摘 要：《高等代數(shù)》是我校數(shù)統(tǒng)學院開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，它以其抽象的形式和嚴密的邏輯使得每一個學習它的人均能獲得良好的邏輯思維能力、抽象分析能力。本文從分析高等代數(shù)課程特點和當前教學現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合對高等代數(shù)課程的教學實踐和經(jīng)驗，提出了對提高高等代數(shù)教學質(zhì)量的一些建議。

關(guān)鍵詞：高等代數(shù) 課程改革 實驗教學 考核方式

中圖分類號：O151.2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2016）12-0012-02

美國著名的數(shù)學教育家David C Lay曾說：“代數(shù)類課程是最有價值的大學數(shù)學課程”，其價值主要體現(xiàn)在兩個方面：一是它的思想和方法；二是它的應(yīng)用價值。大學數(shù)學主要開設(shè)的代數(shù)類課程按照專業(yè)不同，主要分為針對數(shù)學系開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程《高等代數(shù)》和《近世代數(shù)》，與針對非數(shù)學專業(yè)學生所開設(shè)的課程《線性代數(shù)》。這些課程是學習后續(xù)其他課程的基礎(chǔ)，故而一直以來都受到人們的廣泛重視。隨著社會的發(fā)展，對代數(shù)類課程的教學提出了新的要求。目前各高等院校所采用的代數(shù)類課程內(nèi)容的教學體系基本上是沿用前蘇聯(lián)的，隨著時代的發(fā)展和變化，已愈發(fā)顯得“不合時宜”。

《高等代數(shù)》是數(shù)學學科的一門傳統(tǒng)課程，以其追求內(nèi)容結(jié)構(gòu)的清晰刻畫和作為數(shù)學應(yīng)用的基礎(chǔ)，是大學數(shù)學專業(yè)的主干基礎(chǔ)課程。該課程的教學質(zhì)量的好壞對學生大學四年里數(shù)學素質(zhì)的提高和數(shù)學能力的培養(yǎng)有著非常深遠的影響。在課程定位方面，它是數(shù)學在其它學科應(yīng)用的必需基礎(chǔ)課程，又是數(shù)學修養(yǎng)的核心課程。在課程知識體系方面，它以其代數(shù)理論的抽象性、數(shù)學思想的深邃性吸引著廣大學生，但是也正因為其理論抽象，也給很多學生的學習造成了不小的困難。

1 教學現(xiàn)狀

筆者通過近幾年的教學發(fā)現(xiàn)，在教師的教與學生的學之間存在著較大的矛盾。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.1 教學方法基本上采取教師講授

高等代數(shù)是一門高度抽象的課程，大多數(shù)學校的教師在授課時，基本上采取教師講授的填鴨式方法。而教師課堂上講授的東西基本都是純粹的理論、證明、計算過程，幾乎沒有任何實驗，學生感覺難度大，太抽象，不容易理解，導致學生對高等代數(shù)的學習失去興趣。

1.2 學生對于所學知識應(yīng)用難

通過幾年的教學發(fā)現(xiàn)，學生普遍在課堂上聽得懂，但是下了課自己做書本上的課后習題卻做不出來。如果遇到與課堂上所授相似的習題，學習認真的學生還可以模仿的做出來，而如果出現(xiàn)沒有講過的新題型，學生頓時腦子空白，基本的思考都無處下手。

1.3 高等代數(shù)無用論

隨著社會的發(fā)展，人們的生活觀和價值觀隨之變化。很多學生認為學習數(shù)學是沒有用的，他們覺得大學數(shù)學距離現(xiàn)實太遙遠，沒有經(jīng)濟，統(tǒng)計等學科實在，并且很多學生是逼不得已選擇的數(shù)學專業(yè)。

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很大一部分學生反映對于高等代數(shù)課程，不知道“何以學”、“為何學”，感覺離現(xiàn)實太遠，并且學生在學習高等代數(shù)時不僅感覺晦澀難懂，更體會不到數(shù)學知識作為一個解決問題的工具與現(xiàn)實生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，因而失去學習的興趣和動力。

2 改進措施

2.1 轉(zhuǎn)變教育教學理念

課程教學作為大學教學的基本組織形式，是高校人才培養(yǎng)的主要途徑和中心環(huán)節(jié)，承載著高校人才培養(yǎng)的主要任務(wù)。高等代數(shù)是一門高度抽象的課程，主要通過引進概念、建立相關(guān)理論，再經(jīng)過嚴密的邏輯推理而得到相關(guān)方法，因此，講授時容易受到形式邏輯的限制。大多數(shù)教師在教學過程中，仍按照傳統(tǒng)觀念，滿足于課本知識的傳授，而忽視學生學習能力、創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，故而需要適當?shù)母倪M。

教學內(nèi)容方面，要基于學生的現(xiàn)有水平與專業(yè)需要，即“學生需要什么？”而不是“教師現(xiàn)在有什么？”，同時教師在教學中要注意觀察、收集學生反應(yīng)并積極做出改進回應(yīng)，以提高學生的自主學習能力。

教學方法方面，課堂教學重點由原來偏重于純粹知識點的灌輸、傳授，轉(zhuǎn)化為偏重于學生自主學習能力的引導、提升。不僅注重培養(yǎng)學生對于課程具體知識點的汲取和吸收能力，也要注重培養(yǎng)學生對于課程綜合知識的實際運用能力。要充分發(fā)揮教師的主導作用，突出學生主體地位，強化學生自主學習能力培養(yǎng)，提高學生自學能力，培養(yǎng)學生終身學習的習慣；同時，通過學術(shù)氣氛和學校生活的熏陶，提高學生對知識的自主獲取能力?？傊箤W生充分掌握學習的方法，古人說得好，“授人以魚不如授人以漁”。

教學目標方面，遵從知識傳遞為主轉(zhuǎn)向“知識傳遞——融會貫通——拓展創(chuàng)造”的梯度漸進目標?！爸R傳遞”是課程教學目標的基礎(chǔ)，“融會貫通”是課程教學目標的展開，“拓展創(chuàng)造”是課程教學目標的表現(xiàn)。

教學觀方面，要彰顯三大課程教學理念。一是教學學術(shù)觀。中心任務(wù)是培養(yǎng)學生主動探究、獨立思考和解決問題的能力。二是教學民主觀。教師與學生要在平等的氛圍中進行教學溝通。三是教學協(xié)同觀。通過教與學的協(xié)同，促使學習更富有效率。

2.2 考核方式的改革

目前，高等代數(shù)課程的考核成績采用“總評成績=平時成績*30%+期末考試成績*70%”形式進行計分；期末考試主要采取書面閉卷考試方式進行，平時成績則主要依據(jù)上課出勤情況、作業(yè)完成情況和期中考試成績等進行評定。這種考核方式一方面形式比較單一，主要是考核課程的基礎(chǔ)知識和基本理論，對學生應(yīng)用所學知識分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力的考核方面重視不夠；另一方面期末考核多采用閉卷考試，而卷面成績分值在總評中占比較大，使得一些學生不注重平時的學習，而是為了考試而學習，這不利于對所學知識的掌握，不利于提高教學質(zhì)量。

鑒于此，考核方式一方面要趨于多元化，通過多種形式進行考核，如筆試、回答問題、學生討論、小論文等；另一方面課程考核方式由結(jié)果轉(zhuǎn)向過程。其具體內(nèi)容是，將考核貫穿于學生的學習始終，將課程考核的重點由對純粹知識點的考核轉(zhuǎn)向?qū)χR與能力并重的考核。通過考核方式的改革，引導學生自主學習。

2.3 引入實驗教學

實驗教學，就是利用實驗的方法，進行發(fā)現(xiàn)和驗證知識的一種教學方法。它是一種有別于灌輸式教學的實踐性的教學方法和過程。它不是以大量的理論灌輸為主。而是代之以簡潔的要點，和注意事項說明，和實際練習過程進行學習的。在大學里，實驗教學更顯得重要。它是學習技能的一個重要環(huán)節(jié)。并通過實驗教學讓學生學會進入社會后所必須擁有的處理問題的方法和技巧。實驗教學是對理論教學十分重要的補充之一，是教學中不可或缺的部分，相對于高等代數(shù)理論教學它有著得天獨厚的優(yōu)勢。

因此，在《高等代數(shù)》課程中開設(shè)實驗課，是非常有必要的，它可以培養(yǎng)學生參與科學研究的良好作風。實驗課上，學生在教師的指導下，通過操作計算機，驗證、演示高等代數(shù)的基本概念和基本理論，從而獲取新知識，不同于傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式，它強調(diào)以學生動手為主的數(shù)學學習方式。

高等代數(shù)課程教學中的實驗環(huán)節(jié)，主要是學生利用已有的計算軟件，對所學知識在進行演練。它也能將理論知識進行具體化、形象化，這也符合學生的認知規(guī)律，使學生更易于理解與掌握。

高等代數(shù)實驗教學可以采用的計算軟件有很多，像Matlab、Mathematics和Maple軟件等，特別是Matlab。作為科學工程計算軟件，Matlab 軟件是基于矩陣代數(shù)基礎(chǔ)上開發(fā)的，以矩陣運算為主，可以對高等代數(shù)各知識點進行驗算，并且它具有強大的繪圖功能，能清楚描繪一至三維圖形，利于將理論結(jié)果進行直觀化。

2.4 理論聯(lián)系實際

部分學生對學習數(shù)學無興趣的原因，除了認為學數(shù)學辛苦，還認為學數(shù)學無實際用途。因此，使學生充分了解數(shù)學學科及數(shù)學教育的地位和作用是非常迫切的。對此，可以將數(shù)學競賽和數(shù)學建模的思想滲透到高等代數(shù)的教學中。

為了使學生更好地學習數(shù)學基礎(chǔ)課，2009年，由中國數(shù)學會舉辦了第一屆全國大學生數(shù)學競賽，此后每年舉辦一次。中國大學生數(shù)學競賽的目的是：激勵大學生學習數(shù)學的興趣，進一步推動高等學校數(shù)學課程的改革和建設(shè)，提高大學數(shù)學課程的教學水平，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學創(chuàng)新人才。其中數(shù)學專業(yè)類競賽內(nèi)容為大學本科數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課的教學內(nèi)容，數(shù)學分析占50%，高等代數(shù)占35%，解析幾何占15%。

另外一個就是數(shù)學建模。數(shù)學建模就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數(shù)學模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學的符號和語言作表述來建立數(shù)學模型。因此，將高等代數(shù)中融入數(shù)學建模思想是必要的，也是可行的。

3 結(jié)語

數(shù)學歷來以其高度的抽象性、嚴密的邏輯性被人們所賞識，卻很少有人把它與美學聯(lián)系起來，數(shù)學起源于建筑，正是對美的追求，才產(chǎn)生了數(shù)學。數(shù)學的抽象性使很多人對他望而卻步，而這正是數(shù)學之美。高等代數(shù)的抽象的形式和嚴密的邏輯使得每一個學習它的人均能獲得良好的邏輯思維能力、抽象分析能力，培養(yǎng)他們提出問題、分析問題、解決問題的能力，體會知識的系統(tǒng)性和整體性，有時這往往比學習代數(shù)知識本身更重要。

總之，在高等代數(shù)的教學過程中，要充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，貫徹“以學生發(fā)展為本”的思想，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力和自主學習能力，讓學生為了知識而學。

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作者簡介：官歡歡（1984-），女，貴州財經(jīng)大學，副教授，研究方向為組合數(shù)論。