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        動(dòng)量守恒定律解題方法

        2015-11-30 07:44:54齊素玲河北省饒陽(yáng)中學(xué)
        散文百家 2015年5期
        關(guān)鍵詞:動(dòng)量圓弧桌面

        齊素玲河北省饒陽(yáng)中學(xué)

        動(dòng)量守恒定律解題方法

        齊素玲
        河北省饒陽(yáng)中學(xué)

        一、動(dòng)量

        (1)定義:物體的質(zhì)量與速度的乘積。

        (2)表達(dá)式:p=mv,單位:kg·m/s.

        (3)動(dòng)量的性質(zhì)。

        矢量性:方向與瞬時(shí)速度方向相同。

        瞬時(shí)性:動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量,是針對(duì)某一時(shí)刻而言的。

        相對(duì)性:大小與參考系的選取有關(guān),通常情況是指相對(duì)地面的動(dòng)量。

        (4)動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量的變化量的關(guān)系

        動(dòng)量的變化量:Δp=p′-p.

        二、動(dòng)量守恒定律

        (1)守恒條件。

        理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒.

        近似守恒:系統(tǒng)受到的合力不為零,但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒.

        分方向守恒:系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí),系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒.

        (2)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式

        m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

        或Δp1=-Δp2.

        三、動(dòng)量守恒的判斷

        (1)動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng).系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒,與選擇哪幾個(gè)物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程有直接關(guān)系.

        (2)分析系統(tǒng)內(nèi)物體受力時(shí),要弄清哪些是系統(tǒng)的內(nèi)力,哪些是系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力.

        四、動(dòng)量守恒定律的理解與應(yīng)用

        1.動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式。

        (1)p=p′,系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.

        (2)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和.

        (3)Δp1=-Δp2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向.

        (4)Δp=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.

        2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟。

        (1)明確研究對(duì)象,確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過(guò)程);

        (2)進(jìn)行受力分析,判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒);

        (3)規(guī)定正方向,確定初、末狀態(tài)動(dòng)量;

        (4)由動(dòng)量守恒定律列出方程;

        (5)代入數(shù)據(jù),求出結(jié)果,必要時(shí)討論說(shuō)明.

        五、例題分析

        1.如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).現(xiàn)將A無(wú)初速釋放,A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體,并沿桌面滑動(dòng).已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2m;A和B的質(zhì)量相等;A和B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.重力加速度g取10m/s2.求:

        (1)碰撞前瞬間A的速率v;

        (2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v′;

        (3)A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離l.

        [解析]設(shè)滑塊的質(zhì)量為m.

        (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

        解得碰撞前瞬間A的速率有

        (2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv=2mv′

        (3)根據(jù)動(dòng)能定理有

        解得A和B整體沿水平桌面滑動(dòng)的距離

        2.[2014·天津卷]如圖所示,水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA=4kg,上表面光滑,小車與地面間的摩擦力極小,可以忽略不計(jì).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量mB=2kg.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng),碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s,二者的速度達(dá)到vt=2m/s.求:

        (1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小;

        (2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。?/p>

        (3)A的上表面長(zhǎng)度l.

        [解析](1)以A為研究對(duì)象,由牛頓第二定律有

        代入數(shù)據(jù)解得

        (2)對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)t=0.6s的過(guò)程,由動(dòng)量定理得

        代入數(shù)據(jù)解得

        (3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前,A的速度為vA,對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過(guò)程,由動(dòng)量守恒定律有

        A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前,由動(dòng)能定理有

        由④⑤⑥式,代入數(shù)據(jù)解得

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