鄧海霞

[摘 要]數(shù)學史是介于文理科間的知識.數(shù)學教師在了解數(shù)學史知識以后，不僅能夠提升自身的素養(yǎng)，還能結(jié)合數(shù)學內(nèi)容，將其傳授給學生，幫助學生了解數(shù)學思想與方法等，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，以此提升教學效率.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學 數(shù)學史 問題解決

數(shù)學史是研究數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展過程的“學科”，研究對象是數(shù)學成果與影響數(shù)學發(fā)展的因素，探索先人的數(shù)學思想，借此指導數(shù)學的發(fā)展，并且預(yù)測數(shù)學的未來.教育部頒布的《數(shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學是人類文化的關(guān)鍵組成部分，數(shù)學課程應(yīng)當適時融入一些數(shù)學發(fā)展歷史與應(yīng)用趨勢等，以幫助學生了解數(shù)學的作用，更好地學習數(shù)學知識.”將數(shù)學史融入高中數(shù)學問題教學具有非常重要的意義.

一、數(shù)學史的功能

1.培養(yǎng)學生的科學態(tài)度.在日常教學中，為了促進學生的全面發(fā)展，應(yīng)當在教學過程中培養(yǎng)學生的科學態(tài)度.數(shù)學史融入高中數(shù)學教學中能夠培養(yǎng)學生科學的態(tài)度，使學生客觀地看待數(shù)學，熱愛祖國，學習數(shù)學家的嚴謹態(tài)度，激發(fā)學生的學習熱情，提高學生學習興趣.

2.幫助學生掌握數(shù)學的內(nèi)涵.數(shù)學具有一定的抽象性，這種抽象性容易使學生對數(shù)學產(chǎn)生表面的理解，很多學生只能記住一些數(shù)學知識的符號，但并不能真正掌握數(shù)學內(nèi)涵.假如學生能夠通過觀察與思考的活動，經(jīng)歷從具體到抽象的概括過程，不僅能夠記憶數(shù)學符號，還能有效掌握數(shù)學的內(nèi)涵.以數(shù)字概念的形成與發(fā)展為例，原始人在狩獵的過程中，先注意到羊群與狼群，數(shù)量上的差異就構(gòu)成了表象的抽象材料，原始人通過比較發(fā)現(xiàn)了數(shù).在數(shù)學教學中教師適當融入數(shù)學史，可幫助學生掌握數(shù)學的內(nèi)涵.

二、數(shù)學史融入高中數(shù)學問題解決教學的策略

1.為學生介紹問題背景.當代很多數(shù)學問題都是數(shù)學家在為解決生活中的問題時總結(jié)出的經(jīng)驗.例如，我國古代著名的《九章算術(shù)》的內(nèi)容就是以應(yīng)用計算為主，書內(nèi)共有246道題目，都是與生活相關(guān)的.在早期社會，人們最為關(guān)心的就是農(nóng)作物的收獲與如何分配等問題，因此，早期數(shù)學問題大多與這些要素有關(guān).這些問題較為真實，在日常教學中引入類似的問題，能夠使學生產(chǎn)生身臨其境的感受.在教學中為學生介紹數(shù)學問題發(fā)生的背景，可影響學生對問題的看法，調(diào)動學生的學習積極性.因此，教師應(yīng)當為學生創(chuàng)設(shè)情境，利用數(shù)學問題的發(fā)生與發(fā)展來選擇情境.讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的過程，從而使其在歷史背景下更好地學習數(shù)學.

2.講解問題的發(fā)展.在教學過程中，教師可為學生講解數(shù)學家的解決問題過程，剖析數(shù)學家的思維.歷史中解決問題的過程在一定程度上是數(shù)學思想呈現(xiàn)的過程.例如，在講解“勾股定理”時，教師可借助幾何畫板讓學生認識勾股定理的發(fā)展和實踐過程.兩千五百年前，畢達哥拉斯在友人家做客時，從友人家的地板圖案上受到了啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)了“畢達哥拉斯定理”，在我國也稱為“勾股定理”.幾千年來，人們對勾股定理的證明過程很感興趣，如我國漢代時期，趙爽的“弦圖法”與美國總統(tǒng)加菲爾德的“總統(tǒng)證法”.在教學中融入勾股定理的發(fā)展史，可使學生對勾股定理的內(nèi)容與證法產(chǎn)生強烈的興趣，使學生在作圖與觀察的過程中體會數(shù)學思想，認識勾股定理的本質(zhì)，由此提高教學效率.

3.結(jié)合數(shù)學史來解決數(shù)學問題.在日常教學中，理解問題是解決問題的第一步.教師應(yīng)幫助學生全面地掌握問題的條件與關(guān)系，區(qū)分已知條件，并將其劃分為最為基本的部分，隨后可引導學生從數(shù)學史中尋找解決問題的方法，使學生從數(shù)學史中獲得靈感，透過現(xiàn)象看本質(zhì).例如：已知一個球的半徑為R，怎樣得出球的體積？此時，教師便可引入劉徽與祖 的截面法.魏晉時期的數(shù)學家劉徽在給《九章算術(shù)》作注時，指出術(shù)中的球體體積公式是錯誤的.劉徽分析，圓與外切正方形的面積比為34（π=3），假如球與其外切圓柱的體積之比為34（π=3），則可得出球體的體積公式，然而實際上球與其外切圓柱的體積之比并不是34.劉徽作出球的兩個相互垂直相交的外切圓柱，并將公共部分稱為“牟合方蓋”.假如運用同一水平面去截圓柱體，能得到圓的截面，且每一個高度上的水平截面圓與外切正方形的面積之比都等于π4，因此，球的體積與“牟合方蓋”的體積比都為π4，但劉徽并沒有得出“牟合方蓋”的體積.后來數(shù)學家祖暅提出了“緣冪勢既同，則積不容異”的原理，并運用這一原理得出了“牟合方蓋”的體積，從而在劉徽的基礎(chǔ)上解決了球體積的問題.講解完相關(guān)的數(shù)學史后，教師便可引入球的體積公式，由此調(diào)動學生的學習積極性，使學生能夠在了解數(shù)學史的基礎(chǔ)上展開學習，提高學習效率.

綜上所述，在日常教學中，教師可融入一些數(shù)學史來幫助學生學習數(shù)學.在融入數(shù)學史的過程中，應(yīng)當滲透一些數(shù)學思想，使學生能夠認清問題的本質(zhì)，掌握數(shù)學思想，更好地學習數(shù)學知識.