文榮斌

[摘 要]能量是貫穿高中物理的一條主線，學會用功和能的方法處理和解決物理問題，是高中物理學習的必然要求，有關能知識也是高考物理命題的熱點。因此，搞好高考物理能量專題的復習是高三備考的關鍵之一，文章從與能量有關的重要物理規(guī)律分析和例題分析兩個方面作簡要的分析說明。

[關鍵詞]高考物理 命題意圖 解題思路 探討評價

[中圖分類號] G633.7 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）080056

做功的過程就是能量的轉(zhuǎn)化過程，這是功能關系的普遍意義。不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系，總之，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。

在中學物理中，涉及許多形式的能，如：動能、勢能、電能、內(nèi)能、核能等，這些形式的能可以互相轉(zhuǎn)化，并且遵循能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。能量的概念及其有關規(guī)律（如動能定理、機械能守恒定律、功能關系、能量守恒定律）貫穿于中學物理學習的始終，是聯(lián)系各部分知識的主線，是我們分析和解決物理問題的重要依據(jù)，因此在每年的高考物理試卷中都會出現(xiàn)考查有關能量知識的試題，并且時常會以“壓軸題”出現(xiàn)。

有關能的知識與牛頓運動定律、圓周運動規(guī)律以及電磁學知識的聯(lián)系是新課改后近年高考的熱點。

能量難點問題的解決離不開能量的相關規(guī)律，相關規(guī)律的應用是以正確理解定律為前提的，下面將各規(guī)律的要點及注意事項分析如下。

一、與能量相關的重要物理規(guī)律簡析

（一）動能定理

1.動能定理的內(nèi)容：外力對物體所做的總功等于物體動能的增量。

2.動能定理的公式表達式：∑W=Ek2-Ek1

式中∑W是各個外力對物體做功的總和，Ek2-Ek1是做功過程中始末兩個狀態(tài)動能的增量。

3.應用動能定理解題的注意事項。

（1）要明確物體初、末兩個狀態(tài)時的動能，“增量”是末動能減初動能。ΔEk>0表示動能增加，ΔEk<0表示動能減小。

（2）要正確分析全過程中各段受力情況和相應位移，各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求各力功，然后求代數(shù)和。

（3）動能定理表達式是標量式，不能在某方向用速度分量來列動能定理方程。

（4）動能定理適用單個物體，對于物體系，尤其是具有相對運動的物體系，不能盲目地用動能定理。由于此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化。

（5）動能定理盡管是在恒力作用下利用牛頓第二定律和運動學公式推導的，但對變力做功情況亦適用。動能定理可用于求變力的功、曲線運動中的功以及復雜過程中的功能轉(zhuǎn)換問題。

（6）動能定理中的位移及速度，一般都是相對地球而言的。

（二）機械能守恒定律

1.定律內(nèi)容：

在只有重力和彈力做功的情況下，系統(tǒng)的動能和勢能可以發(fā)生轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。

2.定律的三種理解及表達形式。

（1）初態(tài)機械能等于末態(tài)機械能，即E1=E2，注意初、末態(tài)選同一參考面。

（2）物體或系統(tǒng)動能的增加（或減少）等于物體或系統(tǒng)勢能的減少（或增加），即：△Ek增=△Ep減

（3）系統(tǒng)由A、B部分組成時，A部分減少的機械能等于B部分增加的機械能，

即EA增=EB減

注意（2）（3）不用選參考面。

3.定律適用條件。

（1）對單個物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機械能守恒。

（2）對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能（如沒有內(nèi)能產(chǎn)生），則系統(tǒng)的機械能守恒。

重要說明：條件中的重力與彈力做功是指系統(tǒng)內(nèi)重力、彈力做功。對于某個物體系統(tǒng)包括外力和內(nèi)力，只有系統(tǒng)內(nèi)重力或彈簧的彈力做功，其他力不做功或者其他力的功的代數(shù)和等于零，則該系統(tǒng)的機械能守恒，也就是說重力做功或彈力做功不能引起機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，只能使系統(tǒng)內(nèi)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化。

（三）功能關系

1.功能關系：

能是物體做功的本領，也就是說是做功的根源。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，究竟有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，用功來量度。功和能有根本的區(qū)別，功是過程量，能是狀態(tài)量。我們在處理問題時可以從能量變化來求功，也可以從物體做功的多少來求能量的變化，不同形式的能在轉(zhuǎn)化過程中是守恒的。

2.功和對應的能量變化的量值關系。

（1）重力的功→重力勢能的變化WG=-ΔEp

（2）彈簧彈力的功→彈性勢能的變化W彈=-ΔEp.

（3）電場力的功→電勢能的變化W電=-ΔEp

（4）分子力的功→分子勢能的變化W分子=-ΔEp

（5）克服安培力的功→電能的變化|W安|=ΔE電

（6）一對滑動摩擦力的總功→系統(tǒng)的動能變化Wf總=-fL相對=ΔEk系統(tǒng)

（7）一對靜摩擦力的總功→系統(tǒng)內(nèi)物體間機械能的轉(zhuǎn)移W總=0

（8）合力的功→動能的變化W合=ΔEk

（9）除重力和彈力以外的其他力的功→系統(tǒng)機械能的變化W其他=ΔE機

（四）能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

能量既不會憑空消失，也不會憑空產(chǎn)生，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。這就是能的轉(zhuǎn)化與守恒定律。

1.能量守恒應從下面兩方面去理解。

（1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量一定等于增加量。

（2）某個物體的能量的減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量一定等于增加量。

以上是我們應用能量守恒定律時的兩條基本思路。

2.應用能量守恒定律解題的步驟是。

（1）分析物體的運動過程，從而在頭腦中建立起一幅物體運動的正確圖景。

（2）研究物體在運動過程中有多少種形式的能（如動能、勢能、內(nèi)能、電能等）在轉(zhuǎn)化，關鍵是弄清什么形式的能增加，什么形式的能減少。

（3）增加的能量和減少的能量用相應的力做的功來表示，然后列出恒等式ΔE減=ΔE增

二、典型例題透析

（一）動能定理類

【例1】 （2014年高考福建理綜）圖1為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點）可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力。

（1）若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道，落在水面D點，OD=2R，求游客滑到B點的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf；

（2）若游客從AB段某處滑下恰好停在B點，因為受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h。（提示：在圓周運動過程中任一點，質(zhì)點所受的向心力與其速率的關系為F向=mv2R）

【命題意圖】

考查動能定理、平拋運動規(guī)律、圓周運動等知識，在能力上主要考查理解、分析、推理和應用能力。

【解題思路】（1）游客從B點開始做平拋運動，將運動進行分解，即可求出游客到達B點的速度，A到B的過程中，由動能定理即可求出運動過程中軌道摩擦力對其所做的功。

（2）設OP與OB的夾角是θ，在P點離開軌道時，軌道對游客的支持力為0，由重力指向圓心方向上的分力提供向心力，結合動能定理與向心力的表達式即可求解。

【探討評價】本題中正確判斷出游客在P點離開軌道時，軌道對游客的支持力為0，由重力指向圓心方向上的分力提供向心力是解題的關鍵。

（二）機械能守恒定律類

【例2】 （2014年高考福建理綜）如圖2所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在兩物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊（ ）。

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同

D.重力勢能的變化量不同

【命題意圖】考查機械能守恒定律、牛頓運動定律。

【探討評價】本題是機械能守恒定律的典型應用，既有彈性勢能、重力勢能，又有動能，且發(fā)生相互轉(zhuǎn)化并保持不變。本題解題的關鍵在于找出最大速度時的臨界條件和對機械能守恒定律△Ek增=△Ep減的靈活應用。并注意相同的彈簧形變量相同時，具有相同的勢能。

（三）功能關系類

【例3】 （2014年高考廣東理綜）圖3是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊塊，楔塊與彈簧盒、墊塊間均有摩擦，在車廂相互撞擊時彈簧壓縮過程中（ ）。

A.緩沖器的機械能守恒

B.摩擦力做功消耗機械能

C.墊塊的動能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能

D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

【命題意圖】考查功能關系及用所學的知識解決實際問題的能力。

【解題思路】由于楔塊與彈簧盒、墊板間存在摩擦力作用，需要克服摩擦力做功，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，并消耗機械能，機械能不守恒，所以A錯誤，B正確；墊板的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和內(nèi)能，所以C錯誤；彈簧壓縮，彈性勢能增加，一部分動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，所以D錯誤。

【探討評價】

本題的難點是對摩擦反沖器工作原理的理解，當反沖器在F1、F2的作用下，圖中①和②楔塊與彈簧盒接觸面產(chǎn)生彈力，使楔塊壓縮他們之間的彈簧，此時兩楔塊與③和④墊塊、彈簧盒都存在滑動摩擦，并整體相對彈簧盒向里運動，壓縮盒內(nèi)的彈簧，達到反沖的作用。

（四）能量轉(zhuǎn)化和守恒定律類

【例4】 （2014年高考上海理綜）如圖4，水平面內(nèi)有一光滑金屬導軌，其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊的電阻阻值R=1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂直，MP邊長度小于1m。將質(zhì)量m=2kg，電阻不計的足夠長直導體棒擱在導軌上，并與MP平行。棒與MN、PQ交點G、H間的距離L=4m?？臻g存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。

（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小FA。

（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移動距離2m到達EF所需時間Δt。

（3）在棒由GH處向左移動2m到達EF處的過程中，外力做功W=7J，求初速度v3。

【命題意圖】

考查電磁感應、電路、能量轉(zhuǎn)化及守恒定律。

【探討評價】本題是考查電磁感應、電路、能的轉(zhuǎn)化和守恒的綜合題，難度較大，特別是能量轉(zhuǎn)化和守恒方面要求較高。若能正確分析棒的運動過程，對安培力所做的負功全部轉(zhuǎn)化為電能理解到位，并抓住題設所給的條件：運動過程中回路中電流強度始終不變，就能夠正確解答此題。能量轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，它在力學、熱學、電學、聲學、光學和原子物理六大部分都有廣泛的應用，是我們分析和解決問題的重要依據(jù)，我們要逐漸適應和應用能量的觀點來處理問題。

（責任編輯 易志毅）