顧偉

摘 要：初中數(shù)學(xué)處于數(shù)學(xué)知識(shí)承上啟下的階段，這一階段的學(xué)生容易出錯(cuò)，不善于總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力能有效解決這一問題，幫助學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、改正問題的過程中，積極總結(jié)、認(rèn)真規(guī)避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種“陷阱”，提升學(xué)生的抗錯(cuò)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力。作者出于提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力的目的進(jìn)行了策略探析，提出了在教學(xué)互動(dòng)中、作業(yè)設(shè)計(jì)中、合作學(xué)習(xí)中設(shè)疑置錯(cuò)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 糾錯(cuò)能力 設(shè)疑置錯(cuò)

孰能無過，過而能改，善莫大焉。誰都會(huì)犯錯(cuò)誤，犯錯(cuò)并不可怕，只要能夠及時(shí)糾錯(cuò)，便是很了不起的事情。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是這樣，數(shù)學(xué)是一門對邏輯推理、演化推算要求很高的學(xué)科，稍不注意便會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中上銜下接的關(guān)鍵階段，知識(shí)抽象，嚴(yán)謹(jǐn)性較小學(xué)階段有明顯提升，但初中生的智力水平和邏輯能力還沒達(dá)到高中生的水平，所以在這階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生更容易出錯(cuò)，所以，糾錯(cuò)能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性愈發(fā)突出。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師除了要教會(huì)學(xué)生讀題求解，還要培養(yǎng)學(xué)生的自主糾錯(cuò)能力，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反芻知識(shí)、鞏固概念，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中重構(gòu)體系、創(chuàng)新解題，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的抗錯(cuò)能力，提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。作者正是出于提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力的目的，對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力進(jìn)行了策略探析，提出如下三條建議。

一、在教學(xué)互動(dòng)中說錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)敏銳性

初中階段的學(xué)生對于教師仍具有較強(qiáng)的依賴心理，他們一般認(rèn)為教師不會(huì)出錯(cuò)，對于教師在課堂上傳遞的信息常常不加辨別地一味接受，久而久之學(xué)生將會(huì)逐漸弱化對于錯(cuò)誤的敏感度，而敏感度的喪失將導(dǎo)致學(xué)生在練習(xí)、考試中很容易走進(jìn)出題人的“陷阱”，造成失分。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地呈現(xiàn)一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到教師也有可能犯錯(cuò)，使學(xué)生在上課時(shí)時(shí)刻保持警醒，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的敏銳性，從而提升學(xué)生的糾錯(cuò)能力。

例如，在講授人教版初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”這部分內(nèi)容時(shí)，作者出了一道題目：大王和小王兩個(gè)人的年齡加起來剛好是35，小王的年齡比大王年齡的一半還少7，求大王、小王的年齡各是多少？

作者出完題目之后，跟學(xué)生說：“這道題目用我們剛學(xué)過的一元一次方程來做，應(yīng)該很簡單吧。我們來找條件。”作者邊提問邊板書：“設(shè)小王的年齡為x，則大王的年齡是35-x；又因?yàn)樾⊥醯哪挲g比大王年齡的一半還少7，所以大王的年齡又等于2x+7，所以等式是35-x=2x+7。所有的學(xué)生都在埋頭計(jì)算，但是學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)： “怎么除不盡？”作者問學(xué)生：“那是這道題出錯(cuò)了嗎？”學(xué)生思考而且相互討論之后說：“老師，題目沒錯(cuò)，是您算錯(cuò)了！由題目中的第二個(gè)條件應(yīng)該得出大王的年齡等于2（x+7）?！弊髡咝χf：“對，同學(xué)們真聰明，那老師為什么會(huì)錯(cuò)呢？可能是因?yàn)檫@兩個(gè)原因吧：一個(gè)是變量關(guān)系沒讀懂，列式子給列錯(cuò)了。另一個(gè)是做得太著急，式子列對了，但去括號(hào)的時(shí)候忘記要乘以7了。但無論老師是因?yàn)槭裁丛虺鲥e(cuò)，同學(xué)們要以老師為誡啊?！?/p>

像這樣向?qū)W生直接展示“一元一次方程”中容易出錯(cuò)的地方，讓學(xué)生糾錯(cuò)，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，也為學(xué)生敲響了警鐘，避免學(xué)生再犯類似錯(cuò)誤。

教師在教學(xué)中采用故意出錯(cuò)的方法時(shí)要注意兩個(gè)問題：第一個(gè)問題是不要在知識(shí)講解的最初階段故意出錯(cuò)，因?yàn)檫@階段是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、理解概念的關(guān)鍵時(shí)期，教師在這個(gè)時(shí)候如果故意搞混知識(shí)，容易給學(xué)生帶來認(rèn)知混亂，嚴(yán)重時(shí)會(huì)給學(xué)生留下錯(cuò)誤印象，不利于學(xué)生對后續(xù)知識(shí)的繼續(xù)學(xué)習(xí)；第二個(gè)問題是教師在故意出錯(cuò)時(shí)應(yīng)該給學(xué)生留下發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)間和空間，切不可認(rèn)為只要把錯(cuò)誤拋出來學(xué)生便能發(fā)現(xiàn)，有時(shí)還要適當(dāng)加以暗示和引導(dǎo)。

二、在作業(yè)設(shè)計(jì)中出錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)判斷力

作業(yè)練習(xí)是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的絕佳舞臺(tái)，但也是學(xué)生錯(cuò)誤最多的“集中營”，因此作業(yè)練習(xí)可以作為培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力的優(yōu)良平臺(tái)。通過在作業(yè)設(shè)計(jì)中有意識(shí)地揉入錯(cuò)題、錯(cuò)解，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)判斷力，讓學(xué)生在對錯(cuò)之間鍛煉能力，更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，熟悉并逐漸掌握規(guī)避錯(cuò)誤的方法。

教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中進(jìn)行錯(cuò)題預(yù)設(shè)主要有兩種形式：一種形式是在題目中故意遺漏條件、制造矛盾，讓學(xué)生在求解的過程中發(fā)現(xiàn)無解或無從論證。在進(jìn)行這種形式的錯(cuò)題預(yù)設(shè)時(shí)，教師的用語要恰當(dāng)，比如設(shè)問時(shí)可以設(shè)“請求解”，結(jié)果是無解；但不可以設(shè)“請求出兩個(gè)解”，結(jié)果卻只有一個(gè)解。教師在設(shè)計(jì)這種形式的錯(cuò)題時(shí)要避免使學(xué)生形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，使得他們在考試中由于自身算法有誤而錯(cuò)怪考題出錯(cuò)。另一種形式是教師直接呈現(xiàn)錯(cuò)題、錯(cuò)解，讓學(xué)生挑錯(cuò)。這樣的糾錯(cuò)練習(xí)更直接、更具體，主要考查學(xué)生對于錯(cuò)誤的洞察力。兩種形式的錯(cuò)題預(yù)設(shè)的有機(jī)結(jié)合，可以有效提升學(xué)生的糾錯(cuò)能力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

例如，作者在講授人教版初中數(shù)學(xué)“因式分解”這部分內(nèi)容時(shí)，在作業(yè)練習(xí)中出了這樣一道題目：x2-16+15x因式分解之后原式=（x+4）（x-4）+15x，這個(gè)因式分解正確嗎？請說明理由。

學(xué)生在做作業(yè)的時(shí)候，稍加觀察便回答：“這個(gè)做法是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐蚴椒纸馔曛?，結(jié)果要是幾個(gè)因式乘積的形式，這道題目中因式分解完之后還有一個(gè)+15x，顯然不正確，正確的分解結(jié)果應(yīng)該是（x+16）（x-1）?！毕襁@樣，在作業(yè)中設(shè)置錯(cuò)題、錯(cuò)解，能夠非常直觀地考查學(xué)生對于知識(shí)的掌握情況。相比于讓學(xué)生反復(fù)地進(jìn)行練習(xí)，這樣的作業(yè)形式顯然更生動(dòng)、更直觀、更有趣，也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、在合作練習(xí)中設(shè)錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)對能力

根據(jù)社會(huì)學(xué)理論，合作學(xué)習(xí)對于激發(fā)學(xué)生的敏銳觀察力、準(zhǔn)確判斷力，提高學(xué)生的綜合應(yīng)對能力均有較好的效果。因此，要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力，就要充分利用合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中組織開展認(rèn)錯(cuò)、識(shí)錯(cuò)、找錯(cuò)、改錯(cuò)活動(dòng)，利用師生之間的交流互動(dòng)，提升學(xué)生的糾錯(cuò)水平。利用合作學(xué)習(xí)開展對學(xué)生糾錯(cuò)能力的培養(yǎng)，可以設(shè)置兩名學(xué)生一組，有兩種形式：一種形式是在正常的學(xué)習(xí)、練習(xí)完成之后，同組的兩名學(xué)生互相交換作業(yè)、交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，針對對方的練習(xí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行糾錯(cuò)，然后向?qū)Ψ教岢鲎约旱囊庖姾徒ㄗh。另一種形式是組內(nèi)兩名學(xué)生對同一知識(shí)點(diǎn)，分別進(jìn)行題目和解題過程的錯(cuò)誤預(yù)設(shè)，交由對方挑錯(cuò)、糾錯(cuò)，然后雙方互相驗(yàn)證糾錯(cuò)結(jié)果。

例如，在講授人教版初中數(shù)學(xué)“二次根式”這部分內(nèi)容時(shí)，作者便組織學(xué)生開展合作練習(xí)，有一組學(xué)生因?yàn)橐坏李}目進(jìn)行了激烈的討論。作者出的題目是：“的平方根是多少？”這個(gè)小組中一名學(xué)生的答案是“±5 ”。理由是：“一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，所以應(yīng)該是±5，不能漏解?！庇钟袑W(xué)生指出答案應(yīng)為“5”，理由是“=5”。大家展開了激烈討論，最終一位學(xué)生指著題目跟他們解釋說：“這道題目要先將25開根號(hào)得到5，然后再求5的平方根，也就是還要再進(jìn)行一次開方運(yùn)算，所以±才是正確的答案?！边@時(shí)那些犯了錯(cuò)誤的學(xué)生也茅塞頓開。像這樣組織合作練習(xí)，能夠促使學(xué)生互幫互助，提升其自我糾錯(cuò)的深度和廣度，提高學(xué)生對于錯(cuò)題的認(rèn)知和糾錯(cuò)速度，有效促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)能力培養(yǎng)，有利于提升學(xué)生對于易錯(cuò)題的免疫力，提升學(xué)生自我調(diào)整修正的能力，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，合乎初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。但值得注意的是，對學(xué)生糾錯(cuò)能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是“錦上添花”而非“中流砥柱”，數(shù)學(xué)教師在致力于培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力的同時(shí)，切記不可本末倒置，忽視了對學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的引導(dǎo)和教學(xué)。教師要協(xié)調(diào)安排好各類教學(xué)形式和手段的比例和時(shí)間，讓各種教法各得其所，均能很好地發(fā)揮培養(yǎng)學(xué)生的功效，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)課程改革。

參考文獻(xiàn)

[1]段洪權(quán).如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)糾錯(cuò)集[J].中華少年·研究青少年教育，2013（22）.

[2]羅琳杰.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)糾錯(cuò)習(xí)慣培養(yǎng)[J].讀寫算·素質(zhì)教育論壇，2013（35）.

[3]荀峰.初中數(shù)學(xué)課堂糾錯(cuò)初探[J].文理導(dǎo)航，2013（20）.