沈靜

【摘 要】從低年級(jí)開始教師就要為學(xué)生提供解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，進(jìn)行解決問(wèn)題策略的滲透。要讓學(xué)生擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，并重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，滲透基本的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也要教給學(xué)生最簡(jiǎn)單的策略，讓低年級(jí)學(xué)生也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到策略的力量，體會(huì)到策略的價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】審題能力 數(shù)量關(guān)系 數(shù)學(xué)思想 簡(jiǎn)單策略

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在低年級(jí)雖然沒有專門安排“解決問(wèn)題的策略”單元，但事實(shí)上策略的學(xué)習(xí)是根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)循序漸進(jìn)展開的，它貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)整個(gè)的課程內(nèi)容中。因此，我們從低年級(jí)開始就要為學(xué)生提供解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，進(jìn)行解決問(wèn)題策略的滲透，讓學(xué)生不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

一、讓學(xué)生擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛

低年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的解決實(shí)際問(wèn)題通常從學(xué)生熟悉的生活情境或童話世界出發(fā)，選擇與學(xué)生直接相關(guān)的、可以認(rèn)識(shí)并理解的事件作為基本素材，再配以圖片、卡通漫畫或?qū)υ挼?。這樣的呈現(xiàn)方式要求學(xué)生必須先看懂圖畫，正確收集、整理圖中的信息，才能解決問(wèn)題。因此，如何讓學(xué)生擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，培養(yǎng)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)素材中獲取有用信息，正確理解題意，就顯得尤為重要了。

如蘇教版二年級(jí)上冊(cè)教材中有這樣一題：

學(xué)生對(duì)于給車裝輪子的問(wèn)題非常感興趣，因?yàn)樗o貼學(xué)生的生活，可能不少學(xué)生還有過(guò)實(shí)際動(dòng)手的經(jīng)驗(yàn)。但同時(shí)題中所涉及的信息也較多，所以筆者讓學(xué)生先認(rèn)真讀題，完整地說(shuō)說(shuō)題中講的是一件什么事，知道了什么，要求的問(wèn)題是什么?？梢赃呑x邊結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象，逐漸把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，并短時(shí)記憶在頭腦里。當(dāng)學(xué)生理解了題目的意思是首先要任選一種自己喜歡的車，可以是三輪車，也可以是轎車，再自己確定裝的輛數(shù)，求出一共要用多少個(gè)輪子，最后順勢(shì)組織小組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生分享彼此的想法和算法。

培養(yǎng)學(xué)生的審題能力不是一蹴而就的，需要我們從低年級(jí)開始就有意識(shí)地培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行有序觀察、全面考慮題目所蘊(yùn)含的重要信息，再把情境圖表達(dá)的實(shí)際問(wèn)題加工成文字表述的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題的意識(shí)。

二、重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練

隨著新課程理念的深入，數(shù)量關(guān)系一度被當(dāng)成了傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)機(jī)械呆板的代名詞。其實(shí)，新課標(biāo)明確指出：要從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，要培養(yǎng)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)選擇信息、重新組織信息、分析其中數(shù)量關(guān)系進(jìn)而解決問(wèn)題的能力。由此可見，重視數(shù)量關(guān)系的不斷積累與歸納，是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的關(guān)鍵。低年級(jí)教材中沒有單獨(dú)設(shè)立“解決問(wèn)題的策略”的單元，而是大多與計(jì)算教學(xué)緊密結(jié)合，其數(shù)量關(guān)系最為基本的模型實(shí)質(zhì)上就是四則運(yùn)算的意義。因此低年級(jí)應(yīng)以感悟數(shù)量關(guān)系為教學(xué)目標(biāo)，在四則運(yùn)算教學(xué)中大量積累數(shù)量關(guān)系的感性素材，并切實(shí)加以訓(xùn)練，為以后概括出抽象的數(shù)量關(guān)系打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

如蘇教版一年級(jí)下冊(cè)“求原來(lái)有多少的實(shí)際問(wèn)題”一課，教師是這樣教學(xué)的：

（課件出示桃園的場(chǎng)景及猴媽媽說(shuō)的話。）

師：你從圖上看到了什么？

生1：他們已經(jīng)采了23個(gè)桃，樹上還剩5個(gè)。

生2：求樹上原來(lái)有多少個(gè)桃。

師：你知道“原來(lái)”是什么意思嗎？

生：“原來(lái)”是猴子沒采桃之前。

師：怎樣求樹上原來(lái)有多少個(gè)桃？

（學(xué)生分小組討論。）

生：求原來(lái)有多少個(gè)桃，要把已經(jīng)采的23個(gè)桃和樹上還剩的5個(gè)桃合起來(lái)。

師：樹上原來(lái)的桃現(xiàn)在被分成了哪兩部分？

生：一部分是已經(jīng)被采下來(lái)的23個(gè)，一部分是剩下的5個(gè)。

師：說(shuō)一說(shuō)怎樣求樹上原來(lái)有多少個(gè)桃，你會(huì)列算式嗎？

生：23+5=28。

師：23表示什么？5表示什么？28呢？

生：23表示已經(jīng)采下的23個(gè)桃，5表示樹上還剩的5個(gè)桃，28表示樹上原來(lái)有的桃。

這樣的教學(xué)，教師抓住“部分與整體”的關(guān)系，通過(guò)有效的交流，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系加法運(yùn)算的意義，逐步從實(shí)際問(wèn)題敘述的情境語(yǔ)言中抽象出基本的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運(yùn)算。在今后的教學(xué)中，還可以通過(guò)類似的題組和變式練習(xí)來(lái)加強(qiáng)訓(xùn)練，進(jìn)一步加深對(duì)這類基本數(shù)量關(guān)系的理解。

三、滲透基本的數(shù)學(xué)思想

受低年級(jí)小學(xué)生認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容的限制，我們應(yīng)當(dāng)以解決實(shí)際問(wèn)題為切入口，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷豐富對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)、感悟，積累對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在潛移默化中逐步內(nèi)化為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

筆者在教學(xué)求“兩數(shù)相差多少”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，設(shè)計(jì)了抓花片的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生嘗試提出問(wèn)題，接著圍繞“哪一種花片抓得多，多多少個(gè)？”這個(gè)問(wèn)題重點(diǎn)展開討論。怎樣才能一眼看出答案呢？這時(shí)需要把兩種花片一一對(duì)應(yīng)排一排，使學(xué)生感到“一一對(duì)應(yīng)排一排”這個(gè)方法是“一眼看出”的前提。接著引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算的方法算出兩數(shù)相差多少，也就是要把紅花片分成兩部分，一部分是和藍(lán)花片同樣多，另一部分是多出的，要求紅花片比藍(lán)花片多多少，就要從紅花片里面去掉和藍(lán)花片同樣多的數(shù)目，剩下的就是紅花片比藍(lán)花片多出的。

這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生不管在具體的操作活動(dòng)中，還是在理解抽象的數(shù)量關(guān)系中，都感受到了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)我們把最基本的數(shù)學(xué)思想方法融入到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程之中時(shí)，可以幫助學(xué)生對(duì)所掌握的表層知識(shí)加以深化，對(duì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法有一些初步、直觀的感知和體會(huì)，并由此提高解決問(wèn)題的能力。

四、教給學(xué)生最簡(jiǎn)單的策略

列表和畫圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最簡(jiǎn)單的兩種策略，尤其是畫圖在低年級(jí)解決問(wèn)題中起著舉足輕重的作用。因?yàn)閳D形比較直觀，通過(guò)畫圖能夠幫助學(xué)生形象地理解題意，把抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

特級(jí)教師徐斌在給二年級(jí)學(xué)生上《雞兔同籠》一課時(shí)，先出示一幅情景圖：雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里，數(shù)它們的頭共5個(gè)，數(shù)它們的腿共有14條。問(wèn)籠子里雞和兔各有幾只？教師先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，但又不急于肯定或否定，而是引導(dǎo)學(xué)生畫圖幫助思考。有的學(xué)生先畫1只雞1只兔，再畫1只雞1只兔，最后畫1只雞；有的先畫2只雞，再畫2只兔，還差1個(gè)頭2條腿，就又畫了1只雞；有的先全部畫成雞或兔，再調(diào)整；還有的把14條腿全部畫好，再調(diào)整頭的數(shù)量。

那一幅幅略顯粗糙卻充滿靈性的數(shù)學(xué)畫，是學(xué)生內(nèi)心深處創(chuàng)新的火花，更是解決問(wèn)題策略的體現(xiàn)。畫圖讓學(xué)生的思維經(jīng)歷了“動(dòng)作思維——形象思維——抽象思維”的過(guò)程，使“雞兔同籠”這一難題迎刃而解。在日積月累中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力將產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

策略教學(xué)的最終目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的思維，提高他們靈活解決問(wèn)題的能力。如果能真正有效地將策略教學(xué)滲透在日常的教學(xué)活動(dòng)之中，那么即使是低年級(jí)的學(xué)生，也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到策略的力量，體會(huì)到策略的價(jià)值。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)平望實(shí)驗(yàn)小學(xué)）