毛兵

【摘 ? ?要】在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中思維培養(yǎng)十分重要，尤其是在高中的數(shù)學(xué)中，越來越注重一種思維的啟迪。教師要考慮的不僅僅只是讓學(xué)生學(xué)會計(jì)算，還要培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維模式，以達(dá)到舉一反三的效果。教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中要根據(jù)高中學(xué)生自身的特點(diǎn)來安排自己教育教學(xué)活動，利用大量的開放新題型，有針對性的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?開放新習(xí)題 ?數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.08.071

高中數(shù)學(xué)是高中生在成績上拉開差距的法寶，但是很多的高中生只能簡單地機(jī)械重復(fù)，沒有做到一種思維的遷徙，只會做一種題型，不會做一類題型，這恰恰是為什么很多中生的數(shù)學(xué)成績難以提高的原因。目前開放新題型越發(fā)頻繁地出現(xiàn)在各地的高考之中，這種開放新題型集合了多種形式，是針對學(xué)生思維、創(chuàng)造力的一種綜合考查。那么在教師的日常教學(xué)中如何通過這些開放新題型來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？以下便是筆者探索得出的一些經(jīng)驗(yàn)。

一、引領(lǐng)學(xué)生以端正的態(tài)度來面對開放新題型

開放新題型與學(xué)生平時遇到的常規(guī)性題型有較大的差別，它考查學(xué)生的一種綜合能力，對于最初接觸到這類題型的學(xué)生，可能會覺得難以下手，連解題思路都沒有就選擇放棄。這種敷衍的做法，危害到的往往是學(xué)生自己。這時教師往往擔(dān)任著一個引導(dǎo)的作用，我們要積極幫助學(xué)生去克服遇到問題選擇放棄的思維惰性，引導(dǎo)學(xué)生以端正的態(tài)度來面對開放新題型。這是通過開放新題型培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的第一步，也是最難的一步。這往往要求教師有較高的專業(yè)知識水平和掌控課堂的能力，在講解例題時，不僅要求教師要從各個方面切入，還要求教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生一起在思維上進(jìn)行拓展。筆者在這個過程往往是通過自己講解一種解題思路，然后讓學(xué)生分組比賽的形式來激勵他們?nèi)ヌ綄じ嗟慕忸}思路。這樣的方式不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能幫助他們端正自己面對開放新題型的態(tài)度，克服思維惰性。同時，在這個過程中，學(xué)生會慢慢的形成自己的解題模式，不再畏懼開放新題型。

二、培養(yǎng)學(xué)生面對開放新題型的獨(dú)立思考能力

都說學(xué)習(xí)是教師領(lǐng)進(jìn)門，修行靠個人。針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，教師的講解固然很重要，但是更多的是要靠學(xué)生自己在課堂內(nèi)外的獨(dú)立思考。開放新題型千變?nèi)f化，教師不可能講解的面面俱到，那么這就要求學(xué)生自己去充實(shí)，在教師講解的基礎(chǔ)上去吃透每一個題型，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上去探尋開放新題型的內(nèi)在規(guī)律。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)這種獨(dú)立思考能力對我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式是非常有幫助的，我們可以從以下三個方面入手。

首先在教師課堂講解時，在講解開放新題型時要與講解常規(guī)性題型要有所區(qū)別，面對講解開放新題型，我們要更加側(cè)重對解題思路或者是解題切入點(diǎn)的講解，我們要做到讓學(xué)生掌握怎么做和為什么這樣做。當(dāng)然為什么這樣做就是需要讓學(xué)生們獨(dú)立思考的地方，這也是我們對學(xué)生的一個數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)。例如：教師在給學(xué)生講解三角形的三內(nèi)角和的時候，我們不僅要給學(xué)生明確三角形三內(nèi)角和等于180°，同時要讓學(xué)生們思考怎么算四邊形、五邊形、六邊形直到n邊形的內(nèi)角和。這時需要我們教師帶領(lǐng)學(xué)生一起找到問題的切入點(diǎn)，即我們的多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有什么關(guān)系。學(xué)生會想到四邊形可以分為兩個三角形，那五邊形呢？這時就需要教師提醒，告訴學(xué)生從同一頂點(diǎn)出發(fā)是可以引出（5-3）條對角線，把五邊形分成了（5-2）個三角形，然后讓學(xué)生自己推出六邊形……最后帶領(lǐng)學(xué)生們一起總結(jié)出：n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引出（n-3）條對角線，這樣把每一個多邊形都分成了（n-2）個三角形，這樣就可以得出n邊形的內(nèi)角和為（n-2）*180°。其次，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中最離不開就是大量的習(xí)題，只有在不斷的訓(xùn)練之中，才有可能讓學(xué)生孰能生巧。這里要說明的是，大量的習(xí)題是要有選擇性的，不是重復(fù)和累加，而是需要包含數(shù)學(xué)的各方面知識的開放新題型的練習(xí)?，F(xiàn)在很多學(xué)生面對不常見的題型不習(xí)慣去獨(dú)立思考，不習(xí)慣自己獨(dú)立去尋找解題的思路。在一開始就選擇問老師或者是同學(xué)，這種簡單而快捷的方法，學(xué)會的往往只是別人的思路，毫無疑問這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式是百害而無一利的，所以在做習(xí)題練習(xí)時一定要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生獨(dú)立思考完成練習(xí)。最后，教師在評講練習(xí)題時不能一個人包攬整個課堂，在講臺上唱獨(dú)角戲，我們更多時候應(yīng)該站在下面，把講臺讓給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，通過他們的講解去感受他們的思路，在針對不正確的地方給以引導(dǎo)。這樣不僅能調(diào)動學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還能幫助他們鍛煉數(shù)學(xué)思維。

三、合作探究、啟迪思維

剛才筆者提到在做練習(xí)題時講究的是獨(dú)立思考，可能大家會有疑問，獨(dú)立思考還怎么合作探究呢，這不是矛盾了么？其實(shí)這并不矛盾，在做練習(xí)題時的獨(dú)立思考主要強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己要先思考，思考這個過稱要獨(dú)立完成，要有自己的解題思路。而合作探究在于大家都獨(dú)立思考完成之后，合作是為了讓大家進(jìn)行思維碰撞，在彼此的解題方法中尋找更多的解題思路。關(guān)于合作探究，筆者常常分為三個部分來完成。首先我會把全班同學(xué)進(jìn)行一個分組，這就是數(shù)學(xué)討論小組，先要求他們獨(dú)立完成自己的練習(xí)題，就算不會做也得寫出自己的解題思路。其次，在大家獨(dú)立完成以后，由教師公布答案，然后進(jìn)行小組討論，小組討論要求完成答案的更正、思路的更正、探尋這一類題型的規(guī)律和自己編寫一道根據(jù)這個題的變式題這幾個步驟。最后就是比賽環(huán)節(jié)，將不同的題分配到不同的小組，讓他們來講解整個解題思路，如果有講的不夠完善的地方再由教師進(jìn)行補(bǔ)充講解。然后再把他們組里自己編寫的變式題提出來讓大家一起思考。

除此以外，教師在平時也要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，不能以統(tǒng)一的要求來要求每一個學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生盡他們最大的努力去做到更好，當(dāng)然不僅要在全班進(jìn)行橫向比較，還要針對他們自己進(jìn)行縱向比較，不要忽視學(xué)生們的努力和取得的成果。

總之，高中數(shù)學(xué)是公認(rèn)的比較難的科目，不是因?yàn)橛?jì)算量大，而是因?yàn)榻忸}思路即我們的數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)過程很難。在千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題海之中尋找解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生在面對各種各式的題型都能夠清晰地找到解題切入點(diǎn)并非易事。而開放新題型是高中數(shù)學(xué)綜合性最強(qiáng)的一種題型，這種題型用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式是最好的。這就要求教師在平時的課堂之中注意這方面的培養(yǎng)。