俞春葉

[摘要]主要對高一數(shù)學教學中幾個學生易錯的例子展開分析，淺談一類含參數(shù)問題的解決方法，試圖從設問到引導，培養(yǎng)高一學生的思維能力.

[關鍵詞]參數(shù)解題思路 思維方式 高一數(shù)學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）080055

一、引言

參數(shù)，又稱參變量，是影響函數(shù)關系的，區(qū)別于自變量和應變量的變量.在高一數(shù)學教學過程中，筆者發(fā)現(xiàn)高一學生在解決含參數(shù)問題時困難重重.造成這種困難的原因主要有：學生對參數(shù)、常數(shù)、自變量三者的概念與關系不清楚；學生對代數(shù)（字母）的害怕心理先入為主.本文將從四個例子展開分析，淺談一類含參數(shù)問題的解決方法，試圖從設問引導出發(fā)，培養(yǎng)高一學生的思維能力.

二、一類求參數(shù)問題的解題方法

【例1】 已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+a，若該函數(shù)在閉區(qū)間[-3，2]上的最小值為-6，求a的取值.

設問：求該函數(shù)在閉區(qū)間[-3，2]上的最小值，則求參數(shù)問題就轉(zhuǎn)化成學生較為熟悉的求二次函數(shù)的最值問題.那么，結(jié)合函數(shù)的圖像及對稱軸x=a，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知最小值為：

三、結(jié)束語

上文具體分析了如何利用“設問——引導”的方式解決一類含參數(shù)問題.這類問題在高一數(shù)學中較為常見，但由于學生對參數(shù)概念缺乏理解，對自己缺乏自信心，使得解決這類問題時總顯得困難重重.我們可以用設問的方法，先回避參數(shù)，再引導求解.例如，已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，若對任意的b∈R，f（x）均有兩個相異的不動點，求a的取值范圍.不妨設問“請你求f（x）的不動點”，從而引導學生分析不動點的個數(shù).希望高一學生通過訓練后，能培養(yǎng)自我設問的能力，形成解題思維，避開直接求解參數(shù)，走出求參數(shù)的困境，樹立解題過程中的自信心，為以后的學習打好基礎.

（責任編輯 鐘偉芳）