改革工作中想要提高高等代數(shù)課程教學質(zhì)量，必須將數(shù)學建模思想融入到高等代數(shù)課堂教學。

1.高等代數(shù)課程教學現(xiàn)狀

（1）學生缺乏濃厚的學習興趣。由于學生在中學里一直接受的是“填鴨式”教學方式，并沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，為應對考試，將全部精力投入在“題海”，認為只要記住重要的知識點并能夠使用就可以了，形成固定的思維模式，學生被動學習的現(xiàn)象嚴重。大學的數(shù)學學習方式與中學有很大的不同，在知識理解程度上對學生抽象思維要求更高。學生無法適應大學的數(shù)學課程教學方式，缺乏主動學習的精神和對數(shù)學的熱情，在高等代數(shù)這類枯燥的課程學習中容易產(chǎn)生厭煩心理，難以激發(fā)學生學習興趣。

（2）教師隊伍整體水平比較低。高等院校數(shù)學專業(yè)教師整體理論水平比較高，但實踐能力比較差。教師在課堂教學過程中主要采用傳統(tǒng)教學模式，習慣于學科式教學，課堂上講授的知識基本都是純粹的理論、證明以及計算過程，教學方法和教學模式單一，課堂教學比較枯燥，教學氛圍差。教師在教學過程中缺乏適用的教學案例，又迫于應試教育的影響，為了完成課堂教學內(nèi)容，加快教學進度，增加教課負擔，沒有用更多的時間和精力來引導學生理解教學理念，未能傳授學生科學有效的學習方法和創(chuàng)新能力。

2.融建模思想與高等代數(shù)課堂教學的有效策略

（1）在高等代數(shù)課堂教學融入向量空間教學。代數(shù)學是研究一個代數(shù)對象的結(jié)構(gòu)理論和表示理論的一門學科。向量空間作為高等代數(shù)結(jié)構(gòu)之一，向量空間理論充分展現(xiàn)了高等代數(shù)“公理化方法和結(jié)構(gòu)化方法”的課程特點，應把向量空間的教學作為整個課程教學的重點。例如，向量空間理論在信息編碼中的應用。用向量空間的理論，對通信系統(tǒng)中發(fā)送信息建立編碼規(guī)則。信息傳輸過程中，常受多種因素的干擾，信息接收方可能收到錯誤的信息，希望給出一種辦法，使得收方有能力檢查是否有錯，并且使錯誤的信息能得到恢復。數(shù)學模型如圖所示。

（2） 應用計算機多媒體進行教學。隨著信息技術(shù)、數(shù)字技術(shù)以及多媒體技術(shù)的不斷完善和進步，計算機多媒體已經(jīng)廣泛應用于各個領(lǐng)域，采用多媒體進行教學可以充分利用其成像技術(shù)開發(fā)與應用各種數(shù)學資源，為高等代數(shù)課堂教學實踐活動的展開提供了有效手段。作為數(shù)學理論應用的主要形式，將數(shù)學建模思想融入到高等代數(shù)課堂中，可以根據(jù)數(shù)學方法將高等代數(shù)基本成分分解為可操作模型結(jié)構(gòu)，為學生學習高等代數(shù)創(chuàng)造了良好的學習平臺。對模型進行操作、探究和試驗，可以使學生能夠更加清楚地了解高等代數(shù)的知識結(jié)構(gòu)，從而對學習高等代數(shù)產(chǎn)生濃厚的興趣，充分調(diào)動學生學習高等代數(shù)的積極性、主動性，進而真正完成高等代數(shù)的課堂教學目標。

（3）高等代數(shù)建模思想教學與案例教學法結(jié)合起來?，F(xiàn)階段高等院校高等代數(shù)教材中已有的理論和思想方法難以培養(yǎng)學生邏輯嚴密的數(shù)學思維，因此，在融入數(shù)學建模思想進行教學的過程中，可以適當結(jié)合一些實際問題進行建模，讓學生能夠感受到高等代數(shù)的實用性而不是抽象性；將理論知識與實際案例結(jié)合起來，可以使學生能夠更加接近高等代數(shù)的高度，在課堂教學過程中為學生營造良好的學習氛圍；采用科學的方法創(chuàng)造科學的平臺，能夠充分調(diào)動學生學習高等代數(shù)的積極性和主動性，培養(yǎng)學生學習高等代數(shù)的濃厚興趣。因此，在高等代數(shù)教學過程中必須適當融入數(shù)學建模思想，只有這樣，才能真正完成高等代數(shù)課堂教學目標。

綜上所述，在高等代數(shù)中融入數(shù)學建模思想是非常有必要的。數(shù)學模型作為數(shù)學理論知識的載體，將抽象的理論知識結(jié)構(gòu)化、形象化、實用化，這對學生理解數(shù)學知識是非常有幫助的。真實的模型可以使學生能夠更加系統(tǒng)地理解理論知識。因此，現(xiàn)代高等院校高等代數(shù)課堂教學必須適當融入數(shù)學建模思想。

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（作者單位：南昌工學院）