陳國素

【摘要】《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。而義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)踐能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0107-01

小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象思維的過渡階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須在數(shù)學(xué)知識的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間架起一座橋梁，讓學(xué)生去實(shí)踐，讓他們在動手操作那些具體的、直觀的實(shí)物中感悟數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，進(jìn)而達(dá)到由具體形象向抽象概括思維的過渡，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解。

一、讓學(xué)生在實(shí)踐中獲取新的知識

教師引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識的過程是把人類的知識成果轉(zhuǎn)化為個(gè)體認(rèn)識的過程，如果教師能夠?yàn)樗麄儎?chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)踐操作的環(huán)境，讓他們動手?jǐn)[擺、拼拼、拆拆、看看、摸摸、想想，就能加大接受知識的信息量，使之在實(shí)踐探索中獲取新知。

例如，教學(xué)“長方體認(rèn)識”時(shí)，讓學(xué)生通過觀察、觸摸、數(shù)數(shù)長方體有幾個(gè)面，學(xué)生用多種方法數(shù)出長方體有6個(gè)面。這時(shí)教師追問：“為了不重復(fù)也不遺漏，可以怎樣數(shù)呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考，最后得出數(shù)面的一般方法是上下兩面，前后兩面，左右兩面，共6個(gè)面。再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較長方體相對的兩個(gè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？再一次引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動多種感官參與活動，有的用手摸，有的用尺量，有的把兩塊完全一樣的長方體拼在一起，還有的把長方體相對的面沿著外框畫在紙上比較等，通過動手實(shí)際操作，感知相對的面大小，形狀一樣，這樣學(xué)生在一系列的觀察、操作、比較中認(rèn)識了長方體的特征。

二、讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的科學(xué)，數(shù)學(xué)知識間存在著一種內(nèi)在的、本質(zhì)的必然聯(lián)系。我們要善于讓學(xué)生在動手操作中去發(fā)現(xiàn)那些聯(lián)系，并從中找出規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生解決“植樹問題”時(shí)，教師先在大屏幕上出示美麗的橡膠壩公園廣場，并出示問題：園林工人在公園周圍每隔六米種一棵松樹，松樹和松樹中間有兩株柏樹，公園周圍3000米，松樹和柏樹各有多少棵？”問題一提出，學(xué)生們眉頭緊鎖，有的竊竊私語，有的低聲議論，還有的很茫然。這時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生操作，力爭在實(shí)踐中探索出規(guī)律。

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的線繩（長40厘米）和小棒，從一端起，每隔5厘米擺一根小棒，看一看能擺幾根？想一想要擺的小棒的根數(shù)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？學(xué)生在實(shí)踐中得出：兩邊有端點(diǎn)時(shí)（首尾不連接時(shí)），棵數(shù)與段數(shù)有關(guān)，棵數(shù)=段數(shù)+1，然后運(yùn)用規(guī)律指導(dǎo)應(yīng)用，在一條長120米的路邊植樹，每隔5米植一棵，兩旁都植一共要植幾棵，學(xué)生們有了上面的經(jīng)驗(yàn)很快地正確地解答了此題，120÷5=24（段），棵數(shù)=（24+1）×2=50（棵）。學(xué)生們從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：如果是首尾連接，棵數(shù)與段數(shù)有關(guān)系，棵數(shù)等于段數(shù)。最后應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解答了最先的問題。從以上實(shí)踐不難看出，實(shí)踐出真知，實(shí)踐出規(guī)律，實(shí)踐出科學(xué)是千真萬確的。

三、讓學(xué)生在實(shí)踐中解決問題

理解知識、掌握知識的最終目的在于應(yīng)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的宗旨。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí)，也盡可能地讓學(xué)生在實(shí)踐中完成。

如把一個(gè)長30厘米，寬20厘米的硬紙板折成一個(gè)高5厘米的無蓋的長方體，求它的容積。乍聽起來很抽象，一部分學(xué)生解成“30×20×5，教師不做任何肯定或否定，讓學(xué)生動手折折，折后才恍然大悟，原來解法為（30-5×2）×（20-5×2）×5。

再如，把一個(gè)圓柱形狀的物體沿著與底面平行的方向截成三段，底面直徑從上向下切成相等的兩段，表面發(fā)生怎樣的變化？解題前筆者準(zhǔn)備黃瓜和小刀，通過動手操作幫助學(xué)生建立感性認(rèn)識，形成表象。使學(xué)生認(rèn)識到“拼”使表面積減少，“切”使表面積增加，“切”的方向不同，增加的面積也不同。諸如此類的例子非常多，如：將一根繩子對折后再對折，然后從中間剪開，每一段各占這條繩子的幾分之幾，如果讓學(xué)生動手操作會一目了然。在實(shí)踐中解決問題，會減輕學(xué)生對問題理解的難度。

四、讓學(xué)生在實(shí)踐中體現(xiàn)創(chuàng)新

一個(gè)人的實(shí)踐活動能力是他的創(chuàng)新能力的重要組成部分，我們既需要學(xué)生具有獲取知識的能力，也需要具有應(yīng)用知識的能力，更需要具有創(chuàng)新的能力，教師要千方百計(jì)地為學(xué)生提供實(shí)踐操作的機(jī)會，讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括特征，掌握方法，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，學(xué)會應(yīng)用，學(xué)會想象，學(xué)會創(chuàng)新。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)梯形面積計(jì)算時(shí)，先讓學(xué)生回顧三角形、平形四邊形公式的推導(dǎo)過程。有意滲透轉(zhuǎn)化思想，借以暗示梯形面積公式的推導(dǎo)方法。接著為學(xué)生創(chuàng)造動手操作、獨(dú)立觀察、小組討論、匯報(bào)演示等實(shí)踐活動，激發(fā)學(xué)生自主鉆研和創(chuàng)新，學(xué)生在操作實(shí)踐中充分體現(xiàn)了自己的創(chuàng)新能力。

生1：我是把兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形底是原梯形上、下底的和，高是梯形的高。因?yàn)樘菪蚊娣e等于這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

生2：我是把梯形分成兩個(gè)三角形，梯形的面積等于這兩個(gè)三角形的面積。所以梯形面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生3：我是把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，所以梯形面積=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生4：我是把梯形分成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，然后把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，所以梯形面積=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生5：我是從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呇闹悬c(diǎn)剪下一個(gè)三角形，再拼成一個(gè)較大的三角形，因?yàn)槠闯傻娜切蔚牡资窃菪蔚纳舷碌字停切蔚母呤窃菪蔚母?，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

生6：我在生5的啟發(fā)下，從梯形的一個(gè)腰的中點(diǎn)做另一腰的平行線，剪下一角拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是原梯形上下底之和的一半，高是原梯形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

生7：我在生5、生6的啟發(fā)下，想出另外一種方法。從梯形的兩腰的中點(diǎn)處剪開，分開兩個(gè)梯形，再把其中之一拼出另一個(gè)梯形的側(cè)邊，合成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是原梯形的（上底+下底），高是梯形高的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

總之，數(shù)學(xué)課堂要注重學(xué)生動手實(shí)踐能力的培養(yǎng)。其實(shí)學(xué)生很聰明，思維很廣闊，但如果離開了實(shí)踐就很難完成他們由具體形象思維向抽象概括思維的過渡。