蔡秋燕

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)是以學(xué)生的發(fā)展為本的“學(xué)程”的設(shè)計(jì)，而不僅僅是以學(xué)科為中心的“教程”的設(shè)計(jì)。故教師在把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)性的同時(shí)，還得講究設(shè)計(jì)的藝術(shù)性。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；情境設(shè)計(jì)；科學(xué)性；藝術(shù)性

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）02-060-01

課堂教學(xué)是師生之間、生生之間思維碰撞的場(chǎng)所，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最大任務(wù)是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維參與的積極性。建構(gòu)主義認(rèn)為，一堂課的效果如何首先應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生學(xué)得如何。學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性首先體現(xiàn)在學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，以保證學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。而教師教學(xué)的有效性則首先體現(xiàn)在能否調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。所以，進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的情境設(shè)計(jì)是十分必要的，而這設(shè)計(jì)又要求我們一線的教師要科學(xué)、藝術(shù)地處理教材，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

一、問題情境的設(shè)計(jì)

良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動(dòng)變成自己的精神需求，良好的情境成為了教師提高課堂教學(xué)效率的重要手段。我們教師在教學(xué)中要能根據(jù)教材特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，編成合適的問題，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，以問題情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在迫切要求的情況下學(xué)習(xí)。

比如，在“直線與平面垂直的判定”一課中，對(duì)于直線與平面垂直的定義，筆者設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)小問題，進(jìn)行引導(dǎo)：

1、在陽光下觀察直立于地面旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么？

2、隨著太陽的移動(dòng)，影子的位置也會(huì)移動(dòng)，而旗桿AB所在的直線與影子BC所在直線位置關(guān)系是否會(huì)發(fā)生改變？

3、旗桿AB與地面上任意一條不過旗桿底部B的直線B1C1的位置關(guān)系又怎樣？依據(jù)是什么？

通過這個(gè)過程的分析、引導(dǎo)，學(xué)生不難得出旗桿所在直線與地面內(nèi)的所有直線都垂直，從而學(xué)生抽象概括出直線與平面垂直的定義。學(xué)生在這些問題的引導(dǎo)下，進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極建構(gòu)相關(guān)知識(shí)，其教學(xué)效果必然是事半功倍的。需要指出的是，問題情境應(yīng)根據(jù)需要而創(chuàng)設(shè)，可適度形式化，但切忌嘩眾取寵，要講究實(shí)效，恰到好處。

二、趣味情境的設(shè)計(jì)

我們的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的情境，在學(xué)生所熟悉的生活環(huán)境、所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)中尋找素材，積極創(chuàng)設(shè)出現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性和趣味性的情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，促使學(xué)生問題的解決、知識(shí)的掌握、能力的形成。

比如，在執(zhí)教“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，可以從一則新聞報(bào)道引入：1994年8月，美國考古學(xué)家在阿拉斯加州一處地窖中發(fā)現(xiàn)一具女童尸體，在無史料記載可考證的情況下，考古學(xué)家卻能測(cè)定出這名女童大約死于公元1200年。知道考古學(xué)家是怎樣測(cè)量古尸的年代的嗎？其實(shí)這是根據(jù)人體中含有的一種放射性元素“碳-14”的衰變速度與尸體內(nèi)的“碳-14”的含量進(jìn)行推算的。如何進(jìn)行推算呢？

這樣一問，造成懸念，必會(huì)引發(fā)學(xué)生深入的思考，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。正如德國教育家第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”。充滿趣味性的課堂情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)好奇心，能調(diào)動(dòng)他們的思維積極性，使學(xué)生變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)求知”。

三、探究情境的設(shè)計(jì)

G·波利亞曾指出：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)。但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來像是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的這兩個(gè)方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究發(fā)現(xiàn)和形成數(shù)學(xué)理論過程中的歸納與演繹這兩個(gè)方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思考方式。

探究中需要合情推理，歸納和類比是合情推理中最基本最重要的兩種形式。教科書在“直線與平面垂直判定定理”一課中，安排了一個(gè)探究實(shí)驗(yàn)：通過翻折三角形紙片ABC，探究如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直。教科書上如此設(shè)計(jì)：

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）。觀察并思考：

1、折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？2、由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？

易見，此設(shè)計(jì)限定通過頂點(diǎn)A翻折紙片，其探究空間較窄，難以類比和歸納出直線與平面垂直的判定定理。筆者在執(zhí)教該課時(shí)，做了些大膽的改進(jìn)：

去掉過三角形頂點(diǎn)A翻折紙片的要求，而是放手讓學(xué)生翻折，只要能使翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）后，折痕所在的直線與桌面所在的平面垂直就行。

四、數(shù)學(xué)史情境的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值很早就被數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育工作者所認(rèn)同。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求“數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物”。數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)史與新知識(shí)的傳授有機(jī)地結(jié)合在一起，使課堂教學(xué)的內(nèi)容更加豐富、生動(dòng)、有趣。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境設(shè)計(jì)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。教學(xué)設(shè)計(jì)需要融入設(shè)計(jì)者諸多個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行再創(chuàng)造，同時(shí)靈活、巧妙地運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)的方法和策略。而無論如何設(shè)計(jì)，都必須基于對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理解，基于對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心價(jià)值觀的認(rèn)識(shí)，唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效率和高質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2] 加里·D·鮑里奇.有效教學(xué)方法[M].南京：江蘇教育出版社，2006

[3] 袁志玲.陸書環(huán).基于HPM的探究式數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（高中），2007，11

[4] 陳柏良.尋找適合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（高中），2007，7.

[5] 呂傳漢.汪 秉.論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2006，5