丁佐龍

[摘 要]開放的數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)理性的課堂。一方面，它始終以知識(shí)的探究為紐帶，引發(fā)學(xué)生的積極思索和主動(dòng)探究;另一方面，它以學(xué)生活動(dòng)為核心，讓學(xué)生盡情發(fā)揮思維能力，闡述更多的見(jiàn)解，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再囿于書本的框架，而在一個(gè)充滿自由和靈性的空間中進(jìn)行探究。

[關(guān)鍵詞]創(chuàng)境 興趣 依托 探索 實(shí)踐 激發(fā)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-051

開放性課堂是一個(gè)激發(fā)學(xué)生興趣、激活學(xué)生思維的有效訓(xùn)練場(chǎng)。在這類課堂上，學(xué)生不以教師的講解為核心，不被教材所束縛，也不被教師權(quán)威所左右，進(jìn)入一種敢于嘗試、勇于挑戰(zhàn)的理想境界。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要善于把握學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知積累、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備等因素，科學(xué)靈活地創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的手和嘴巴動(dòng)起來(lái)，激活學(xué)生的思維，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿樂(lè)趣，迸發(fā)出智慧的火花，閃耀出光芒。

一、創(chuàng)境引數(shù)學(xué)，激發(fā)探究興趣

課改的美好愿景是營(yíng)造一個(gè)民主、平等的課堂，讓學(xué)生以愉悅的心情和發(fā)散的思維去學(xué)習(xí)。古語(yǔ)有云：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！边@對(duì)課堂的教學(xué)境界提出了更高的要求：教師要因地制宜、因生設(shè)景，創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)且富于趣味的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，喚起他們的求知欲望，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為高效。

“循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷

（課前談話）

師：我們生活中有許許多多不斷重復(fù)的現(xiàn)象，你能說(shuō)出一些嗎？

生1：日出日落。

師：不錯(cuò)！還有嗎？

生2：星期一到星期日。

生3：12個(gè)月的次序。

生4：春天、夏天、秋天、冬天是周而復(fù)始的。

……

師：大家的回答都是對(duì)的。其實(shí)不僅生活中存在不斷重復(fù)的現(xiàn)象，我們的數(shù)學(xué)知識(shí)里也有。今天，我們就一起來(lái)了解數(shù)學(xué)里的重復(fù)現(xiàn)象。

思考：教師利用課前進(jìn)行有效的師生溝通，能創(chuàng)設(shè)一種自然、輕松的學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生濃厚的探究興趣，使枯燥的數(shù)學(xué)課堂散發(fā)出活力?！拔覀兩钪杏性S許多多不斷重復(fù)的現(xiàn)象，你能說(shuō)出一些嗎”，這一開放性的問(wèn)題不僅給予了學(xué)生廣闊的思考空間，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，而且能有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)素材。生活化的對(duì)話，能使原本教條的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，再現(xiàn)生活場(chǎng)景，易于引起學(xué)生的關(guān)注，產(chǎn)生思維的共鳴。

托爾斯泰曾說(shuō)：“成功的數(shù)學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！睌?shù)學(xué)課前的恰當(dāng)導(dǎo)入，可以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

二、依托教材，保持探索興趣

真正有效的數(shù)學(xué)課堂是建構(gòu)在教材之上的，它不僅是知識(shí)的再現(xiàn)，更是思維的牽引，讓學(xué)生在熟悉的情境中體驗(yàn)到真正的開放式學(xué)習(xí)和開放式探究。因此，教師在選用教學(xué)素材的過(guò)程中要緊扣教材，最大限度地挖掘蘊(yùn)含于其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，將教材和生活進(jìn)行融合，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)獲得最大化的開發(fā)。

蘇教版第六冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的部分習(xí)題值得教師去探究。如“拿出18根小棒的1 / 2，拿出了多少根”，學(xué)生可以通過(guò)擺小棒的方式去求解，也可以通過(guò)畫出簡(jiǎn)單的示意圖去研究，還可以通過(guò)計(jì)算的方式去解答。在學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題后，教師可以加大問(wèn)題的難度，追問(wèn)：“拿出180根小棒的1 / 2，拿出了多少根？”這樣可以把部分學(xué)生引入一個(gè)“口欲說(shuō)而心不能”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促使他們反思：只有18根小棒時(shí)，可以通過(guò)擺小棒或者畫示意圖來(lái)求得答案，但現(xiàn)在有180根，要全部擺出來(lái)或畫出來(lái)是多么困難啊！如此，學(xué)生尋找簡(jiǎn)便方法的興趣和欲望就會(huì)被激發(fā)出來(lái)。接下來(lái)，教師可以繼續(xù)追問(wèn)：“拿出18根小棒的1 / 3、1 / 6、1 / 9、1 / 18，分別是多少根呢？”在教師的不斷追問(wèn)下，學(xué)生會(huì)不斷研究問(wèn)題，最終把握問(wèn)題的本質(zhì)，獲得解決問(wèn)題的一般方法。同時(shí)，這也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法培養(yǎng)了感知，積累了經(jīng)驗(yàn)。

活用教材是教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。數(shù)學(xué)教師要正確解讀教材，把握各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待問(wèn)題，讓學(xué)生收獲知識(shí)的精髓。

三、引導(dǎo)實(shí)踐反思，增強(qiáng)探究興趣

做數(shù)學(xué)是一種有益的嘗試，也是一種值得推崇的教學(xué)模式。它能改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的僵化格局，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官，豐富學(xué)生的感知，把學(xué)生帶入一種心馳神往的理想境界。一方面，學(xué)生可以在活動(dòng)和實(shí)踐操作中展露自己的智慧，散發(fā)出旺盛的活力。另一方面，學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有更深刻的感知。知識(shí)的收獲、成功的體驗(yàn)?zāi)転閷W(xué)生的有效學(xué)習(xí)打開一扇智慧之窗，讓他們充滿自信，幫助他們?yōu)榻K身學(xué)習(xí)積累備要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫”教學(xué)片斷

師：大家看看投影上的數(shù)字卡片，并說(shuō)說(shuō)都有些什么。

生：有3個(gè)7和2個(gè)0。

師：你能結(jié)合這一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容和上面的幾個(gè)數(shù)字提出一些問(wèn)題嗎？

生1：從中選出2張卡片，能組成哪些數(shù)？

生2：77，70，00。

（話音剛落，就引來(lái)了一片質(zhì)疑聲）

生：“00”是什么??？有這樣的兩位數(shù)嗎？

（學(xué)生的辯論，打開了探索的大門，讓學(xué)習(xí)變成了研究）

生3：組成的數(shù)的最高位不能是0。

生4：如果能選4張卡片，你會(huì)選哪4張？

（學(xué)生有的回答問(wèn)題，有的提出問(wèn)題）

師：大家再仔細(xì)地分析這些數(shù)，看看還能提什么問(wèn)題。

生5：組成的四位數(shù)中，一個(gè)零也不讀的有哪些？

生6：組成的四位數(shù)中，只讀一個(gè)零的有哪些？

生7：這里最接近八千的數(shù)是幾？

生8：最接近七千的數(shù)是幾？

……

思考：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)富有個(gè)性的探索過(guò)程。因此，教師若能提供開放式的情境，必能激起學(xué)生的探究興趣。學(xué)生在探究的過(guò)程中，能學(xué)會(huì)與人合作，在合作中思考，在思考中突破，在突破中收獲成功的喜悅。案例中，教師只提供了5張數(shù)字卡片，沒(méi)有提任何問(wèn)題，也沒(méi)有提示，一切都靠的是學(xué)生的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，甚至只是靈感的乍現(xiàn)。在有學(xué)生提出選出2張卡片組成兩位數(shù)，并展示學(xué)習(xí)成果后，有學(xué)生接著提出“如果拿出3張卡片又怎樣”“用4張卡片能組成哪些數(shù)”“組成最接近幾百或幾千的數(shù)是什么”等問(wèn)題。有的學(xué)生甚至嘗試用5張卡片組成五位數(shù)！盡管這樣的嘗試?yán)щy重重，但它能拓展學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到“運(yùn)用智慧學(xué)數(shù)學(xué)”的理想境界。

“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展”，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐的趣味，不僅能使他們產(chǎn)生快樂(lè)的情緒，還能激發(fā)他們深入探究和思考的欲望。這也契合了“聽見(jiàn)了，忘記了;看見(jiàn)了，記住了;體驗(yàn)了，理解了”的教學(xué)過(guò)程。讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)，能使之充分地感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，從而提升思維的活力。同時(shí)，這能使課堂充滿活力與靈性，對(duì)教師的課堂教學(xué)有著極大的幫助。

開放的數(shù)學(xué)課堂猶如散文一般，形散而神聚，既神聚于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線和知識(shí)的脈絡(luò)，又體現(xiàn)課堂教學(xué)的基本目標(biāo)。因此，開放型的數(shù)學(xué)教學(xué)一定能創(chuàng)設(shè)詩(shī)意般的情境，營(yíng)造開放性的探究空間，讓學(xué)生打開思路、發(fā)散思維，真正做到在學(xué)中思，在做中思，在互助中共同提高、協(xié)同發(fā)展。開放的數(shù)學(xué)課堂還要實(shí)現(xiàn)“師亦生、生亦師”的美好愿景，使教師成為師生平等對(duì)話中的組織者以及學(xué)生學(xué)習(xí)最忠實(shí)的支持者。數(shù)學(xué)教師只有真正定位好師生在學(xué)習(xí)中的角色，才能打造出開放性的數(shù)學(xué)課堂，生成更加豐富的教學(xué)資源。

（責(zé)編 吳美玲）