馬樹花石家莊市第十七中學(xué)

數(shù)學(xué)概念課的探索與實踐

馬樹花
石家莊市第十七中學(xué)

文章從對如何提高概念課教學(xué)的有效性入手，探討高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)注意的幾點事項。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；生活體驗；概念辨析；應(yīng)用能力

概念是思維的基本形式之一，是對一切事物進行判斷和推理的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識的前提.因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面，但數(shù)學(xué)概念的抽象性使得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)相對比較棘手.

一、注重引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗概念發(fā)現(xiàn)的背景和喜悅

堅持以人為本通過學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)去掌握知識.培養(yǎng)學(xué)生對知識本身的興趣與熱愛，使學(xué)生從接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榉治稣?、探究者，讓學(xué)生自己學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力。

1.數(shù)學(xué)需要生活化。

數(shù)學(xué)概念一般來源于實際問題的解決或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，在定理、法則、公式的背后，一般都隱藏著生動活潑的教學(xué)思維，這就是概念形成的目標，華羅庚教授說得好：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里去找材料，不要只看課本上的結(jié)論”。課堂教學(xué)不應(yīng)是老師講，學(xué)生聽，而是要把學(xué)習(xí)看作一種經(jīng)歷，一種身心的活動過程，通過體驗過程去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。引導(dǎo)學(xué)生全身心的參與，不僅智力因素參與，非智力因素也參與，不僅思維參與，其它感官也參與。重視數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程的體驗，讓學(xué)生進行深入的思考和全方位的探索。這對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、提高創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識是很有幫助的。

2.數(shù)學(xué)需要專業(yè)化。

在學(xué)生對數(shù)學(xué)概念感性認識的基礎(chǔ)上，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對這一概念進行專業(yè)化的定義，同時要強調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，甚至可以逐字逐句加以解釋。教師要給學(xué)生提供充分的空間讓體驗概念的本質(zhì)，切不可急于求成盲目做題。而學(xué)生做題中的思維障礙或這樣那樣的錯誤，恰恰是對概念理解的不到位！中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究員李邦河院士認為：數(shù)學(xué)課本質(zhì)是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也！重視并落實數(shù)學(xué)概念教學(xué)與提高學(xué)生能力并最終提高數(shù)學(xué)成績不僅不是矛盾對立的，而且是可以做到相輔相成，相得益彰的。

二、注重辨析，讓學(xué)生全面認識新概念

教學(xué)過程是一個師生之間、學(xué)生之間多邊活動的過程。如果沒有師生之間、學(xué)生之間的相互合作，教學(xué)過程就只能流于形式，教學(xué)任務(wù)就無法真正落實。因此教師應(yīng)獨具匠心的設(shè)計案例，努力做到師生互動、生生互動交流，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進者和組織者。進而促進學(xué)生的探索、辨析、感悟以及批判性思維活動的產(chǎn)生，讓學(xué)生對概念達到理解、掌握和應(yīng)用。

1.找出概念的易錯點、關(guān)鍵點。

讓學(xué)生辨析，并讓學(xué)生抽出概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與掌握不是一個簡單的過程，需要一個多層次，長時間的認識過程。例如，學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念后，出一組練習(xí)。讓學(xué)生判斷下列哪個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)：同時還可以使得師生之間的信息聯(lián)系與信息反饋能夠在多層面、多方向上展開，這實際上等于拓展了課堂教學(xué)的時間和空間。課堂教學(xué)也因此不再出現(xiàn)被遺忘和冷落的角落。作為教師要有足夠的耐心引領(lǐng)學(xué)生反復(fù)體驗、不斷完善每一個數(shù)學(xué)概念。

2.通過辨析，讓學(xué)生準確把握概念的內(nèi)涵和外延。

概念的內(nèi)涵反映事物的本質(zhì)屬性，而概念的外延則反映事物的范圍。揭示概念本質(zhì)屬性是理解概念的關(guān)鍵在概念教學(xué)中，僅闡明其實際意義是不夠的，還應(yīng)從事物的整體、本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對概念進行全面分析，突出其本質(zhì)屬性，才能使學(xué)生正確理解概念。比如，在學(xué)習(xí)橢圓概念時，應(yīng)讓學(xué)生辨析，動點到兩個定點的距離之和是常數(shù)的點的軌跡是橢圓嗎？什么時候是呢？把握好每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)用分析比較，揭示概念的內(nèi)涵，把握好概念的外延，才能提高學(xué)生對概念的理解。

三、強化應(yīng)用新概念，鞏固提高數(shù)學(xué)能力

對于概念的深刻理解，是提高解題能力的基礎(chǔ)，教學(xué)中，還須及時上習(xí)題課，測試課，加強練習(xí)，通過強化練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力，暴漏對概念理解的不足和解題方面的欠缺，進行概念的鞏固、發(fā)展和深化。

作為教師應(yīng)從以下幾個方面下手：

（1）立足基礎(chǔ)，重視教材例題的基礎(chǔ)作用和示范作用，注意挖掘教材例題和習(xí)題的功能，做到解答嚴謹、步驟規(guī)范。

（2）選題要有針對性，特別注意學(xué)生可能要出現(xiàn)的易錯點應(yīng)加以深刻剖析，加深學(xué)生對概念的理解和強化。

（3）重視一題多解，使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。重視多題一解，使學(xué)生能夠做到舉一反三、觸類旁通。

（4）加強引申題和變式題的練習(xí)，既達到了對舊知識的回顧又達到了對新概念的鞏固與提升。

四、注重歸納總結(jié)，完善數(shù)學(xué)概念，全面提升

（1）注重課堂小結(jié)，能幫助學(xué)生理清本節(jié)課的重難點，起到畫龍點睛作用，達到鞏固所學(xué)知識、深化理解的作用。并為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（2）章節(jié)總結(jié)，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架，梳理新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。使一些易混淆、不穩(wěn)固的知識變得清晰起來。起到承前啟后、融會貫通激發(fā)求知欲的作用。

在概念課教學(xué)中應(yīng)注意直觀教學(xué)。讓學(xué)生了解研究對象，多采用語言直觀、教具直觀、情境直觀、視覺直觀等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，經(jīng)概括和整理后形成新的知識，或從舊知識的發(fā)展中形成新知識。概念教學(xué)還必須認真解決“自然語言”與“符號語言”、“圖形語言”之間的互譯問題，為以后在數(shù)、式、形的運算、推理中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。