劉慶連

【摘 要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，小學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“錯(cuò)誤”。對(duì)于這一些“錯(cuò)誤”教師要善于進(jìn)行充分挖掘，使之成為有效的教學(xué)資源。要通過就地治錯(cuò)、引導(dǎo)思辨、深入挖掘、組織“辯論”等方式來優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;利用

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯性，而小學(xué)生的思維卻缺乏縝密性，因此，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些“錯(cuò)誤”。課堂上允許學(xué)生犯錯(cuò)的地方，在教學(xué)中，只要教師善于利用自己的教學(xué)機(jī)智，正確處理并轉(zhuǎn)換這些錯(cuò)誤，就能讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源，并以此引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、就地治錯(cuò)——引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思

對(duì)于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，小學(xué)生往往容易走進(jìn)死胡同，也就是我們常說的轉(zhuǎn)不過彎兒來。并且，由于小學(xué)生的智力水平有限，對(duì)問題的看法通常只在表象，難以深入。這時(shí)候，教師必須采用“就地治錯(cuò)”的方式，讓學(xué)生自己分析改正錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)反思。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”一課時(shí)，對(duì)于“有一個(gè)等腰三角形，其中的兩條邊分別為2厘米和5厘米，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？”學(xué)生在解題的過程中出現(xiàn)了兩種答案，一種是5+2+2=9（厘米），一種是5+5+2=12（厘米）。這時(shí)，我并沒有馬上公布答案，而是問到：大家還能想起來構(gòu)成三角形的三邊需滿足怎樣的條件嗎？很快有同學(xué)答到：三角形兩邊之和必須大于第三邊。那你們?cè)賮砜匆幌逻@個(gè)題目，同學(xué)們馬上思考起來，最后得出如果將2看成等腰三角形的腰，2+2=4會(huì)小于5，不能構(gòu)成三角形，所以腰只能是5，因此答案只有一個(gè)，就是5+5+2=12。

在這個(gè)案例中，教師并沒有直接給學(xué)生更正錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)錯(cuò)誤展開分析和交流，用自己的大腦、自己的思維方式，找出錯(cuò)誤的根源，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤的資源化教學(xué)。

二、引導(dǎo)思辨——組織數(shù)學(xué)批判

批判性思維是指能抓住要領(lǐng)，善于質(zhì)疑辨析，基于嚴(yán)格推斷，富于機(jī)智靈氣，清晰敏捷的思維方式。數(shù)學(xué)教育的一個(gè)很大目的就是培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤進(jìn)行思辨，并在這個(gè)過程中組織小學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)批判。

例如，在教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，通過學(xué)習(xí)，很多小學(xué)生會(huì)產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤理解：“圓柱的體積是圓錐的三倍，反之，圓錐的體積是圓柱的三分之一。”對(duì)于小學(xué)生出現(xiàn)的這一學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，課堂上，筆者拿出一個(gè)圓柱和圓錐（底面積不同），用圓錐用水裝滿圓柱，按照同學(xué)們的思維，應(yīng)該三次將圓柱裝滿，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是裝了5次。此時(shí)，筆者引導(dǎo)小學(xué)生質(zhì)疑：“怎么回事呢？難道圓錐的體積是圓柱的五分之一？”這樣，小學(xué)生就能夠進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思辨，他們會(huì)意識(shí)到如果缺少了“圓錐和圓柱等底等高”這個(gè)條件，結(jié)果就不成立了。最后，他們通過小組討論、探究，得出了只有當(dāng)圓錐和圓柱等底等高時(shí)，我們才能說圓錐的體積是圓柱的三分之一的正確結(jié)論。

三、深入挖掘——拓展數(shù)學(xué)思維

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，學(xué)生是在不斷的探索和思考中獲取知識(shí)的。學(xué)生的思維方法不同，出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)也會(huì)不同。面對(duì)某些錯(cuò)誤，教師不能視若無睹，而應(yīng)善于觀察和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后的教學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生在“錯(cuò)誤”中舉一反三，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

例如，在教學(xué)“圖形的面積計(jì)算”時(shí)，有一道習(xí)題是這樣的：王大爺有一塊梯形的果園，果園上底為6米，下底為5米，高為2米，那王大爺?shù)墓麍@有多少平方米呢？因?yàn)橥瑢W(xué)們都以學(xué)習(xí)了梯形的面積計(jì)算公式，很快得出答案為：（6+5）×2÷2=11平方米。但是，為了檢驗(yàn)是否有人偷懶，筆者還是決定抽幾個(gè)學(xué)生到黑板上進(jìn)行列式運(yùn)算。當(dāng)被抽到同學(xué)寫好后，馬上聽到同學(xué)們的爆笑，我才發(fā)現(xiàn)，有個(gè)同學(xué)的計(jì)算算式是：6+5=11。于是，筆者問：你為什么會(huì)這樣算呢？生：我覺得梯形地的高是2，后面又除2，這樣太麻煩了，不如直接用6+5也能得到答案。而且，我認(rèn)為梯形的面積公式寫成這樣樣會(huì)更簡(jiǎn)單。聽完這個(gè)同學(xué)的回，很多同學(xué)也紛紛點(diǎn)頭認(rèn)可。這時(shí)，我順勢(shì)提出，若將該題中的高改成4、5米呢？還可以這樣計(jì)算嗎？孩子們立馬思考起來，最后得出：只有當(dāng)梯形地高為2的時(shí)候，才適用這樣的計(jì)算方法。

四、組織“辯論”——修正數(shù)學(xué)錯(cuò)誤

對(duì)于學(xué)生的“群體錯(cuò)誤”，如果僅僅由教師講解更正，學(xué)生很容易再次犯錯(cuò)。那么，怎樣才能讓學(xué)生牢記“群體錯(cuò)誤”并舉一反三，絕不再犯呢？我認(rèn)為可以讓學(xué)生就“錯(cuò)誤”進(jìn)行辯論，在辯論中牢記錯(cuò)誤并修正錯(cuò)誤。

例如，在學(xué)習(xí)比的應(yīng)用后，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了一道習(xí)題：有甲乙兩杯奶茶，甲中的奶：茶為2：3，乙中的奶：茶為4：5，如果將兩杯奶茶混合，那得到的新奶茶中的奶茶比為多少？學(xué)生通過思考運(yùn)算，得到了兩組不同的答案，分別是3：4和19：26。對(duì)于得到前一個(gè)答案的同學(xué)，他們認(rèn)為將甲乙混合后，總的奶為2+4=6，而總的茶為3+5=8。而對(duì)于得到后一個(gè)答案的同學(xué)，則認(rèn)為應(yīng)該分別算出兩者中奶和茶是多少，再相加做比。對(duì)此，我讓同學(xué)們展開辯論，這樣既能讓錯(cuò)了的同學(xué)知道錯(cuò)在哪兒，還能培養(yǎng)學(xué)生的有效探究能力和溝通交流能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的目的。

總之，課堂錯(cuò)誤是無法避免的，當(dāng)遇到這些錯(cuò)誤的時(shí)候，教師必須正視它，并用自己的教學(xué)智慧和教學(xué)機(jī)智，化腐朽為神奇，將其轉(zhuǎn)變成有效的教學(xué)資源，從而成就精彩絕倫的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

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[2]張瑜.“悟”從“誤”中來——淺議錯(cuò)誤資源的教學(xué)處理.小學(xué)教學(xué)參考.2012.（Z1）

[3]常華新.謹(jǐn)防教學(xué)中的“抄近路”現(xiàn)象.中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版）.2012.（Z1）

（作者單位：浙江省青田縣溫溪鎮(zhèn)第三小學(xué)）